Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Преобразование многочлена
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 19:48 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
23 апр 2015, 19:34
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Объясните , пожалуйста! Изображение
Представить в виде произведения двух многочленов второй степени

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование многочлена
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 20:00 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование многочлена
СообщениеДобавлено: 23 апр 2015, 20:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Метод Феррари:

[math]2\left [x^2+\frac 12 \sqrt{5}x+\frac 14 (\sqrt{5}-1)\right ] \left [x^2-\frac 12 (5+\sqrt{5})x+1+\sqrt{5} \right ][/math]

Проверка http://www.wolframalpha.com/input/?i=2* ... %285%29%29

Там же все 4 корня выводятся.

Удивительно, что оба ответа правильные (см. предыдущий пост), а записи совершенно разные.

Правда, моя прога выдала и такой результат:

[math]2(x^2-x-1)(x^2-1.5x-1)[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование многочлена
СообщениеДобавлено: 24 апр 2015, 09:04 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 11:15
Сообщений: 2720
Cпасибо сказано: 112
Спасибо получено:
837 раз в 670 сообщениях
Очков репутации: 198

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
Удивительно, что оба ответа правильные (см. предыдущий пост), а записи совершенно разные.

А чего же тут удивительного? Сам же и ответил.

Avgust писал(а):
Там же все 4 корня выводятся.[/math]


А корни все разные, причём действительные.

[math](x-x_1)(x-x_2)\cdot (x-x_3)(x-x_4)=(x-x_1)(x-x_3)\cdot(x-x_2)(x-x_4)=(x-x_1)(x-x_4)\cdot(x-x_2)(x-x_3)[/math]

Итого, три внешне различных разложений. То же самое было бы в случае хотя бы пары недействительных корней, но только одно из трёх разложений было бы с действительными коэффициентами.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Для многочлена (x1^2+x2^2)*(x1^2+x3^2)*(x2^2+x3^2

в форуме Алгебра

ahgel1990

7

667

22 янв 2015, 00:39

Разложение многочлена

в форуме Алгебра

dyadra

5

211

21 май 2019, 16:40

Коэффициент многочлена

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

rain_walker

3

119

01 май 2022, 12:26

Разложение многочлена x^n - 1

в форуме Алгебра

Fireman

7

1092

13 мар 2019, 17:40

Корни многочлена

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

wrobel

0

185

09 сен 2022, 12:27

Разложение многочлена

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

naffochka

1

375

10 апр 2015, 11:47

Интегрирование многочлена

в форуме Дифференциальное исчисление

AlexKostal

2

203

22 июн 2021, 16:22

Представление многочлена (ШАД)

в форуме Алгебра

_Konstantin_

2

177

16 ноя 2022, 19:11

КАНОНИЧЕСКИЙ ВИД МНОГОЧЛЕНА

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

alina123456

1

186

13 апр 2020, 21:32

Разложение многочлена на множители

в форуме Алгебра

DimaK

14

434

26 окт 2021, 22:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved