Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Вопрос
СообщениеДобавлено: 07 мар 2015, 14:10 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 мар 2015, 13:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Здравствуйте.Такой вопрос.
Нужно сравнить числа [math]\sqrt{65}[/math] [math]+[/math] [math]\sqrt{63}[/math] и [math]16[/math].
Ведь очевидно,что:
[math]\sqrt{65}[/math] [math]\approx 8[/math] [math];\sqrt{63}[/math] [math]\approx 7.8 | 7.9[/math]

Т.е,если их сложить,то число будет [math]< 16[/math]

Есть ли смысл прорешивать?) Вариант ответа такой присутствует.Или с другими числами такое не прокатить может?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос
СообщениеДобавлено: 07 мар 2015, 14:21 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Это не решение. Здесь нужно два раза возвести эти числа в квадрат и посмотреть, что получится

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос
СообщениеДобавлено: 07 мар 2015, 14:22 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Да, числа могут быть очень близкими. Такой номер не пройдет

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
FDD
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос
СообщениеДобавлено: 07 мар 2015, 15:47 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 мар 2015, 13:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Это не решение. Здесь нужно два раза возвести эти числа в квадрат и посмотреть, что получится


Я понимаю) Тут рискнул конечно.Но,стой эти числа дальше друг от друга,то в целях экономии времени,если уже присутствуют ответы,почему бы и нет?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос
СообщениеДобавлено: 08 мар 2015, 10:35 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\left(\sqrt{65}+\sqrt{63}\right)^2=65+63+2\sqrt{65\cdot 63}=64+64+2\sqrt{65\cdot 63}<64+64+2\sqrt{64\cdot 64}=4\cdot 64=\left(16\right)^2.[/math] Поэтому [math]\sqrt{65}+\sqrt{63}<16.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос
СообщениеДобавлено: 08 мар 2015, 11:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 мар 2015, 13:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
[math]\left(\sqrt{65}+\sqrt{63}\right)^2=65+63+2\sqrt{65\cdot 63}=64+64+2\sqrt{65\cdot 63}<64+64+2\sqrt{64\cdot 64}=4\cdot 64=\left(16\right)^2.[/math] Поэтому [math]\sqrt{65}+\sqrt{63}<16.[/math]


Тут нужно прорешивать,я убедился уже) Решив,разница получилась примерно [math]15,99 < 16[/math]
Но,если уже есть ответ,и числа стоят чуть дальше друг от друга,то время на это можно не тратить,как мне кажется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос
СообщениеДобавлено: 08 мар 2015, 11:05 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FDD, в математике слово "кажется" неуместно. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос
СообщениеДобавлено: 08 мар 2015, 11:07 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
07 мар 2015, 13:56
Сообщений: 6
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
FDD, в математике слово "кажется" неуместно. :)


Но всё же,решая другие,ответ всегда был верным. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос
СообщениеДобавлено: 08 мар 2015, 11:12 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FDD, значит, есть закономерность, которую можно доказать в общем виде.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Вопрос
СообщениеДобавлено: 08 мар 2015, 11:24 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
14 мар 2010, 14:56
Сообщений: 4584
Cпасибо сказано: 33
Спасибо получено:
2271 раз в 1754 сообщениях
Очков репутации: 580

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
FDD
Если знать, что [math]f\left( x \right) = \sqrt x[/math] вогнутая функция, т.е.
[math]f\left({\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}\right) \geqslant \frac{1}{2}f\left({{x_1}}\right) + \frac{1}{2}f\left({{x_2}}\right)[/math],
то решение простое. Именно, положив [math]{x_1}= 65[/math] и [math]{x_2}= 63[/math], получим требуемое неравенство.

P.S. Да и "закономерности" видны.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Вопрос

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

3

327

30 янв 2015, 08:56

Вопрос

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

tanyhaftv

1

277

23 май 2018, 20:28

Вопрос

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

4

390

31 янв 2015, 13:50

Вопрос

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

1

309

31 янв 2015, 11:27

Вопрос

в форуме Дифференциальное исчисление

smirnyaga

4

404

01 фев 2015, 23:37

Вопрос

в форуме Дифференциальное исчисление

smirnyaga

13

881

02 фев 2015, 09:13

Вопрос

в форуме Интегральное исчисление

smirnyaga

1

299

30 янв 2015, 00:47

Вопрос

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

Chemist0

3

377

11 мар 2015, 16:41

Вопрос

в форуме Тригонометрия

Kolx

4

400

09 ноя 2015, 17:53

Вопрос по R/W

в форуме Теория вероятностей

FrancoCorelli

5

506

27 ноя 2014, 11:03


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved