Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?
СообщениеДобавлено: 11 апр 2015, 20:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 апр 2015, 17:45
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, доказать, что если к целому числу прибавить его квадрат, то полученная сумма будет всегда четной.
Я так понимаю, что квадрат числа плюс само число, это тоже, что это число умножить на число следующее в числовом ряду. Следовательно при умножении одно из чисел всегда будет четным, а если один из двух множителей четный, то и сумма должна быть четной. Или я уже что-то здесь напутал ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?
СообщениеДобавлено: 11 апр 2015, 20:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Квадрат нечетного числа - тоже нечетное.
Квадрат четного числа - тоже четное.

Потому и сумма всегда четная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?
СообщениеДобавлено: 11 апр 2015, 22:25 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MaximZag95 писал(а):
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, доказать, что если к целому числу прибавить его квадрат, то полученная сумма будет всегда четной.
Я так понимаю, что квадрат числа плюс само число, это тоже, что это число умножить на число следующее в числовом ряду. Следовательно при умножении одно из чисел всегда будет четным, а если один из двух множителей четный, то и сумма должна быть четной. Или я уже что-то здесь напутал ?

MaximZag95, Вы правильно понимаете. Только не сумма, а произведение множителей. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 3 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Четное число

в форуме Теория чисел

Knyazhskiy

12

638

11 авг 2016, 09:46

Почему умножение на дробное число уменьшает число?

в форуме Алгебра

IgorSv

11

2028

09 ноя 2015, 14:57

Чётное число в десятичной системе

в форуме Палата №6

3axap

261

4802

05 ноя 2016, 11:43

Целое число

в форуме Алгебра

szafranji

2

174

07 июл 2019, 17:04

Найти наименьшее целое число из ООФ

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sibiryk

8

505

05 ноя 2016, 06:12

Укажите наименьшее целое число

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tanyhaftv

2

264

16 фев 2023, 20:52

Существует ли трёхзначное целое число abc(=100a+10b+c)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Lesha_dan

4

800

19 апр 2016, 20:18

Почему r в лемме число рациональное?

в форуме Теория чисел

Hearthstoner

5

949

09 фев 2019, 18:02

5-значное число с разными цифрами - почему так нельзя?

в форуме Теория вероятностей

alekscooper

2

314

29 фев 2020, 23:32

Число e

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

igor_vas_rusakov

2

231

05 апр 2021, 17:34


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 34


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved