Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 3 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
craxzy |
|
|
Задачу я решил; первым же делом я начал собирать полные квадраты выражений, что впрочем закончилось неудачно из-за [math]"3xy"[/math]. Потом я представил выражение как квадратное уравнение относительно [math]x[/math] : [math]x^2-(3y-3)x+(5y^2+y+5)=0[/math], и решил неравенство с дискриминантом [math]D=(3y-3)^2-4(5y^2+y+5)=-11(y+1)^2\ge0[/math]. Получив [math]y=-1[/math], подставил в начальное выражение, решил квадратное уравнение, получил значение [math]x[/math], сложил и вроде всё. Но мне интересно, есть ли другие способы решения этой задачи и не могли бы вы поделиться? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Найдем минимум функции (производные приравняем нулю):
[math]2x-3y+3=0[/math] [math]-3x+10y+1=0[/math] Решение: x=-3 ; y=-1 Если подставить в исходник, то получим z(-3,-1)=0. То есть эта пара и есть корень уравнения. Тогда x+y=-3-1=-4 Графически легко показать: [math]z_{y=-1}=(x+3)^2 \, ; \quad z_{x=-3}=5(y+1)^2[/math] А это две параболы, ветви которой идут вверх. Минимумы их: z=0 |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: craxzy |
||
craxzy |
|
|
Avgust
Отличный способ, спасибо |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 3 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Частное решение дифференциального уравнения\общее решение | 5 |
762 |
06 май 2014, 19:13 |
|
Решение уравнения
в форуме MathCad |
52 |
1171 |
03 ноя 2020, 04:53 |
|
Решение уравнения
в форуме Алгебра |
8 |
589 |
30 окт 2014, 18:40 |
|
Решение уравнения
в форуме Алгебра |
14 |
1628 |
03 ноя 2014, 08:20 |
|
Решение уравнения
в форуме Алгебра |
5 |
359 |
08 дек 2018, 21:17 |
|
Решение уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
401 |
11 ноя 2014, 02:08 |
|
Решение уравнения
в форуме Алгебра |
3 |
301 |
14 май 2015, 22:37 |
|
Решение диф. уравнения
в форуме Дифференциальное исчисление |
0 |
269 |
13 ноя 2015, 18:49 |
|
Решение уравнения
в форуме Алгебра |
8 |
448 |
07 дек 2018, 19:59 |
|
Решение уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
139 |
11 сен 2023, 18:01 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 30 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |