Математический форум Math Help Planet
http://mathhelpplanet.com/

Раскрытие модуля
http://mathhelpplanet.com/viewtopic.php?f=10&t=40793
Страница 1 из 2

Автор:  Bonaqua [ 03 май 2015, 16:13 ]
Заголовок сообщения:  Раскрытие модуля

[math]x^2+2|x+a|-4a \leqslant a[/math] раскрывается как


[math]\left\{\!\begin{aligned} & \left\{\!\begin{aligned} & x^2+2x+2a-4x-a \leqslant 0 , \\ & x \geqslant a;
\end{aligned}\right. \\ & \left\{\!\begin{aligned} & x^2+2x-2a-4x-a \leqslant 0, \\ & x < a.
\end{aligned}\right.
\end{aligned}\right.[/math]


Верно?

Автор:  Bonaqua [ 03 май 2015, 16:14 ]
Заголовок сообщения:  Re: Раскрытие модуля

Откуда эти br/? При исправлении они не видны.

Автор:  Andy [ 03 май 2015, 16:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Раскрытие модуля

Bonaqua писал(а):
Откуда эти br/? При исправлении они не видны.

Alexdemath писал(а):
Не забывайте убирать разрывы абзацев в кодах формул.
То есть не так правильно

Код:
\left\{ \begin{gathered}
  2x - 2y + 5*6 = 0 \hfill \\
  6y - 2x + 6*7 = 0 \hfill \\
\end{gathered}  \right.

а так правильно

Код:
\left\{ \begin{gathered} 2x - 2y + 5*6 = 0 \hfill \\  6y - 2x + 6*7 = 0 \hfill \\ \end{gathered}  \right.

Автор:  pewpimkin [ 03 май 2015, 17:09 ]
Заголовок сообщения:  Re: Раскрытие модуля

Условие одно, при раскрытии получается другое: так 4а или 4х?

Автор:  pewpimkin [ 03 май 2015, 17:20 ]
Заголовок сообщения:  Re: Раскрытие модуля

Изображение
Изображение
На скорую руку, надо проверить

Автор:  Andy [ 03 май 2015, 17:24 ]
Заголовок сообщения:  Re: Раскрытие модуля

Bonaqua, по-моему, внешняя скобка в системе, написанной в Вашем первом сообщении, должна быть дизъюнктивной, а не конъюнктивной.

Автор:  michel [ 03 май 2015, 18:11 ]
Заголовок сообщения:  Re: Раскрытие модуля

В чем исходная задача заключается? Для подобных ЕГЭ-заданий раскрытие знака модуля часто оказывается лишним занятием! Такие задания быстро решаются путем рисования парабол и уголков (графиков функций y=|x+a|)!

Автор:  Bonaqua [ 03 май 2015, 22:02 ]
Заголовок сообщения:  Re: Раскрытие модуля

Задачи как таковой нет, просто хотелось проверить себя, верно ли раскрыта система (верно ли понято вообще раскрытие модуля). Задание найти все а, при которых неравенство имеет единственное целочисленное решение.

Автор:  pewpimkin [ 03 май 2015, 23:27 ]
Заголовок сообщения:  Re: Раскрытие модуля

Модуль раскрывается не так, как написали Вы. Если подмодульное выражение больше нуля ( здесь х+а) то вместо модуля можно поставить круглые скобки, а потом их раскрыть по всем правилам, если меньше нуля, то вместо модуля поставить круглые скобки, но перед ними поменять знак на противоположный

Автор:  pewpimkin [ 03 май 2015, 23:50 ]
Заголовок сообщения:  Re: Раскрытие модуля

В решении ошибся, позже отвечу правильно

Страница 1 из 2 Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group
http://www.phpbb.com/