Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
adventfuture966 |
|
||
Помогите решить пожалуйста 20 задание |
|||
Вернуться к началу | |||
pewpimkin |
|
||
С налету не получилось. Первый шаг у меня sqrt(a)+1)=b, cosx=z
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: adventfuture966 |
|||
michel |
|
||
Здесь используется непрерывность функции всюду на области определения (так как знаменатель не обращается в ноль), поэтому достаточно найти значения параметра a, когда функция принимает значения 2 и 3. Оказывается, значение 3 эта функция принимает при одном единственном значении параметра а=0. Дальше нетрудно убедиться, что минимум меньше 1, что удовлетворяет условию задачи. Детали:[math]y=\frac{b-2z}{b^2+1-z^2}[/math], где [math]b=\sqrt{a}+1 \geqslant 1[/math],[math]z=cos(x) \in [-1;1][/math]. Ясно, что максимум этой функции достигается, когда z=-1 (max числителя при min знаменателя): [math]max(y)=\frac{ b+2 }{ b^2} \geqslant 3<=> 3b^2-b-2 \leqslant 0<=>-\frac{ 2 }{ 3 } \leqslant b \leqslant 1[/math], откуда с учетом определения b получаем b=1 или а=0. Для этого значения параметра в точке z=0 [math]y(0)=\frac{ b }{ b^2+1} =\frac{ 1 }{ 2 }[/math], т.е. минимум функции должен быть явно меньше 2. Ответ: [math]a=0[/math]
|
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю michel "Спасибо" сказали: adventfuture966, Analitik |
|||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Уравнение с параметром
в форуме Алгебра |
4 |
516 |
13 сен 2016, 13:48 |
|
Уравнение с параметром
в форуме Алгебра |
9 |
344 |
08 фев 2019, 18:17 |
|
Уравнение с параметром
в форуме Алгебра |
19 |
629 |
11 дек 2017, 20:53 |
|
Уравнение с параметром
в форуме Алгебра |
4 |
604 |
17 июн 2017, 22:12 |
|
Уравнение с параметром
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
23 |
1519 |
18 апр 2015, 21:11 |
|
Уравнение с параметром
в форуме Тригонометрия |
4 |
648 |
14 дек 2014, 14:15 |
|
Уравнение с параметром
в форуме Тригонометрия |
10 |
996 |
24 апр 2014, 18:17 |
|
Уравнение с параметром
в форуме Алгебра |
10 |
687 |
30 июн 2015, 22:08 |
|
Уравнение с параметром
в форуме Алгебра |
2 |
417 |
30 ноя 2017, 14:34 |
|
Уравнение с параметром
в форуме Алгебра |
1 |
523 |
15 апр 2014, 17:41 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: Yandex [bot] и гости: 39 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |