Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Объясните как решать задачи такого типа
СообщениеДобавлено: 09 янв 2015, 23:55 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
09 янв 2015, 23:50
Сообщений: 8
Откуда: Израиль
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Расстояние между двумя точками 27 кмч, в 6 утра, пешеход с определённой скоростью вышел из точки А в точку Б, Спустя 3 часа, в 9:00 выехала машина из точки А в точку Б со скоростью, на 12 Кмч превышающую скорость пешехода, Пешеход и машина одновременно прибыли в точку Б.
А) Какова скорость пешехода?
Б) В котором часу Пешеход и машина прибыли в точку Б?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объясните как решать задачи такого типа
СообщениеДобавлено: 10 янв 2015, 02:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19432
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1447
Спасибо получено:
4124 раз в 3835 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
glacier23002, я бы решал эту задачу путём составления и решения системы уравнений. Но это может быть не тот способ, который Вы используете в школе.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объясните как решать задачи такого типа
СообщениеДобавлено: 10 янв 2015, 02:45 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 фев 2012, 18:40
Сообщений: 2209
Cпасибо сказано: 433
Спасибо получено:
1044 раз в 768 сообщениях
Очков репутации: 9

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
glacier23002!

Расстояние между двумя точками 27 кмч, в 6 утра, пешеход с определённой скоростью вышел из точки А в точку Б, Спустя 3 часа, в 9:00 выехала машина из точки А в точку Б со скоростью, на 12 Кмч превышающую скорость пешехода, Пешеход и машина одновременно прибыли в точку Б.
А) Какова скорость пешехода?
Б) В котором часу Пешеход и машина прибыли в точку Б?
Дано:
Время на весь путь у пешехода: х час.
Время на весь путь у машины: у = (х – 3) час.
Скорость пешехода: v1= 27/x
Скорость машины: v2 = 27/у = 27/(x - 3)
Решение:
Система:
х – у = 3 часа => у = x - 3
v2 - v1 = 12 км/ч => 27/(x - 3) - 27/x = 12
Преобразуем
27x – 27 * (x -3) = 12 * x *(x -3)
81 = 12 * x^2 – 36 *x => 4 * x^2 – 12 *x – 27 = 0
D = 144 – 4 * 4 * (-27) = 576; D^(1/2) = 24
X1 = (12 + 24)/(2 * 4) = 4,5
X2 = (12 - 24)/(2 * 4) = -1,5 — нельзя!
Проверка:
v2 - v1 = 27/(4,5 – 3) - 27/4,5 = 18 – 6 = 12 км/ч
Ответ:
А) Какова скорость пешехода? = 6 км/ч
Б) В котором часу Пешеход и машина прибыли в точку Б? = 06:00 + 04:30 = 09:00 + 01:30 = 10:30

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ALEXIN "Спасибо" сказали:
Andy
 Заголовок сообщения: Re: Объясните как решать задачи такого типа
СообщениеДобавлено: 10 янв 2015, 03:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19432
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1447
Спасибо получено:
4124 раз в 3835 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Предлагаю свой подход. Обозначим [math]v[/math] - скорость пешехода, км/ч; [math]t[/math] - время, затраченное пешеходом на путь в 27 км, ч. Из условия задачи получаем систему двух уравнений
[math]\left\{\!\begin{aligned} & vt=27, \\ & (v+12)(t-3)=27. \end{aligned}\right.[/math]

Из второго уравнения системы находим
[math]vt+12t-3v-36=27,[/math]

что с учётом первого уравнения системы даёт
[math]12t-3v=36,[/math]

[math]4t-v=12,[/math]

[math]v=4t-12.[/math]

Подставляя полученное выражение в первое уравнение системы, получим
[math](4t-12)t=27,[/math]

[math]4t^2-12t-27=0,[/math]

[math]D=(-12)^2-4\cdot 4\cdot (-27)=144+432=576,~\sqrt{D}=24,[/math]

[math]t=\frac{12+24}{8}=4,5[/math] (ч),

второй корень уравнения отрицателен и не подходит по смыслу задачи;
[math]v=\frac{27}{4,5}=6[/math] (км/ч).

Следовательно, скорость пешехода равна [math]6[/math] км/ч, пешеход и машина прибыли в точку Б в 6+4,5=10,5 (ч), или в [math]10.30.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Объясните как решать задачи такого типа
СообщениеДобавлено: 10 янв 2015, 06:27 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 19432
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 1447
Спасибо получено:
4124 раз в 3835 сообщениях
Очков репутации: 741

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А вообще, конечно, найти неизвестную скорость [math]x[/math] пешехода лучше "по-школьному" просто, из уравнения
[math]\frac{27}{x-3}-\frac{27}{x}=12.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Научите кому не сложно решать задачи по МТ такого плана

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

eprst

2

221

14 авг 2014, 07:57

Как решать задачи подобного типа

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

ponoptikum

6

284

20 янв 2019, 19:45

Пределы такого типа, можете показать решение?

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Miracle

1

121

22 окт 2016, 17:50

Как решать ДУ такого рода?

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Timebird

4

213

16 июл 2018, 05:05

Объясните, как решать

в форуме Алгебра

simmax21

2

198

09 ноя 2016, 12:28

Объясните как решать

в форуме Теория вероятностей

NadyaDA

4

269

13 дек 2014, 16:14

Объясните, как решать

в форуме Теория вероятностей

ghoserus

6

547

14 дек 2014, 12:35

Объясните как решать. Не понимаю векторную

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Rasplad

1

196

11 фев 2014, 14:55

Как решать эти два задания. Объясните, не понимаю :С

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Rasplad

3

193

09 фев 2014, 15:00

Объясните как решать(примеры по производным)

в форуме Дифференциальное исчисление

Stalker2033

2

513

26 окт 2012, 05:35


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2020 MathHelpPlanet.com. All rights reserved