Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Занимательная математика
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=40806
Страница 1 из 2

Автор:  vvd [ 04 май 2015, 02:25 ]
Заголовок сообщения:  Занимательная математика

Всем привет!

Помогите, пожалуйста, интеллектуальному инвалиду)

Условие:
Радиопередатчик мощностью 5 кВт имеет диаметр резонатора 6 см, а радиопередатчик мощностью 50 кВт - диаметр резонатора 15 см.
Необходимо найти диаметр резонатора радиопередатчика мощностью 20 кВт.

Я приблизительно понимаю, что дело тут связано с логарифмами, но из-за маленького размера головного мозга решить эту задачу не могу)

Автор:  Anatole [ 04 май 2015, 03:05 ]
Заголовок сообщения:  Re: Занимательная математика

vvd
Что Вам известно, как мощность связана с диаметром? Может известна какая формула?

Автор:  Avgust [ 04 май 2015, 03:08 ]
Заголовок сообщения:  Re: Занимательная математика

Никаких логарифмов. Если связь линейная, то ищем решение в виде:

[math]d=am+b[/math]

Где m - мощность ; d - диаметр

Нужно найти коэффициенты a и b

По условию

[math]6=5a+b[/math]
[math]15=50a+b[/math]

Решая эту систему, получим: [math]a=\frac 15 \, ; \quad b=5[/math]

Уравнение такое:

[math]d=\frac m5 +5[/math]

Подставим m=20 кВт и получим

[math]d=\frac{20}{5}+5 =9\,[/math] см

Автор:  Anatole [ 04 май 2015, 03:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Занимательная математика

Avgust
А если мощность пропорциональна площади? А если связь экспоненциальная?
Тут Вам и логарифмы! :)

Автор:  Avgust [ 04 май 2015, 03:18 ]
Заголовок сообщения:  Re: Занимательная математика

В мою пользу говорят целые числа. Если же экспонента, то размер головного мозга станет еще меньше :D1
Но я недаром оговорился: если связь линейная.

Автор:  vvd [ 04 май 2015, 13:59 ]
Заголовок сообщения:  Re: Занимательная математика

Anatole писал(а):
vvd
Что Вам известно, как мощность связана с диаметром? Может известна какая формула?


Это все, что известно. Никаких формул и никаких других условий нет. Я почему-то линейную связь сразу же отбросил, когда сам пытался рассчитать)

Автор:  vvd [ 04 май 2015, 14:00 ]
Заголовок сообщения:  Re: Занимательная математика

Avgust писал(а):
Никаких логарифмов. Если связь линейная, то ищем решение в виде:

[math]d=am+b[/math]

Где m - мощность ; d - диаметр

Нужно найти коэффициенты a и b

По условию

[math]6=5a+b[/math]
[math]15=50a+b[/math]

Решая эту систему, получим: [math]a=\frac 15 \, ; \quad b=5[/math]

Уравнение такое:

[math]d=\frac m5 +5[/math]

Подставим m=20 кВт и получим

[math]d=\frac{20}{5}+5 =9\,[/math] см


Спасибо) я почему-то думал, что все гораздо сложнее должно быть)

Автор:  Talanov [ 04 май 2015, 14:10 ]
Заголовок сообщения:  Re: Занимательная математика

Конечно сложнее. Для нулевой мощности диаметр 5 см что-ли?

Автор:  vvd [ 04 май 2015, 14:37 ]
Заголовок сообщения:  Re: Занимательная математика

Talanov писал(а):
Конечно сложнее. Для нулевой мощности диаметр 5 см что-ли?


Предлагайте решение)

Автор:  Talanov [ 04 май 2015, 14:58 ]
Заголовок сообщения:  Re: Занимательная математика

[math]d=a\cdot p^b[/math].

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/