Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Прогресии
СообщениеДобавлено: 19 дек 2014, 17:27 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2014, 17:23
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
помогите пожалуйста решить задачку на прогрессии: дана геометрическая прогрессия сумма первых трех ее членов равна 14, а сумма квадратов первых трех членов прогрессии равна 84. Найти нужно первый член прогрессии и знаменатель


Последний раз редактировалось ainur001 19 дек 2014, 17:50, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прогресии
СообщениеДобавлено: 19 дек 2014, 17:32 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ainur001, математические задачи, сформулированные словесно, прежде чем решать, обычно формализуют, т. е. выражают заданные зависимости в виде формул. С этого я и предлагаю Вам начать. :)

Кстати, слово "прогрессия" пишется с двумя буквами "с". :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
ainur001
 Заголовок сообщения: Re: Прогресии
СообщениеДобавлено: 19 дек 2014, 17:53 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2014, 17:23
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
b1+b2+b3=14
b1²+b2²+b3²=84
b1, q-?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прогресии
СообщениеДобавлено: 19 дек 2014, 17:58 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ainur001, правильно. А теперь сделайте так, чтобы в обоих уравнениях присутствовали только [math]b_1[/math] и [math]q.[/math] :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
ainur001
 Заголовок сообщения: Re: Прогресии
СообщениеДобавлено: 19 дек 2014, 18:18 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2014, 17:23
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
о Боже. издеваетесь?)
b1+b1q+b1q²=14
b1²+b1²q²+b1²q⁴=84
b1, q-?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прогресии
СообщениеДобавлено: 19 дек 2014, 18:36 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2014, 17:23
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ainur001 писал(а):
о Боже. издеваетесь?)
b1+b1q+b1q²=14
b1²+b1²q²+b1²q⁴=84
b1, q-?


что дальше?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прогресии
СообщениеДобавлено: 19 дек 2014, 18:36 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ainur001, с чего Вы взяли, что я издеваюсь над Вами? Издевается тот, кто предлагает Вам такие задачи. Я же с Вашей помощью (или наоборот) привёл формулировку задачи к виду, который можно проанализировать. Теперь нужно "взять паузу" и поразмышлять, как решить полученную систему двух нелинейных уравнений с двумя неизвестными, используя всё, что должно быть известно среднему ученику общеобразовательной средней школы. В моём кармане нет готового решения. :cry:

Или это "олимпиадная" задача? :crazy:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прогресии
СообщениеДобавлено: 19 дек 2014, 19:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Например, можно использовать тот факт, что каждый член геометрической прогрессии, начиная со второго, является средним геометрическим двух соседних с ним членов.
Если первое уравнение возвести в квадрат, то получим
b1²+b2²+b3²+2b1b2+2b2b3+2b3b1=196
Вычитаем из него второе:
2b1b2+2b2b3+2b1b3=112
b1b2+b2b3+b1b3=56
но b1b3=b2²
Получаем:
b2(b1+b2+b3)=56
Ну, и так далее. :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
ainur001
 Заголовок сообщения: Re: Прогресии
СообщениеДобавлено: 19 дек 2014, 19:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2014, 17:23
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
о спасибо)) только я опять в небольшом тупике оказалась, нашла b2, а дальше что??)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Прогресии
СообщениеДобавлено: 19 дек 2014, 19:06 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 дек 2014, 17:23
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а все я догадалась) спасиб)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 14 ]

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved