Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 5 |
[ Сообщений: 44 ] | На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
mad_math |
|
|
Подскажите, пожалуйста, есть ли способ, кроме решета Эратосфена, выбрать простые числа из набора 401,411,421, 431, 441, 451, 461, 471? Не могу придумать, можно ли как-то использовать тот факт, что соседние числа в этом ряду отличаются на 10. Спасибо за внимание. |
||
Вернуться к началу | ||
craxzy |
|
|
если я вас правильно понял, то - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0 ... 1%82%D1%8B
|
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю craxzy "Спасибо" сказали: mad_math |
||
radix |
|
|
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали: mad_math |
||
mad_math |
|
|
craxzy писал(а): если я вас правильно понял, то - https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0 ... 1%82%D1%8B Спасибо. Но это слишком сложно для школьного уровня.Видимо всё таки нужно иметь под рукой таблицу простых чисел. |
||
Вернуться к началу | ||
Shadows |
|
|
Если там число составное, то долно иметь простой делитель меньше 20. Там по признакам делимости на 3 и на 11 сразу определяются 4 числа как составные, будет по крайней мере одно делящееся на 7, для остальных нужно только проверить для делимости на 13,17,19. Причем если некоторое из них имеет такой делитель, другие такой делитель иметь не могут, так что ничго страшного, школьник справится и без калкулятора.
Просто можно определить остатки от деления 401 на 7, 13,17,19 и к ним добавлять 10,20,30... |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: mad_math |
||
andrei |
|
|
Я пошел по тому же пути,что и Shadows.Проводим проверку делимости на простые числа.не большие чем [math]\sqrt{471}[/math].То есть на простые числа [math]2;3;5;7;11;13;17;19[/math].
Очевидно,что на [math]2[/math] и на [math]5[/math] эти числа не делятся. Применяем признак делимости на [math]3[/math]-на три делятся числа [math]411;441;471[/math],причем (приятная неожиданность) [math]441=21^{2}[/math] то есть [math]441[/math] делится на [math]7[/math] и другие числа заданного ряда на семь не делятся. Проверка делимости на [math]11[/math] она дает число [math]451[/math] Осталось проверить числа [math]13;17;19[/math].Заметим,что [math]400-1=20^{2}-1=19 \cdot 21[/math] Прибавляя к [math]399[/math] несколько раз по [math]19[/math] можно убедиться,входят ли заданные числа в полученный ряд. Заметим также,что [math]2 \cdot 13 \cdot 17=442[/math],так же прибавляя и отнимая несколько раз к [math]442[/math] числа [math]13[/math] и [math]17[/math] можно проверить входят ли заданные числа в полученные ряды. Хотя можно проверить и по другому-посчитав сколько раз нужно прибавить к [math]399[/math] число [math]19[/math]чтобы последняя цифра стала равна [math]1[/math].То же самое относится и к числу [math]442[/math]. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю andrei "Спасибо" сказали: Analitik, mad_math |
||
mad_math |
|
|
Shadows, andrei, весьма признательна за подсказку
|
||
Вернуться к началу | ||
nino4554 |
|
|
mad_math писал(а): Доброго времени суток, уважаемые соучастники. все простие числа находятся на растояний 10 20 30 40 вполне возможно 10n бесконеченПодскажите, пожалуйста, есть ли способ, кроме решета Эратосфена, выбрать простые числа из набора 401,411,421, 431, 441, 451, 461, 471? Не могу придумать, можно ли как-то использовать тот факт, что соседние числа в этом ряду отличаются на 10. Спасибо за внимание. |
||
Вернуться к началу | ||
vorvalm |
|
|
nino4554 писал(а): все простие числа находятся на растояний 10 20 30 40 вполне возможно 10n бесконечен Ничего подобного. Прогрессия [math]10n+1[/math]может дать лишь около [math]\frac 1 4[/math] простых чисел на достаточно большом интервале (Дирихле) |
||
Вернуться к началу | ||
nino4554 |
|
|
vorvalm писал(а): Ничего подобного. Прогрессия 10n+1 может дать лишь около 14 простых чисел на достаточно большом интервале (Дирихле) это растоянние между простими числами заканчиваюшиими одинаково 13-23 17-37 ну одинаковым концом |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2, 3, 4, 5 След. | [ Сообщений: 44 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Простые числа
в форуме Теория чисел |
2 |
634 |
04 апр 2016, 11:01 |
|
Простые числа
в форуме Алгебра |
9 |
291 |
12 ноя 2021, 21:16 |
|
Простые числа
в форуме Алгебра |
5 |
223 |
22 дек 2020, 17:12 |
|
Простые числа
в форуме Палата №6 |
59 |
1820 |
27 дек 2017, 19:58 |
|
Простые числа
в форуме Алгебра |
8 |
539 |
14 сен 2018, 18:56 |
|
Простые числа
в форуме Размышления по поводу и без |
29 |
852 |
25 июл 2019, 11:01 |
|
Простые числа
в форуме Теория чисел |
8 |
648 |
29 мар 2016, 17:31 |
|
Простые числа
в форуме Размышления по поводу и без |
2 |
489 |
03 авг 2017, 20:06 |
|
Простые числа
в форуме Теория чисел |
172 |
5022 |
08 фев 2016, 10:24 |
|
Простые числа
в форуме Теория чисел |
15 |
1723 |
14 мар 2019, 20:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 40 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |