Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сумма арифметической прогрессии n от 1 до 10
СообщениеДобавлено: 02 апр 2015, 12:59 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый день!

На картинке сумма, которую нужно найти. (17 это номер задания, то есть не участвует в вычислениях)
Изображение

Я применила n * ((a1 + an)/2) и (что тоже самое) n*(2a + (n-1)*d)/2
10 * (((5*1+3) + (8+(10-1)*3))/2) = 10 * (2 * 8 + (10-1)*3)/2

Ответ получается 215, а у них 305. Что я не так делаю?

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма арифметической прогрессии n от 1 до 10
СообщениеДобавлено: 02 апр 2015, 13:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
21 авг 2011, 14:49
Сообщений: 5279
Cпасибо сказано: 315
Спасибо получено:
2299 раз в 1966 сообщениях
Очков репутации: 520

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{{10 \cdot \left( {2 \cdot 8 + 9 \cdot 5} \right)}}{2} = \frac{{610}}{2} = 305[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма арифметической прогрессии n от 1 до 10
СообщениеДобавлено: 02 апр 2015, 13:33 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Yurik писал(а):
[math]\frac{{10 \cdot \left( {2 \cdot 8 + 9 \cdot 5} \right)}}{2} = \frac{{610}}{2} = 305[/math]


почему d = 5, а не 3м? я не поняла.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма арифметической прогрессии n от 1 до 10
СообщениеДобавлено: 02 апр 2015, 13:42 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Выпишите первые два члена прогрессии и найдите разность

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма арифметической прогрессии n от 1 до 10
СообщениеДобавлено: 02 апр 2015, 13:49 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Выпишите первые два члена прогрессии и найдите разность


спасибо! а по формуле это можно увидеть? или всегда только путем сравнения двух ближайших членов прогрессии?

например, сумма от k=0 до 5 2*(¼)^n геометрическая прогрессия. Можно ли по формуле понять, что r = 2 или ¼? Есть правила такие?

Спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма арифметической прогрессии n от 1 до 10
СообщениеДобавлено: 02 апр 2015, 13:54 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7070
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1662 раз в 1508 сообщениях
Очков репутации: 283

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно и по формуле понять, если рука набита.
Сравнивайте, чем два соседних члена отличаются.
В вашем примере каждый следующий член в 4 раза уменьшается, значит r=1/4.
Если не готовы сразу выписать, то ничего страшного, если вручную выпишите несколько первых членов,
со временем навык разовьется.
Лучше конечно в общем виде найти [math]a_n-a_{n-1}[/math] для арифметической
и [math]\frac {b_n}{b_{n-1}}[/math] для геометрической.
В уме или на бумаге.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма арифметической прогрессии n от 1 до 10
СообщениеДобавлено: 02 апр 2015, 13:57 
Не в сети
Оракул
Зарегистрирован:
17 май 2013, 20:50
Сообщений: 730
Cпасибо сказано: 229
Спасибо получено:
16 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
Можно и по формуле понять, если рука набита.
Сравнивайте, чем два соседних члена отличаются.
В вашем примере каждый следующий член в 4 раза уменьшается, значит r=1/4.
Если не готовы сразу выписать, то ничего страшного, если вручную выпишите несколько первых членов,
со временем навык разовьется.


спасибо, поняла. буду наращивать мастерство )) правда, здесь я увидела, что ¼, но с ответом все равно не получилось. пробую дальше

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Сумма первых членов НЕПОСТОЯННОЙ арифметической прогрессии

в форуме Размышления по поводу и без

kdghjfdgjgfdf

3

1623

24 дек 2017, 20:37

Сумма квадратных корней членов арифметической прогрессии

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

NICO

1

339

25 мар 2020, 16:04

Сумма утроенного второго и четвертого членов арифметической

в форуме Алгебра

Dima Rudik

1

466

16 мар 2020, 11:10

Сумма прогрессии

в форуме Ряды

mishakham

1

159

13 июн 2020, 14:28

Сумма геометрической прогрессии

в форуме Ряды

olegator_ov

2

245

06 дек 2016, 20:37

Сумма n членов геометрической прогрессии

в форуме Алгебра

Gorbunov Stepan

1

179

25 фев 2021, 15:26

Сумма почти геометрической прогрессии

в форуме Ряды

Fireman

8

438

08 янв 2019, 14:32

Сумма первых пяти членов геометрической прогрессии

в форуме Алгебра

dikarka2004

4

233

12 апр 2023, 23:43

Серия, сумма геометр прогрессии, n стремится к бесконечности

в форуме Алгебра

afraumar

8

470

02 апр 2015, 19:58

При каких x сумма чисел равна сумме бесконечно уб прогрессии

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

gujijiver

2

118

19 июн 2023, 10:36


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 38


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved