Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 7 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Преобразование дроби
СообщениеДобавлено: 29 авг 2014, 20:23 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 фев 2014, 18:08
Сообщений: 115
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
После преобразования дробь [math]\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{12}}{5+2\sqrt{6}}[/math] примет вид:
а)[math]\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}[/math] б)[math]\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{5}[/math] в)[math]\frac{2}{\sqrt{2} +\sqrt{3}}[/math]

подскажите,пожалуйста,как преобразовать эту дробь?уже все перепробовала,все время фигня какая-то получается!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование дроби
СообщениеДобавлено: 29 авг 2014, 21:44 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
15 авг 2010, 15:54
Сообщений: 4482
Cпасибо сказано: 2406
Спасибо получено:
1660 раз в 1251 сообщениях
Очков репутации: 374

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\[\frac{{\left({\sqrt 8 + \sqrt{12}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}{{\left({\sqrt{25}+ \sqrt{24}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}\][/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование дроби
СообщениеДобавлено: 29 авг 2014, 22:35 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{12}}{5+2\sqrt{6}}=\frac{2(\sqrt{2}+\sqrt{3})}{5+2\sqrt{6}}=\frac{2(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(5+2\sqrt{6})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\frac{2\cdot 1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование дроби
СообщениеДобавлено: 30 авг 2014, 09:48 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dasha math, я бы преобразовал так:
[math]\frac{{\left({\sqrt 8 + \sqrt{12}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}{{\left({\sqrt{25}+ \sqrt{24}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}=\frac{4\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2\left(\sqrt{25}+\sqrt{24}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{25}+\sqrt{24}}=\frac{2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{25}-\sqrt{24}\right)}{\left(\sqrt{25}+\sqrt{24}\right)\left(\sqrt{25}-\sqrt{24}\right)}=[/math]

[math]=\frac{2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{25}-\sqrt{24}\right)}{25-24}=2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{24}\right).[/math]

Вообще же способ преобразования зависит от цели. Можно ведь поступить и так:
[math]\frac{{\left({\sqrt 8 + \sqrt{12}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}{{\left({\sqrt{25}+ \sqrt{24}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}=\frac{8-12}{{\left({\sqrt{25}+ \sqrt{24}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}=\frac{-4}{{\left({\sqrt{25}+ \sqrt{24}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}=[/math]

[math]=\frac{4}{{\left({\sqrt{25}+ \sqrt{24}}\right)\left({\sqrt{12}-\sqrt{8}}\right)}}=\frac{2}{{\left({5+ \sqrt{24}}\right)\left({\sqrt{3}-\sqrt{2}}\right)}}.[/math]

Насколько я помню из школьного курса математики, обычно от иррациональности в знаменателе стараются избавиться.


Последний раз редактировалось Andy 30 авг 2014, 10:03, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование дроби
СообщениеДобавлено: 30 авг 2014, 09:51 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22360
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2110
Спасибо получено:
4978 раз в 4650 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
[math]\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{12}}{5+2\sqrt{6}}=\frac{2(\sqrt{2}+\sqrt{3})}{5+2\sqrt{6}}=\frac{2(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(5+2\sqrt{6})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\frac{2\cdot 1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}[/math]

Avgust, как это получилось?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование дроби
СообщениеДобавлено: 31 авг 2014, 23:38 
Не в сети
Профи
Зарегистрирован:
01 янв 2014, 16:42
Сообщений: 374
Откуда: Минск
Cпасибо сказано: 21
Спасибо получено:
3 раз в 3 сообщениях
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
насколько я помню из комплексных , нужно умножить на сопряженное ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Преобразование дроби
СообщениеДобавлено: 01 сен 2014, 08:31 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Фигнёй вы маетесь, товарищи :D1
[math]5+2\sqrt{6}=3+2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}+2=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2[/math]

[math]2\sqrt{2}+\sqrt{12}=2\sqrt{2}+2\sqrt{3}=2(\sqrt{3}+\sqrt{2})[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
Andy, radix, valentina
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 7 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дроби

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

[Saken]

1

288

25 фев 2021, 02:39

Дроби

в форуме Алгебра

Dobby1

4

297

05 янв 2018, 22:54

Дроби

в форуме Алгебра

kerfier07

2

234

11 мар 2018, 23:47

Дроби

в форуме Алгебра

Matanman

3

279

25 окт 2017, 12:47

Десятичные дроби

в форуме Алгебра

mjdoom2

2

334

05 фев 2016, 03:54

Цепные дроби

в форуме Теория чисел

Login V

4

468

13 фев 2017, 20:17

Задачка на дроби

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Yura_lion

1

334

10 фев 2017, 08:48

Цепные дроби

в форуме Теория чисел

ITwearsmeout

2

353

23 ноя 2016, 17:17

Разложение в ряд дроби

в форуме Ряды

iaz2005

6

402

06 май 2021, 06:16

Деление дроби

в форуме Алгебра

Waryk

1

138

11 дек 2020, 21:22


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved