Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 3 из 3 |
[ Сообщений: 26 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| vvvv |
|
|
|
Andy писал(а): vvvv, меня интересует, как Вы нашли, что [math]x=1[/math] является решением (не подобранным) и притом единственным. Я не прошу Вас воспроизвести решение - достаточно идей. Как Вы могли заметить, я пользуюсь Маткадом.Избавился от иррациональностей, получил алгебраическое уравнение, нашел корни (проверил уравнение на наличие целых корней по известному алгоритму) Получил единицу. На ОДЗ уравнения - это единственный вещественный корень уравнения.Ну, и все. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
vvvv, использование программ компьютерной математики оправдано лишь в прикладном аспекте. К тому же Вы писали, что решили заданное уравнение разными способами.
vvvv писал(а): Andy писал(а): vvvv писал(а): Ответ: 1 vvvv, а какой "технологией" пользовались Вы? ![]() Разными.И всегда получал действительный корень 1.Если возводил в квадрат, то кратность корня 1 получалась -два. |
||
| Вернуться к началу | ||
| vvvv |
|
|
|
Andy,Вы полагаете, что если я квадратный трехчлен возвел в квадрат Маткадом, то это большой грех?
Тогда можно меня упрекнуть и за то, что пользуюсь таблицей умножения. А где же ваше решение? ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Shadows |
|
|
|
Решить можно с помощью нестрогих неравенств, доказывая, что левая часть уравнения не больше правой.
1) [math]x^2-x+2 \ge x+1[/math] (Причем равенство возможно только при [math]x=1[/math]) Доказываем [math]x+1 \ge \sqrt{x+x^2-1}+\sqrt{x-x^2+1}[/math] Возводим в квадрат, сокращаем что можно, получается [math]x^2+1 \ge 2\sqrt{(x+x^2-1)(x-x^2+1)}[/math] 2) [math]x^2+1 \ge 2x[/math] Доказываем [math]2x \ge 2\sqrt{(x+x^2-1)(x-x^2+1}[/math] Если обозначим [math]x+x^2-1=u[/math] [math]x-x^2+1=v[/math] получаем верное неравенство [math]u+v \ge 2\sqrt{uv}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: pewpimkin |
||
| Andy |
|
|
|
vvvv, я не упрекаю Вас в использовании компьютерных программ. Что касается моего решения, то его нет.
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Теперь уже можно
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали: Andy |
||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 | [ Сообщений: 26 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
742 |
30 дек 2015, 22:07 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
2 |
447 |
30 дек 2015, 23:01 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
18 |
913 |
18 авг 2018, 12:38 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
8 |
476 |
24 мар 2017, 15:34 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
1 |
313 |
18 окт 2016, 10:14 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
609 |
28 июл 2015, 09:00 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
4 |
331 |
02 сен 2018, 12:28 |
|
|
Иррациональное уравнение
в форуме Алгебра |
10 |
816 |
15 ноя 2015, 20:58 |
|
| Иррациональное уравнение | 5 |
191 |
13 авг 2023, 22:45 |
|
|
Иррациональное уравнение №2
в форуме Алгебра |
2 |
269 |
24 мар 2017, 18:58 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |