Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Рациональные неравенства
СообщениеДобавлено: 08 май 2015, 17:13 
Не в сети
Продвинутый
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 май 2015, 12:44
Сообщений: 60
Откуда: Челябинск
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Всем привет, помогите пожалуйста решить до 23:00 :Bravo: Срочно :sorry:
Конечно тут очень много , но если хотя бы каждый поможет решить по одной штучке, очень сильно меня выручит :)

1 Изображение

2 Изображение

3 Изображение

4 Изображение

5 Изображение

6 Изображение

7 Изображение

8 Изображение

9 Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рациональные неравенства
СообщениеДобавлено: 08 май 2015, 18:18 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
4. Должны быть выполнены условия x>0, x<>1, x^2-6x+8>0. Найдём корни уравнения x^2-6x+8=0: D=(-6)^2-4*1*8=4, sqrt(D)=2; x_1=(-(-6)-2)/(2*1)=4/2=2, x_2=(-(-6)+2)/(2*1)=4. Значит, x^2-6x+8=(x-2)(x-4). Значения заданного квадратного трёхчлена положительны при x<2 или x>4.

Решением системы неравенств x>0, x<>1, x<2 является объединение интервалов (0; 1) и (1; 2).

Решением системы неравенств x>0, x<>1, x>4 является интервал (4; +бесконечность).

Следовательно, искомой областью определения является объединение интервалов (0; 1), (1; 2), (4; + бесконечность).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рациональные неравенства
СообщениеДобавлено: 08 май 2015, 18:42 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
2. Имеем
2x^3-x^2-x<0,

2x(x^2-x/2-1/2)<0,

2x(x+1/2)(x-1)<0.

Многочлен меняет знак при переходе через точки x=-1/2, x=0, x=1. При x>1 многочлен положителен. При 0<x<1 многочлен отрицателен. При -1/2<x<0 многочлен положителен. При x<-1/2 многочлен отрицателен. Следовательно, решением неравенства будет объединение интервалов (-бесконечность; -1/2), (0; 1).

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Рациональные неравенства
СообщениеДобавлено: 08 май 2015, 19:08 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Имеем
(x^2-6x+8)/(x-1)-(x-4)/(x^2-3x+2)<=0,

(x-2)(x-4)/(x-1)-(x-4)/((x-1)(x-2))<=0,

((x-2)^2*(x-4)-(x-4))/((x-1)(x-2))<=0,

((x-4)(x-3)(x-1))/((x-1)(x-2))<=0.

Равенство многочлена нулю достигается при x=3, x=4. Многочлен меняет знак при переходе через точки x=2, x=3, x=4. При x>4 многочлен положителен. При 3<x<4 многочлен отрицателен. При 2<x<3 многочлен положителен. При x<2 (x<>1) многочлен отрицателен. Следовательно, решением неравенства будет объединение множеств точек (-бесконечность; 1), (1; 2), [3; 4].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дробно-рациональные неравенства

в форуме Алгебра

Imaginarymath

4

529

21 сен 2015, 01:17

Рациональные приближения

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Anton93

1

385

13 май 2018, 16:22

Рациональные уравнения.

в форуме Алгебра

eva354235

5

270

26 апр 2022, 20:10

Рациональные уравнения

в форуме Алгебра

APPEH

2

249

28 ноя 2018, 02:26

Рациональные числа

в форуме Алгебра

anotherdollar

6

252

04 май 2019, 18:32

Пример на рациональные выражения

в форуме Алгебра

mjdoom2

4

226

15 май 2016, 01:06

Рациональные и иррациональные числа

в форуме Алгебра

Lana67

3

571

26 янв 2017, 13:23

Дробно-рациональные уравнения

в форуме Алгебра

ildar777

14

415

02 май 2018, 18:28

Дробно-рациональные уравнения

в форуме Алгебра

Appolinariya

10

803

24 сен 2014, 23:58

Рациональные круги с различными расстояниями

в форуме Функциональный анализ, Топология и Дифференциальная геометрия

amalkanova

0

191

27 дек 2017, 20:50


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved