Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Nas_tya+- |
|
|
|
[math]1-\sin x=|1+\sqrt{3}\cos x|[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Nas_tya+-, по-моему, учитывая, что [math]-1\le\sin{x}\le 1,[/math] а заданное уравнение можно записать так:
[math]\sin{x}=1-\left|1+\sqrt{3}\cos{x}\right|,[/math] ОДЗ можно найти, решив двойное неравенство [math]-1\le 1-\left|1+\sqrt{3}\cos{x}\right|\le 1.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nas_tya+- |
|
|
|
Andy писал(а): Nas_tya+-, по-моему, учитывая, что [math]-1\le\sin{x}\le 1,[/math] а заданное уравнение можно записать так: [math]\sin{x}=1-\left|1+\sqrt{3}\cos{x}\right|,[/math] ОДЗ можно найти, решив двойное неравенство [math]-1\le 1-\left|1+\sqrt{3}\cos{x}\right|\le 1.[/math] А как решать, не подскажите? |
||
| Вернуться к началу | ||
| swan |
|
|
|
ОДЗ здесь вся числовая прямая, без всяких поисков.
А начать решать можно, применив метод вспомогательного угла к выражению под модулем. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
swan писал(а): ОДЗ здесь вся числовая прямая, без всяких поисков. swan, не уверен в Вашей правоте... ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| swan |
|
|
|
ОДЗ, то бишь область допустимых значений- это те значения аргумента, при которых все выражения в уравнении имеют смысл. И легко видеть, что смысла тут полно...
|
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
А решать, на мой взгляд, проще возведя правую и левую часть в квадрат и разложить потом как разность квадратов.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: swan |
||
| swan |
|
|
|
О да, так гораздо проще
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
swan писал(а): ОДЗ, то бишь область допустимых значений- это те значения аргумента, при которых все выражения в уравнении имеют смысл. И легко видеть, что смысла тут полно... swan, а если, например, [math]\cos x=1[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
pewpimkin писал(а): А решать, на мой взгляд, проще возведя правую и левую часть в квадрат и разложить потом как разность квадратов. pewpimkin, а как насчёт ОДЗ? Или Вы решили ограничиться только "простой" частью выполнения задания? |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 20 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Уравнение с модулем
в форуме Алгебра |
3 |
224 |
18 сен 2016, 23:36 |
|
|
Уравнение с модулем
в форуме Алгебра |
1 |
331 |
25 июл 2016, 14:32 |
|
|
Уравнение с модулем
в форуме Алгебра |
2 |
239 |
27 ноя 2023, 23:21 |
|
|
Уравнение с параметром и модулем
в форуме Алгебра |
3 |
249 |
19 фев 2018, 23:55 |
|
|
Тригонометрическое уравнение с модулем
в форуме Тригонометрия |
10 |
807 |
05 янв 2016, 19:38 |
|
|
Уравнение с параметром и модулем
в форуме Алгебра |
10 |
487 |
08 окт 2019, 20:34 |
|
|
Тригонометрическое уравнение с модулем
в форуме Тригонометрия |
4 |
280 |
14 апр 2020, 10:33 |
|
| Уравнение с модулем комплексного числа | 6 |
567 |
24 июл 2020, 19:15 |
|
|
Неравенство с модулем и тригонометрическое уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
248 |
27 май 2016, 16:31 |
|
|
Уравнение с натуральным логарифмом и модулем
в форуме Алгебра |
4 |
545 |
27 мар 2015, 16:43 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |