Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 23 янв 2015, 21:24 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
18 янв 2015, 10:29
Сообщений: 104
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить уравнение : (Обязательно указать ОДЗ)
[math]1-\sin x=|1+\sqrt{3}\cos x|[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 23 янв 2015, 23:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Nas_tya+-, по-моему, учитывая, что [math]-1\le\sin{x}\le 1,[/math] а заданное уравнение можно записать так:
[math]\sin{x}=1-\left|1+\sqrt{3}\cos{x}\right|,[/math]

ОДЗ можно найти, решив двойное неравенство
[math]-1\le 1-\left|1+\sqrt{3}\cos{x}\right|\le 1.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Тригонометрия
СообщениеДобавлено: 24 янв 2015, 12:35 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
18 янв 2015, 10:29
Сообщений: 104
Cпасибо сказано: 9
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 0

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Nas_tya+-, по-моему, учитывая, что [math]-1\le\sin{x}\le 1,[/math] а заданное уравнение можно записать так:
[math]\sin{x}=1-\left|1+\sqrt{3}\cos{x}\right|,[/math]

ОДЗ можно найти, решив двойное неравенство
[math]-1\le 1-\left|1+\sqrt{3}\cos{x}\right|\le 1.[/math]

А как решать, не подскажите?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 24 янв 2015, 12:35 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7078
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1670 раз в 1513 сообщениях
Очков репутации: 284

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ОДЗ здесь вся числовая прямая, без всяких поисков.
А начать решать можно, применив метод вспомогательного угла к выражению под модулем.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 24 янв 2015, 12:51 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
ОДЗ здесь вся числовая прямая, без всяких поисков.

swan, не уверен в Вашей правоте... :oops:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 24 янв 2015, 12:55 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7078
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1670 раз в 1513 сообщениях
Очков репутации: 284

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ОДЗ, то бишь область допустимых значений- это те значения аргумента, при которых все выражения в уравнении имеют смысл. И легко видеть, что смысла тут полно...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 24 янв 2015, 12:58 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А решать, на мой взгляд, проще возведя правую и левую часть в квадрат и разложить потом как разность квадратов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
swan
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 24 янв 2015, 13:07 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
06 дек 2014, 09:11
Сообщений: 7078
Cпасибо сказано: 115
Спасибо получено:
1670 раз в 1513 сообщениях
Очков репутации: 284

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
О да, так гораздо проще

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 24 янв 2015, 13:13 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
swan писал(а):
ОДЗ, то бишь область допустимых значений- это те значения аргумента, при которых все выражения в уравнении имеют смысл. И легко видеть, что смысла тут полно...

swan, а если, например, [math]\cos x=1[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 24 янв 2015, 13:15 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
А решать, на мой взгляд, проще возведя правую и левую часть в квадрат и разложить потом как разность квадратов.

pewpimkin, а как насчёт ОДЗ? Или Вы решили ограничиться только "простой" частью выполнения задания?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с модулем

в форуме Алгебра

kucher

3

224

18 сен 2016, 23:36

Уравнение с модулем

в форуме Алгебра

photographer

1

331

25 июл 2016, 14:32

Уравнение с модулем

в форуме Алгебра

OlegNik

2

239

27 ноя 2023, 23:21

Уравнение с параметром и модулем

в форуме Алгебра

vestaesenina

3

249

19 фев 2018, 23:55

Тригонометрическое уравнение с модулем

в форуме Тригонометрия

kosov

10

807

05 янв 2016, 19:38

Уравнение с параметром и модулем

в форуме Алгебра

alinamu

10

487

08 окт 2019, 20:34

Тригонометрическое уравнение с модулем

в форуме Тригонометрия

KOPMOPAH

4

280

14 апр 2020, 10:33

Уравнение с модулем комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

nyamnyam

6

567

24 июл 2020, 19:15

Неравенство с модулем и тригонометрическое уравнение

в форуме Алгебра

Kirill0505

3

248

27 май 2016, 16:31

Уравнение с натуральным логарифмом и модулем

в форуме Алгебра

arthurid

4

545

27 мар 2015, 16:43


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  
cron

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved