Математический форум Math Help Planet http://mathhelpplanet.com/ |
|
Занимательная математика http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=40806 |
Страница 1 из 2 |
Автор: | vvd [ 04 май 2015, 02:25 ] |
Заголовок сообщения: | Занимательная математика |
Всем привет! Помогите, пожалуйста, интеллектуальному инвалиду) Условие: Радиопередатчик мощностью 5 кВт имеет диаметр резонатора 6 см, а радиопередатчик мощностью 50 кВт - диаметр резонатора 15 см. Необходимо найти диаметр резонатора радиопередатчика мощностью 20 кВт. Я приблизительно понимаю, что дело тут связано с логарифмами, но из-за маленького размера головного мозга решить эту задачу не могу) |
Автор: | Anatole [ 04 май 2015, 03:05 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Занимательная математика |
vvd Что Вам известно, как мощность связана с диаметром? Может известна какая формула? |
Автор: | Avgust [ 04 май 2015, 03:08 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Занимательная математика |
Никаких логарифмов. Если связь линейная, то ищем решение в виде: [math]d=am+b[/math] Где m - мощность ; d - диаметр Нужно найти коэффициенты a и b По условию [math]6=5a+b[/math] [math]15=50a+b[/math] Решая эту систему, получим: [math]a=\frac 15 \, ; \quad b=5[/math] Уравнение такое: [math]d=\frac m5 +5[/math] Подставим m=20 кВт и получим [math]d=\frac{20}{5}+5 =9\,[/math] см |
Автор: | Anatole [ 04 май 2015, 03:14 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Занимательная математика |
Avgust А если мощность пропорциональна площади? А если связь экспоненциальная? Тут Вам и логарифмы! |
Автор: | Avgust [ 04 май 2015, 03:18 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Занимательная математика |
В мою пользу говорят целые числа. Если же экспонента, то размер головного мозга станет еще меньше Но я недаром оговорился: если связь линейная. |
Автор: | vvd [ 04 май 2015, 13:59 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Занимательная математика |
Anatole писал(а): vvd Что Вам известно, как мощность связана с диаметром? Может известна какая формула? Это все, что известно. Никаких формул и никаких других условий нет. Я почему-то линейную связь сразу же отбросил, когда сам пытался рассчитать) |
Автор: | vvd [ 04 май 2015, 14:00 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Занимательная математика |
Avgust писал(а): Никаких логарифмов. Если связь линейная, то ищем решение в виде: [math]d=am+b[/math] Где m - мощность ; d - диаметр Нужно найти коэффициенты a и b По условию [math]6=5a+b[/math] [math]15=50a+b[/math] Решая эту систему, получим: [math]a=\frac 15 \, ; \quad b=5[/math] Уравнение такое: [math]d=\frac m5 +5[/math] Подставим m=20 кВт и получим [math]d=\frac{20}{5}+5 =9\,[/math] см Спасибо) я почему-то думал, что все гораздо сложнее должно быть) |
Автор: | Talanov [ 04 май 2015, 14:10 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Занимательная математика |
Конечно сложнее. Для нулевой мощности диаметр 5 см что-ли? |
Автор: | vvd [ 04 май 2015, 14:37 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Занимательная математика |
Talanov писал(а): Конечно сложнее. Для нулевой мощности диаметр 5 см что-ли? Предлагайте решение) |
Автор: | Talanov [ 04 май 2015, 14:58 ] |
Заголовок сообщения: | Re: Занимательная математика |
[math]d=a\cdot p^b[/math]. |
Страница 1 из 2 | Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group http://www.phpbb.com/ |