Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 18 окт 2014, 14:20 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2014, 14:09
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Доброго времени суток!
У меня задача на тему геометрическая прогрессия. Условие гласит:

У меня есть листок бумаги размером в 1 кв.дм. Я закрашиваю половину листка, затем ещё половину от того что осталось и т.д. до бесконечности. Вопрос: какую площадь в общей сложности я закрасила.

Это бесконечная геометрическая прогрессия. q=1/2, a1 = 1 дм. кв. Но тогда в конце я получу 2 кв.дм. Это логически не возможно. Вот и у меня к Вам вопрос. Что я делаю не так? Или что мне нужно ещё додумать?

Заранее спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 18 окт 2014, 15:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если сначала закрашивается половина листа, то почему [math]a_1=1[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 18 окт 2014, 15:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 окт 2014, 14:09
Сообщений: 16
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
erjoma писал(а):
Если сначала закрашивается половина листа, то почему [math]a_1=1[/math] ?


Тогда получается: S=0.5/1-0.5=1. У меня тоже была такая идея. Но я думала, что сумма должна будет стремиться к 1, но никогда её не достигнет :/

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Геометрическая прогрессия
СообщениеДобавлено: 18 окт 2014, 15:35 
Не в сети
Beautiful Mind
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
19 фев 2011, 23:53
Сообщений: 1889
Откуда: Алексин
Cпасибо сказано: 276
Спасибо получено:
981 раз в 775 сообщениях
Очков репутации: 229

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если сможете провести бесконечное множество закрашиваний, то получите 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю erjoma "Спасибо" сказали:
sunshine123
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Chem

4

377

19 фев 2015, 18:06

Прогрессия геометрическая

в форуме Алгебра

MISGA23

10

825

13 дек 2014, 15:53

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

georgiy2

8

396

13 мар 2022, 14:54

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Jones

1

323

18 июн 2015, 13:16

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

spins06

8

575

27 мар 2015, 02:38

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Anyarin

3

449

07 фев 2016, 16:20

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

jj1247

2

193

28 май 2019, 10:20

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Greecer

2

295

28 дек 2020, 16:10

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Qyina

2

259

13 май 2023, 17:02

Геометрическая прогрессия

в форуме Алгебра

Halina

12

675

09 май 2017, 14:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved