Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Тригоном уравнение
СообщениеДобавлено: 05 май 2015, 22:19 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 14:22
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\sqrt{\cos 2x - \sin 5x} = - 2\cos x[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригоном уравнение
СообщениеДобавлено: 05 май 2015, 22:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выразил все через sin(x), обозначил через t , возвел обе части в квадрат, получил полином пятой степени:

[math]16t^5-20t^3-2t^2+5t+3=0[/math]

График показал, что имеется только один действительный корень
http://www.wolframalpha.com/input/?i=16 ... %2B5*t%2B3

[math]t=-1[/math]

Следовательно, [math]sin(x)=-1[/math]

[math]x=-\frac{\pi}{2}+2\pi n[/math]

[math]x=\frac{3\pi}{2}}+2\pi n[/math]

Подставил в исходник, оба корня подходят.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
nata_leb
 Заголовок сообщения: Re: Тригоном уравнение
СообщениеДобавлено: 06 май 2015, 06:29 
Не в сети
доцент
Зарегистрирован:
03 ноя 2013, 19:19
Сообщений: 3370
Cпасибо сказано: 571
Спасибо получено:
1000 раз в 861 сообщениях
Очков репутации: 153

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возвести обе части в квадрат (не забывая условие cosx<=0), затем справа понизить степень косинуса.
Получите систему
[math]\cos 2x+\sin 5x=-2[/math]
[math]\cos x \leqslant 0[/math]

эквивалентна системе
[math]\cos 2x=-1[/math]
[math]\sin 5x=-1[/math]
[math]\cos x \leqslant 0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю venjar "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Тригоном уравнение
СообщениеДобавлено: 06 май 2015, 13:29 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня примерно также


Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Тригоном уравнение
СообщениеДобавлено: 06 май 2015, 19:12 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 ноя 2011, 14:22
Сообщений: 44
Cпасибо сказано: 14
Спасибо получено:
2 раз в 2 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Спасибо огромное

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Тригоном. уравн. с отбором корней

в форуме Тригонометрия

Flutt1

2

281

07 апр 2017, 02:34

Требуется записать число в алгебр. и тригоном. формах

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

alexochka

15

566

11 май 2017, 07:34

Найти определенный интеграл с использованием тригоном.подста

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

velvelvel

1

291

14 мар 2015, 14:13

Найти определенный интеграл используя универс.тригоном подст

в форуме Интегральное исчисление

velvelvel

1

331

14 мар 2015, 14:02

Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marlex12s1d

1

766

10 апр 2021, 12:44

Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

308

17 май 2022, 21:03

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

15

992

04 июл 2015, 07:55

Уравнение

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Sviatoslav

6

558

16 июл 2015, 20:27

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

8

436

22 июн 2015, 16:00

Уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

God_mode_2016

1

265

18 дек 2016, 22:39


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 23


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved