Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 44 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Простые числа
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 16:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18962
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11256
Спасибо получено:
5095 раз в 4603 сообщениях
Очков репутации: 687

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток, уважаемые соучастники.
Подскажите, пожалуйста, есть ли способ, кроме решета Эратосфена, выбрать простые числа из набора 401,411,421, 431, 441, 451, 461, 471? Не могу придумать, можно ли как-то использовать тот факт, что соседние числа в этом ряду отличаются на 10.
Спасибо за внимание.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 19:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 авг 2014, 01:23
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
если я вас правильно понял, то - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0 ... 1%82%D1%8B

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю craxzy "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 21:07 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 15:27
Сообщений: 1965
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 378
Спасибо получено:
1067 раз в 854 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Доброго времени суток, уважаемые соучастники.

А мне понравилось "соучастники" Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 21:23 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18962
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11256
Спасибо получено:
5095 раз в 4603 сообщениях
Очков репутации: 687

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
craxzy писал(а):
если я вас правильно понял, то - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0 ... 1%82%D1%8B
Спасибо. Но это слишком сложно для школьного уровня.
Видимо всё таки нужно иметь под рукой таблицу простых чисел.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 06 ноя 2014, 21:49 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 20:46
Сообщений: 1027
Cпасибо сказано: 74
Спасибо получено:
401 раз в 315 сообщениях
Очков репутации: 138

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если там число составное, то долно иметь простой делитель меньше 20. Там по признакам делимости на 3 и на 11 сразу определяются 4 числа как составные, будет по крайней мере одно делящееся на 7, для остальных нужно только проверить для делимости на 13,17,19. Причем если некоторое из них имеет такой делитель, другие такой делитель иметь не могут, так что ничго страшного, школьник справится и без калкулятора.

Просто можно определить остатки от деления 401 на 7, 13,17,19 и к ним добавлять 10,20,30...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2014, 12:55 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
15 май 2011, 11:27
Сообщений: 7862
Cпасибо сказано: 629
Спасибо получено:
7054 раз в 5486 сообщениях
Очков репутации: 317

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я пошел по тому же пути,что и Shadows.Проводим проверку делимости на простые числа.не большие чем [math]\sqrt{471}[/math].То есть на простые числа [math]2;3;5;7;11;13;17;19[/math].
Очевидно,что на [math]2[/math] и на [math]5[/math] эти числа не делятся.
Применяем признак делимости на [math]3[/math]-на три делятся числа [math]411;441;471[/math],причем (приятная неожиданность) [math]441=21^{2}[/math] то есть [math]441[/math] делится на [math]7[/math] и другие числа заданного ряда на семь не делятся.
Проверка делимости на [math]11[/math] она дает число [math]451[/math]
Осталось проверить числа [math]13;17;19[/math].Заметим,что [math]400-1=20^{2}-1=19 \cdot 21[/math] Прибавляя к [math]399[/math] несколько раз по [math]19[/math] можно убедиться,входят ли заданные числа в полученный ряд.
Заметим также,что [math]2 \cdot 13 \cdot 17=442[/math],так же прибавляя и отнимая несколько раз к [math]442[/math] числа [math]13[/math] и [math]17[/math] можно проверить входят ли заданные числа в полученные ряды.
Хотя можно проверить и по другому-посчитав сколько раз нужно прибавить к [math]399[/math] число [math]19[/math]чтобы последняя цифра стала равна [math]1[/math].То же самое относится и к числу [math]442[/math].

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали:
Analitik, mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 07 ноя 2014, 14:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 14:09
Сообщений: 18962
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11256
Спасибо получено:
5095 раз в 4603 сообщениях
Очков репутации: 687

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows, andrei, весьма признательна за подсказку :thanks:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 14:14 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2017, 20:44
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
mad_math писал(а):
Доброго времени суток, уважаемые соучастники.
Подскажите, пожалуйста, есть ли способ, кроме решета Эратосфена, выбрать простые числа из набора 401,411,421, 431, 441, 451, 461, 471? Не могу придумать, можно ли как-то использовать тот факт, что соседние числа в этом ряду отличаются на 10.
Спасибо за внимание.
все простие числа находятся на растояний 10 20 30 40 вполне возможно 10n бесконечен

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 15:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
14 июн 2011, 09:15
Сообщений: 3075
Cпасибо сказано: 47
Спасибо получено:
447 раз в 414 сообщениях
Очков репутации: 19

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
nino4554 писал(а):
все простие числа находятся на растояний 10 20 30 40 вполне возможно 10n бесконечен

Ничего подобного. Прогрессия [math]10n+1[/math]может дать лишь около [math]\frac 1 4[/math]
простых чисел на достаточно большом интервале (Дирихле)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Простые числа
СообщениеДобавлено: 03 янв 2018, 18:47 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
27 дек 2017, 20:44
Сообщений: 54
Cпасибо сказано: 25
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vorvalm писал(а):
Ничего подобного. Прогрессия 10n+1
может дать лишь около 14

простых чисел на достаточно большом интервале (Дирихле)

это растоянние между простими числами заканчиваюшиими одинаково 13-23 17-37 ну одинаковым концом

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 44 ]  На страницу 1, 2, 3, 4, 5  След.

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Взаимно простые числа, фракталы и числа Фибоначчи

в форуме Теория чисел

xcont

4

1058

19 авг 2013, 23:32

Простые числа

в форуме Размышления по поводу и без

Galina Alexandrovna

2

178

03 авг 2017, 21:06

Простые числа

в форуме Алгебра

Maxoff

7

85

14 сен 2018, 19:56

Простые числа

в форуме Теория чисел

alex_D

2

315

04 апр 2016, 12:01

Простые числа

в форуме Теория чисел

Diego_D

8

331

29 мар 2016, 18:31

Простые числа

в форуме Теория чисел

vorvalm

172

3420

08 фев 2016, 11:24

Простые числа, док-во

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

4ak_norris

2

331

13 фев 2013, 20:42

Простые числа

в форуме Палата №6

nino4554

59

750

27 дек 2017, 20:58

Простые числа

в форуме Теория чисел

Julia124

9

417

07 ноя 2015, 18:55

Простые числа

в форуме Теория чисел

[dominika]

1

705

21 сен 2013, 15:38


Часовой пояс: UTC + 4 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 13


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2016 MathHelpPlanet.com. All rights reserved