Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
FDD |
|
|
Нужно сравнить числа [math]\sqrt{65}[/math] [math]+[/math] [math]\sqrt{63}[/math] и [math]16[/math]. Ведь очевидно,что: [math]\sqrt{65}[/math] [math]\approx 8[/math] [math];\sqrt{63}[/math] [math]\approx 7.8 | 7.9[/math] Т.е,если их сложить,то число будет [math]< 16[/math] Есть ли смысл прорешивать?) Вариант ответа такой присутствует.Или с другими числами такое не прокатить может? |
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Это не решение. Здесь нужно два раза возвести эти числа в квадрат и посмотреть, что получится
|
||
Вернуться к началу | ||
pewpimkin |
|
|
Да, числа могут быть очень близкими. Такой номер не пройдет
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: FDD |
||
FDD |
|
|
pewpimkin писал(а): Это не решение. Здесь нужно два раза возвести эти числа в квадрат и посмотреть, что получится Я понимаю) Тут рискнул конечно.Но,стой эти числа дальше друг от друга,то в целях экономии времени,если уже присутствуют ответы,почему бы и нет?) |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
[math]\left(\sqrt{65}+\sqrt{63}\right)^2=65+63+2\sqrt{65\cdot 63}=64+64+2\sqrt{65\cdot 63}<64+64+2\sqrt{64\cdot 64}=4\cdot 64=\left(16\right)^2.[/math] Поэтому [math]\sqrt{65}+\sqrt{63}<16.[/math]
|
||
Вернуться к началу | ||
FDD |
|
|
Andy писал(а): [math]\left(\sqrt{65}+\sqrt{63}\right)^2=65+63+2\sqrt{65\cdot 63}=64+64+2\sqrt{65\cdot 63}<64+64+2\sqrt{64\cdot 64}=4\cdot 64=\left(16\right)^2.[/math] Поэтому [math]\sqrt{65}+\sqrt{63}<16.[/math] Тут нужно прорешивать,я убедился уже) Решив,разница получилась примерно [math]15,99 < 16[/math] Но,если уже есть ответ,и числа стоят чуть дальше друг от друга,то время на это можно не тратить,как мне кажется. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
FDD, в математике слово "кажется" неуместно.
|
||
Вернуться к началу | ||
FDD |
|
|
Andy писал(а): FDD, в математике слово "кажется" неуместно. Но всё же,решая другие,ответ всегда был верным. |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
|
FDD, значит, есть закономерность, которую можно доказать в общем виде.
|
||
Вернуться к началу | ||
Prokop |
|
|
FDD
Если знать, что [math]f\left( x \right) = \sqrt x[/math] вогнутая функция, т.е. [math]f\left({\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}}\right) \geqslant \frac{1}{2}f\left({{x_1}}\right) + \frac{1}{2}f\left({{x_2}}\right)[/math], то решение простое. Именно, положив [math]{x_1}= 65[/math] и [math]{x_2}= 63[/math], получим требуемое неравенство. P.S. Да и "закономерности" видны. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: mad_math |
||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Вопрос
в форуме Интегральное исчисление |
3 |
327 |
30 янв 2015, 08:56 |
|
Вопрос | 1 |
277 |
23 май 2018, 20:28 |
|
Вопрос
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
390 |
31 янв 2015, 13:50 |
|
Вопрос
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
309 |
31 янв 2015, 11:27 |
|
Вопрос
в форуме Дифференциальное исчисление |
4 |
404 |
01 фев 2015, 23:37 |
|
Вопрос
в форуме Дифференциальное исчисление |
13 |
881 |
02 фев 2015, 09:13 |
|
Вопрос
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
299 |
30 янв 2015, 00:47 |
|
Вопрос
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
3 |
377 |
11 мар 2015, 16:41 |
|
Вопрос
в форуме Тригонометрия |
4 |
400 |
09 ноя 2015, 17:53 |
|
Вопрос по R/W
в форуме Теория вероятностей |
5 |
506 |
27 ноя 2014, 11:03 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |