Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?
СообщениеДобавлено: 11 апр 2015, 21:46 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
06 апр 2015, 18:45
Сообщений: 20
Cпасибо сказано: 15
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, доказать, что если к целому числу прибавить его квадрат, то полученная сумма будет всегда четной.
Я так понимаю, что квадрат числа плюс само число, это тоже, что это число умножить на число следующее в числовом ряду. Следовательно при умножении одно из чисел всегда будет четным, а если один из двух множителей четный, то и сумма должна быть четной. Или я уже что-то здесь напутал ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?
СообщениеДобавлено: 11 апр 2015, 21:56 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 20:13
Сообщений: 10177
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 921
Спасибо получено:
3102 раз в 2704 сообщениях
Очков репутации: 620

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Квадрат нечетного числа - тоже нечетное.
Квадрат четного числа - тоже четное.

Потому и сумма всегда четная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Целое число + его квадрат = четное число. Почему ?
СообщениеДобавлено: 11 апр 2015, 23:25 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 09:33
Сообщений: 15213
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 953
Спасибо получено:
3347 раз в 3095 сообщениях
Очков репутации: 646

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
MaximZag95 писал(а):
Добрый вечер! Помогите, пожалуйста, доказать, что если к целому числу прибавить его квадрат, то полученная сумма будет всегда четной.
Я так понимаю, что квадрат числа плюс само число, это тоже, что это число умножить на число следующее в числовом ряду. Следовательно при умножении одно из чисел всегда будет четным, а если один из двух множителей четный, то и сумма должна быть четной. Или я уже что-то здесь напутал ?

MaximZag95, Вы правильно понимаете. Только не сумма, а произведение множителей. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Почему умножение на дробное число уменьшает число?

в форуме Алгебра

IgorSv

11

540

09 ноя 2015, 15:57

Четное число

в форуме Теория чисел

Knyazhskiy

12

324

11 авг 2016, 10:46

Чётное число в десятичной системе

в форуме Палата №6

3axap

261

2802

05 ноя 2016, 12:43

Доказательство того, что число не целое

в форуме Теория чисел

Sviatoslav

9

754

07 фев 2013, 21:29

Найти наименьшее целое число из ООФ

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

sibiryk

8

123

05 ноя 2016, 07:12

Существует ли трёхзначное целое число abc(=100a+10b+c)

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

Lesha_dan

4

241

19 апр 2016, 21:18

Найти наименьшее целое число,НЕ удоволетворяющее неравенству

в форуме Алгебра

Daria2195

4

242

04 ноя 2013, 15:44

Сравнение по модулю - отрицательное число и число меньшее

в форуме Алгебра

afraumar

19

2436

12 авг 2013, 19:24

Почему если p=30m+1, то квадрат p

в форуме Алгебра

afraumar

9

297

20 авг 2013, 15:51

Число e

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

RikkiTan1

5

213

04 фев 2014, 17:55


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved