Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 13 окт 2014, 22:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 сен 2014, 06:49
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решить уравнение и найти сумму всех действительных чисел его корней.
Изображение
Помогите, пожалуйста, с решением. Напишите, кому не жалко.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 13 окт 2014, 23:36 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
24 апр 2010, 23:33
Сообщений: 3392
Cпасибо сказано: 246
Спасибо получено:
1010 раз в 872 сообщениях
Очков репутации: 273

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Условие задачи некорректно.
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 13 окт 2014, 23:47 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Можно написать , что сумма равна бесконечности :D1
Смайлики почему-то не отображаются( колобок с зубами)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 14 окт 2014, 00:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 сен 2014, 06:49
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
Условие задачи некорректно.
Изображение


Мне бы хотя бы просто решить, а именно найти корни, остальное и так понятно. Можете отбросить вторую часть условия.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 14 окт 2014, 00:50 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
11 сен 2014, 06:49
Сообщений: 29
Cпасибо сказано: 5
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Можно написать , что сумма равна бесконечности :D1
Смайлики почему-то не отображаются( колобок с зубами)


Просто так не напишешь, нужно сначала решить, а тогда и ответ будет другой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 14 окт 2014, 00:53 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ответ будет х=7 и х€[-4;-2]. Как записать сумму непонятно


Последний раз редактировалось pewpimkin 14 окт 2014, 00:58, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 14 окт 2014, 00:54 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Может быть сумму целых действительных корней?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 14 окт 2014, 01:13 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решаете так. У этого уравнения будет, если можно так это назвать, область допустимых значений , то есть (-х^2-6х-8)>=0 х€[-2;-4]
Далее, возводите обе части в квадрат( просто убираете модули , заменяете их большой скобкой и ставите наверху 2) . Переносите все в левую часть и раскладываете как разность квадратов. Получится ((х-7)(х^2+6х+8)+(х-7)(х^2+6х+8))*( на разность этих же величин)=0
А разность этих величин получается ноль. Отсюда выходит, что х - любой. С учетом ОДЗ и получается ответ. Добавим сюда еще х=7

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение с модулем
СообщениеДобавлено: 14 окт 2014, 09:51 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Appolinariya писал(а):
Решить уравнение и найти сумму всех действительных чисел его корней.
Изображение
Помогите, пожалуйста, с решением. Напишите, кому не жалко.

1). x-7>=0. x>=7. (x-7)(x^2+6x+8)=(x-7)(-x^2-6x-8), следовательно x=7. И только. 2). x<7. Но из-за модуля в левой части -x^2-6x-8 должен быть >=0. Следовательно, -4<=x<=-2. Исходное уравнение в этом случае запишется так: -(x-7)(-(x^2+6x+8))=-(x-7)(-x^2-6x-8). Или x^2+6x+8=x^2+6x+8. Ответ известен от предыдущего решившего.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение с модулем

в форуме Алгебра

kucher

3

224

18 сен 2016, 23:36

Уравнение с модулем

в форуме Алгебра

photographer

1

331

25 июл 2016, 14:32

Уравнение с модулем

в форуме Тригонометрия

Nas_tya+-

19

1203

23 янв 2015, 21:24

Уравнение с модулем

в форуме Алгебра

OlegNik

2

239

27 ноя 2023, 23:21

Уравнение с параметром и модулем

в форуме Алгебра

vestaesenina

3

249

19 фев 2018, 23:55

Тригонометрическое уравнение с модулем

в форуме Тригонометрия

kosov

10

807

05 янв 2016, 19:38

Уравнение с параметром и модулем

в форуме Алгебра

alinamu

10

487

08 окт 2019, 20:34

Тригонометрическое уравнение с модулем

в форуме Тригонометрия

KOPMOPAH

4

280

14 апр 2020, 10:33

Уравнение с модулем комплексного числа

в форуме Комплексный анализ и Операционное исчисление

nyamnyam

6

567

24 июл 2020, 19:15

Неравенство с модулем и тригонометрическое уравнение

в форуме Алгебра

Kirill0505

3

248

27 май 2016, 16:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved