Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 15 апр 2015, 15:25 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
15 апр 2015, 15:13
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение
Помогите решить пожалуйста 20 задание

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 16 апр 2015, 00:19 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С налету не получилось. Первый шаг у меня :( sqrt(a)+1)=b, cosx=z

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
adventfuture966
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с параметром
СообщениеДобавлено: 16 апр 2015, 12:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
08 апр 2015, 12:21
Сообщений: 7567
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
2751 раз в 2539 сообщениях
Очков репутации: 473

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здесь используется непрерывность функции всюду на области определения (так как знаменатель не обращается в ноль), поэтому достаточно найти значения параметра a, когда функция принимает значения 2 и 3. Оказывается, значение 3 эта функция принимает при одном единственном значении параметра а=0. Дальше нетрудно убедиться, что минимум меньше 1, что удовлетворяет условию задачи. Детали:[math]y=\frac{b-2z}{b^2+1-z^2}[/math], где [math]b=\sqrt{a}+1 \geqslant 1[/math],[math]z=cos(x) \in [-1;1][/math]. Ясно, что максимум этой функции достигается, когда z=-1 (max числителя при min знаменателя): [math]max(y)=\frac{ b+2 }{ b^2} \geqslant 3<=> 3b^2-b-2 \leqslant 0<=>-\frac{ 2 }{ 3 } \leqslant b \leqslant 1[/math], откуда с учетом определения b получаем b=1 или а=0. Для этого значения параметра в точке z=0 [math]y(0)=\frac{ b }{ b^2+1} =\frac{ 1 }{ 2 }[/math], т.е. минимум функции должен быть явно меньше 2. Ответ: [math]a=0[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали:
adventfuture966, Analitik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

sergebsl

4

516

13 сен 2016, 13:48

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

ivanna

9

344

08 фев 2019, 18:17

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

Lisuka

19

629

11 дек 2017, 20:53

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

userriop1

4

604

17 июн 2017, 22:12

Уравнение с параметром

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nas_tya+-

23

1519

18 апр 2015, 21:11

Уравнение с параметром

в форуме Тригонометрия

lllulll

4

648

14 дек 2014, 14:15

Уравнение с параметром

в форуме Тригонометрия

ilonka

10

996

24 апр 2014, 18:17

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

nicat

10

687

30 июн 2015, 22:08

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

351w

2

417

30 ноя 2017, 14:34

Уравнение с параметром

в форуме Алгебра

ilonka

1

523

15 апр 2014, 17:41


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 39


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved