Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 15 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: При каких а должны получится два натуральных корня?
СообщениеДобавлено: 05 сен 2014, 17:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 сен 2014, 17:00
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ax^2-(2a^2+5)x+10a=0
a=a, b=-(2a^2+5), c=10a
D=4a^4-20a^2+25>0 (надо два корня)
4a^4-20a^2+25>0
замена: x=a^24x^2-20x+25>0
4x^2-20x+25=0
D=0 (1 корень)
х=2,5
А когда возвращаемся в замену, то получается ерунда
Ответы должны быть 0,5 и 1
Возможно, что ошибка в самом решении

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких а должны получится два натуральных корня?
СообщениеДобавлено: 05 сен 2014, 17:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких а должны получится два натуральных корня?
СообщениеДобавлено: 05 сен 2014, 17:32 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
(5 - 2a²)² > 0 ~ 5 - 2a² ≠ 0 ~ a ≠ ± √10 / 2

т.е. при a Є (-∞; -√10/2) U (-√10/2; +√10/2) U (+√10/2; +∞) дискриминант будет положительным, а значит уравнение будет иметь два корня. Среди этих значений параметра а следует выбрать те, при которых уравнение будет иметь натуральные корни

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких а должны получится два натуральных корня?
СообщениеДобавлено: 05 сен 2014, 17:37 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ваша замена: x=4a^4-20a^2+25 совершенно неправомерна.

Вы забыли формулу корней квадратного уравнения?

х = -b/2a ± √D/2a


Последний раз редактировалось sergebsl 05 сен 2014, 18:07, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких а должны получится два натуральных корня?
СообщениеДобавлено: 05 сен 2014, 17:42 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
в конечном итоге уравнение принимает вид:

(x - 2a)(ax - 5) = 0

x = 2a, x = 5/a

при а = 1 х = 2 и х = 5

при а = 5 х = 10 и х = 1

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких а должны получится два натуральных корня?
СообщениеДобавлено: 05 сен 2014, 17:52 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 сен 2014, 17:00
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Извините, не так скопировалось
x=a^2
4x^2-20x+25>0
Если честно, то совершенно не поняла ваше решение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких а должны получится два натуральных корня?
СообщениеДобавлено: 05 сен 2014, 18:06 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
откройте тему в учебнике "Формула корней квадратного уравнения", тогда поймёте

зачем полезли в параметры?


P.S.:

"не лезь в воду, не зная броду"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких а должны получится два натуральных корня?
СообщениеДобавлено: 05 сен 2014, 18:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 сен 2014, 17:00
Сообщений: 5
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Задание неправильно записала
"При каких значениях параметра а уравнение имеет два натур. корня"

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: При каких а должны получится два натуральных корня?
СообщениеДобавлено: 05 сен 2014, 18:32 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1445
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
615 раз в 486 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вам нужно знать только формул Виета. (то, что дискриминант-точный квадрат - ненужная доброта авторов)

[math]x_1x_2=10[/math]

Тоесть, натуральные корни могут быть только [math](1,10);(2,5)[/math]

И т.к [math]x_1+x_2=\frac{2a^2+5}{a}[/math], Вам нужно решить две уравнения, сводящиеся к квадратному:

[math]\frac{2a^2+5}{a}=11[/math] и [math]\frac{2a^2+5}{a}=7[/math]

Получите 4 возможные значения для a.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
sda
 Заголовок сообщения: Re: При каких а должны получится два натуральных корня?
СообщениеДобавлено: 05 сен 2014, 19:00 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Шадовз, а где вы раньше были?!

ненужная доброта

я сюда захожу не из добрых попуждений

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 15 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
При каких натуральных n

в форуме Алгебра

abrolechka

4

446

22 сен 2017, 22:17

При каких натуральных

в форуме Алгебра

nuclear_gandhi

3

235

11 янв 2020, 21:01

Для каких натуральных n выполнено фи (n) = n/2 ?

в форуме Mathematica

xdgal1as

2

1042

11 дек 2016, 22:58

Для каких натуральных n Петя гарантированно выигрывает?

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

goldolov_na

1

283

14 фев 2020, 23:20

При каких значениях параметра а уравнение имеет два корня

в форуме Алгебра

Einstein

19

1064

08 окт 2016, 18:47

Вероятность того, что получится слово ЛОТ

в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей

youi

10

757

03 май 2020, 20:40

Какая строка получится в результате применения программы?

в форуме Информатика и Компьютерные науки

goldolov_na

1

299

27 дек 2019, 01:22

Какая получится сумма с частичной капитализацией процентов?

в форуме Экономика и Финансы

Zaratustra

15

947

09 май 2015, 00:52

Обмен марками между Настей и Дашей: квадрата не получится

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

1

123

06 сен 2024, 00:34

Какое изображение получится, если глобус катать по плоскости

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

dexforint

4

338

13 ноя 2016, 02:02


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved