Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| dasha math |
|
|
|
а)[math]\frac{2}{\sqrt{2}-\sqrt{3}}[/math] б)[math]\frac{\sqrt{2}+\sqrt{6}}{5}[/math] в)[math]\frac{2}{\sqrt{2} +\sqrt{3}}[/math] подскажите,пожалуйста,как преобразовать эту дробь?уже все перепробовала,все время фигня какая-то получается! |
||
| Вернуться к началу | ||
| valentina |
|
|
|
[math]\[\frac{{\left({\sqrt 8 + \sqrt{12}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}{{\left({\sqrt{25}+ \sqrt{24}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}\][/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
[math]\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{12}}{5+2\sqrt{6}}=\frac{2(\sqrt{2}+\sqrt{3})}{5+2\sqrt{6}}=\frac{2(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(5+2\sqrt{6})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\frac{2\cdot 1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}[/math]
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
dasha math, я бы преобразовал так:
[math]\frac{{\left({\sqrt 8 + \sqrt{12}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}{{\left({\sqrt{25}+ \sqrt{24}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}=\frac{4\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2\left(\sqrt{25}+\sqrt{24}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}=\frac{2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\sqrt{25}+\sqrt{24}}=\frac{2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{25}-\sqrt{24}\right)}{\left(\sqrt{25}+\sqrt{24}\right)\left(\sqrt{25}-\sqrt{24}\right)}=[/math] [math]=\frac{2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{25}-\sqrt{24}\right)}{25-24}=2\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(5-\sqrt{24}\right).[/math] Вообще же способ преобразования зависит от цели. Можно ведь поступить и так: [math]\frac{{\left({\sqrt 8 + \sqrt{12}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}{{\left({\sqrt{25}+ \sqrt{24}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}=\frac{8-12}{{\left({\sqrt{25}+ \sqrt{24}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}=\frac{-4}{{\left({\sqrt{25}+ \sqrt{24}}\right)\left({\sqrt 8 - \sqrt{12}}\right)}}=[/math] [math]=\frac{4}{{\left({\sqrt{25}+ \sqrt{24}}\right)\left({\sqrt{12}-\sqrt{8}}\right)}}=\frac{2}{{\left({5+ \sqrt{24}}\right)\left({\sqrt{3}-\sqrt{2}}\right)}}.[/math] Насколько я помню из школьного курса математики, обычно от иррациональности в знаменателе стараются избавиться. Последний раз редактировалось Andy 30 авг 2014, 10:03, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
Avgust писал(а): [math]\frac{2\sqrt{2}+\sqrt{12}}{5+2\sqrt{6}}=\frac{2(\sqrt{2}+\sqrt{3})}{5+2\sqrt{6}}=\frac{2(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}{(5+2\sqrt{6})(\sqrt{3}-\sqrt{2})}=\frac{2\cdot 1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}[/math] Avgust, как это получилось? |
||
| Вернуться к началу | ||
| Nelo |
|
|
|
насколько я помню из комплексных , нужно умножить на сопряженное ?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| mad_math |
|
|
|
Фигнёй вы маетесь, товарищи
![]() [math]5+2\sqrt{6}=3+2\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}+2=(\sqrt{3}+\sqrt{2})^2[/math] [math]2\sqrt{2}+\sqrt{12}=2\sqrt{2}+2\sqrt{3}=2(\sqrt{3}+\sqrt{2})[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали: Andy, radix, valentina |
||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Дроби
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
288 |
25 фев 2021, 02:39 |
|
|
Дроби
в форуме Алгебра |
4 |
297 |
05 янв 2018, 22:54 |
|
|
Дроби
в форуме Алгебра |
2 |
234 |
11 мар 2018, 23:47 |
|
|
Дроби
в форуме Алгебра |
3 |
279 |
25 окт 2017, 12:47 |
|
|
Десятичные дроби
в форуме Алгебра |
2 |
334 |
05 фев 2016, 03:54 |
|
|
Цепные дроби
в форуме Теория чисел |
4 |
468 |
13 фев 2017, 20:17 |
|
| Задачка на дроби | 1 |
334 |
10 фев 2017, 08:48 |
|
|
Цепные дроби
в форуме Теория чисел |
2 |
353 |
23 ноя 2016, 17:17 |
|
|
Разложение в ряд дроби
в форуме Ряды |
6 |
402 |
06 май 2021, 06:16 |
|
|
Деление дроби
в форуме Алгебра |
1 |
138 |
11 дек 2020, 21:22 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 3 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |