Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| FoReVer_17 |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| FoReVer_17 |
|
|
|
[math]a^{2}[/math] [math]+[/math] [math]b^{2}[/math] [math]+[/math] [math]c^{2}[/math] [math]+[/math] [math]d^{2}[/math] [math]=[/math] 4
[math]a^{3}[/math] [math]+[/math] [math]b^{3}[/math] [math]+[/math] [math]c^{3}[/math] [math]+[/math] [math]d^{3}[/math] [math]\leqslant[/math] 8 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Prokop |
|
|
|
Из условия следует
[math]a,b,c,d \leqslant 2[/math] Поэтому [math]{a^3}+{b^3}+{c^3}+{d^3}= a \cdot{a^2}+ b \cdot{b^2}+ c \cdot{c^2}+ d \cdot{d^2}\leqslant \max \left\{{a,b,c,d}\right\}\left({{a^2}+{b^2}+{c^2}+{d^2}}\right) \leqslant 2 \cdot 4 = 8[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Prokop "Спасибо" сказали: Andy, FoReVer_17, mad_math |
||
| Shadows |
|
|
|
Неотрицательных, если неравенство нестрогое.
Если [math]a\le 2[/math], то [math]2a^2 \ge a^3[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 4 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Неравенство | 4 |
621 |
02 авг 2015, 10:24 |
|
|
Неравенство
в форуме Алгебра |
3 |
286 |
11 окт 2015, 21:21 |
|
|
Неравенство
в форуме Алгебра |
4 |
173 |
25 окт 2018, 14:05 |
|
|
Неравенство
в форуме Алгебра |
11 |
403 |
16 июл 2018, 12:09 |
|
|
Неравенство
в форуме Алгебра |
10 |
466 |
14 июл 2018, 20:32 |
|
|
Неравенство
в форуме Алгебра |
2 |
374 |
06 ноя 2015, 19:45 |
|
|
Неравенство
в форуме Алгебра |
8 |
458 |
11 ноя 2015, 20:51 |
|
|
Неравенство
в форуме Алгебра |
7 |
413 |
21 дек 2015, 19:56 |
|
|
Неравенство
в форуме Тригонометрия |
1 |
304 |
14 янв 2016, 17:22 |
|
|
Неравенство
в форуме Алгебра |
1 |
332 |
18 янв 2016, 12:42 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |