Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 12 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
Bonaqua |
|
|
[math]x^2 - 7y = -3[/math]. Обычные диофантовы уравнения типа ax+by= с я решить вполне себе могу. Но здесь мы имеем квадрат у первого члена -- такое я решать не умею. Идея: избавиться от него. Но тогда мы будем иметь проблему с другими членами. |
||
Вернуться к началу | ||
Uncle Fedor |
|
|
Для начала преобразуйте данное уравнение к виду [math]{x^2} - 4 = 7y - 7[/math].
|
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
[math]y=\frac{x^2+3}{7}[/math]
Достаточно рассмотреть несколько вариантов, чтобы нащупать серии ответов: [math]x=\pm 2+7k \, ; \quad x=\pm 5+7k[/math] где k - любое целое число. Или же так: [math]x=\frac{14k-7-(-1)^k}{4}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Bonaqua |
|
|
Извините за мою откровенную глупость, но как Вы его решили? Ведь там же квадрат, почему он Вас не смутил? Не могли бы Вы привести полное решение, или , так даже будет лучше, общее решение для таких уравнений (степенных), а я уже постараюсь сделать сам.
|
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Bonaqua писал(а): Извините за мою откровенную глупость, но как Вы его решили? Ведь там же квадрат, почему он Вас не смутил? Не могли бы Вы привести полное решение, или , так даже будет лучше, общее решение для таких уравнений (степенных), а я уже постараюсь сделать сам. Такие уравнения легко решаются индексированием сравнения по модулю. |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Avgust писал(а): [math]y=\frac{x^2+3}{7}[/math] Второе, конечно лишнее. Точнее, избыточное. Точнее, тоже самое.[math]x=\pm 2+7k \, ; \quad x=\pm 5+7k[/math] где k - любое целое число.[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
Avgust писал(а): [math]y=\frac{x^2+3}{7}[/math] Достаточно рассмотреть несколько вариантов, чтобы нащупать серии ответов: [math]x=\pm 2+7k \, ; \quad x=\pm 5+7k[/math] где k - любое целое число. Решения верные, но [math]\pm[/math] избыточны. |
||
Вернуться к началу | ||
Uncle Fedor |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали: Bonaqua, mad_math |
||
Avgust |
|
|
Решение в виде
[math]x=\frac{14k-7-(-1)^k}{4}[/math] более компактное. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Bonaqua |
||
Bonaqua |
|
|
Avgust, Вы "сворачивали" эту запись, имея корни, на которые указал Uncle Fedor, или же пришли непосредственно?
В любом случае, меня интересует, как Вы это сделали? |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 12 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Решить в целых числах
в форуме Алгебра |
2 |
157 |
12 окт 2023, 05:19 |
|
Решить в целых числах x+y+z = xyz
в форуме Теория чисел |
3 |
731 |
31 мар 2016, 09:24 |
|
Решить в целых числах
в форуме Теория чисел |
14 |
1049 |
11 май 2015, 21:26 |
|
Решить в целых числах
в форуме Теория чисел |
3 |
452 |
08 июн 2015, 16:00 |
|
Решить уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
3 |
336 |
04 авг 2017, 09:09 |
|
Решить уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
3 |
429 |
04 фев 2018, 21:39 |
|
Решить уравнение в целых числах
в форуме Теория чисел |
1 |
244 |
01 июл 2021, 20:30 |
|
Решить уравнение в целых числах: [n√2]-[m√2]=2m. | 32 |
796 |
28 сен 2019, 21:56 |
|
Решить уравнение в целых числах | 3 |
486 |
07 янв 2019, 12:06 |
|
Решить уравнение в целых числах
в форуме Алгебра |
14 |
730 |
08 фев 2019, 12:16 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 37 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |