Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
hardboom |
|
|
Конечно тут очень много , но если хотя бы каждый поможет решить по одной штучке, очень сильно меня выручит 1 2 3 4 5 6 7 8 9 |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
4. Должны быть выполнены условия x>0, x<>1, x^2-6x+8>0. Найдём корни уравнения x^2-6x+8=0: D=(-6)^2-4*1*8=4, sqrt(D)=2; x_1=(-(-6)-2)/(2*1)=4/2=2, x_2=(-(-6)+2)/(2*1)=4. Значит, x^2-6x+8=(x-2)(x-4). Значения заданного квадратного трёхчлена положительны при x<2 или x>4.
Решением системы неравенств x>0, x<>1, x<2 является объединение интервалов (0; 1) и (1; 2). Решением системы неравенств x>0, x<>1, x>4 является интервал (4; +бесконечность). Следовательно, искомой областью определения является объединение интервалов (0; 1), (1; 2), (4; + бесконечность). |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
2. Имеем
2x^3-x^2-x<0, 2x(x^2-x/2-1/2)<0, 2x(x+1/2)(x-1)<0. Многочлен меняет знак при переходе через точки x=-1/2, x=0, x=1. При x>1 многочлен положителен. При 0<x<1 многочлен отрицателен. При -1/2<x<0 многочлен положителен. При x<-1/2 многочлен отрицателен. Следовательно, решением неравенства будет объединение интервалов (-бесконечность; -1/2), (0; 1). |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
1. Имеем
(x^2-6x+8)/(x-1)-(x-4)/(x^2-3x+2)<=0, (x-2)(x-4)/(x-1)-(x-4)/((x-1)(x-2))<=0, ((x-2)^2*(x-4)-(x-4))/((x-1)(x-2))<=0, ((x-4)(x-3)(x-1))/((x-1)(x-2))<=0. Равенство многочлена нулю достигается при x=3, x=4. Многочлен меняет знак при переходе через точки x=2, x=3, x=4. При x>4 многочлен положителен. При 3<x<4 многочлен отрицателен. При 2<x<3 многочлен положителен. При x<2 (x<>1) многочлен отрицателен. Следовательно, решением неравенства будет объединение множеств точек (-бесконечность; 1), (1; 2), [3; 4]. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дробно-рациональные неравенства
в форуме Алгебра |
4 |
529 |
21 сен 2015, 01:17 |
|
Рациональные приближения
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
1 |
385 |
13 май 2018, 16:22 |
|
Рациональные уравнения.
в форуме Алгебра |
5 |
270 |
26 апр 2022, 20:10 |
|
Рациональные уравнения
в форуме Алгебра |
2 |
249 |
28 ноя 2018, 02:26 |
|
Рациональные числа
в форуме Алгебра |
6 |
252 |
04 май 2019, 18:32 |
|
Пример на рациональные выражения
в форуме Алгебра |
4 |
226 |
15 май 2016, 01:06 |
|
Рациональные и иррациональные числа
в форуме Алгебра |
3 |
571 |
26 янв 2017, 13:23 |
|
Дробно-рациональные уравнения
в форуме Алгебра |
14 |
415 |
02 май 2018, 18:28 |
|
Дробно-рациональные уравнения
в форуме Алгебра |
10 |
803 |
24 сен 2014, 23:58 |
|
Рациональные круги с различными расстояниями
в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия |
0 |
191 |
27 дек 2017, 20:50 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |