Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 10 окт 2014, 19:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 авг 2014, 00:23
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
При каком наименьшем значении [math]a[/math] выполняется неравенство [math]x^3+y^3 \geqslant a[/math] , если для действительных чисел [math]x[/math] и [math]y[/math] верно [math]x+y=2[/math] ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 10 окт 2014, 19:47 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Разложите по формуле суммы кубов и замените одно из слагаемых на 2.
2. (x+y)^2=4. Раскройте скобки, подставьте в неравенство.
3. Избавьтесь в неравенстве от у.
4. Получается квадратное неравенство, которое очень легко решить.
Успехов! :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 10 окт 2014, 20:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 авг 2014, 00:23
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
1. Разложите по формуле суммы кубов и замените одно из слагаемых на 2.
2. (x+y)^2=4. Раскройте скобки, подставьте в неравенство.
3. Избавьтесь в неравенстве от у.
4. Получается квадратное неравенство, которое очень легко решить.
Успехов! :)


Дохожу до 3 пункта, получается [math]2(4-3xy)\geqslant a[/math] , а как избавиться не знаю :unknown: может неправильно что-то делаю

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 10 окт 2014, 20:06 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Что-то в задании не написано, на мой взгляд.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 10 окт 2014, 20:07 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если не написано то, что я думаю, то ответ а=2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 10 окт 2014, 20:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 авг 2014, 00:23
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Если не написано то, что я думаю, то ответ а=2



ответ действительно 2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 10 окт 2014, 20:14 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
craxzy писал(а):
radix писал(а):
1. Разложите по формуле суммы кубов и замените одно из слагаемых на 2.
2. (x+y)^2=4. Раскройте скобки, подставьте в неравенство.
3. Избавьтесь в неравенстве от у.
4. Получается квадратное неравенство, которое очень легко решить.
Успехов! :)


Дохожу до 3 пункта, получается [math]2(4-3xy)\geqslant a[/math] , а как избавиться не знаю :unknown: может неправильно что-то делаю

y=2-x

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
craxzy
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 10 окт 2014, 20:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось, что D=24а-48<=0 при а<=2, то есть наименьшего значения а не получается :(
Наверное, что-то не так делаю...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 10 окт 2014, 20:24 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
craxzy
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с параметром
СообщениеДобавлено: 10 окт 2014, 20:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
16 авг 2014, 00:23
Сообщений: 37
Cпасибо сказано: 10
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 3

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Изображение


спасибо большое, и вам, radix

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Nikita_99

1

306

27 мар 2016, 12:24

Неравенство с параметром

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Nas_tya+-

4

606

16 май 2015, 13:15

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Kulikcha

23

1068

05 май 2015, 18:02

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Dayl

3

279

15 май 2019, 20:02

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

borchsm8

5

223

03 мар 2022, 23:20

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Linkor

8

426

07 янв 2020, 11:04

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

abrolechka

6

735

30 янв 2017, 21:17

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

kristalliks

2

116

22 май 2022, 04:54

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

tata00tata

23

806

30 май 2021, 15:20

Неравенство с параметром

в форуме Алгебра

Mixtix

4

103

01 ноя 2024, 09:38


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved