Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 14 ]  На страницу Пред.  1, 2
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 27 авг 2014, 21:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У a и b должны быть разные знаки, так как их произведение отрицательно.
Из двух выражений [math]5\sqrt{2}-7[/math] и [math]7-5\sqrt{2}[/math] только одно положительно. Именно его и выбираем, так как квадратный корень может принимать только положительные значения.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 01 сен 2014, 13:51 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
27 авг 2014, 17:03
Сообщений: 8
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Решение биквадратного ур-я есть корни b [math]=[/math] [math]\pm 5[/math] и b= [math]\pm \frac{ 7 }{ \sqrt{2} }[/math]

Следовательно a=7, b=-5
a=-7, b=5,
b=-[math]\frac{ 7 }{ \sqrt{2} }[/math], a=5[math]\sqrt{2}[/math]
b=[math]\frac{ 7 }{ \sqrt{2} }[/math], a=-5[math]\sqrt{2}[/math]

Какие из этих корней нужновыбрать и почему, подсажите пож.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 01 сен 2014, 17:12 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
b найдено неправильно.

Систему я Вам показала, чтобы Вы представляли решение в общем виде.
В данном случае значения a и b легко подбираются. Так как
[math]2ab=-70[/math]
[math]ab=-35[/math]
можно предположить, что числа a и b равны 5 и 7 с разными знаками. Используя второе равенство, получаем, что [math]a= \pm 7[/math], а [math]b= \mp 5[/math]

Очевидно, что [math]\left( 5\sqrt{2} - 7 \right)^2=\left( 7-5\sqrt{2} \right)^2=99-70\sqrt{2}[/math]
Значит,
[math]\sqrt{99-70\sqrt{2} }=\left| 5\sqrt{2} - 7 \right| =\left| 7-5\sqrt{2} \right|[/math]
Из последних двух модулей можно написать только один, я написала оба для наглядности, но их значения равны. Одно из подмодульных выражений положительно, другое - отрицательно, но по модулю они равны. Квадратный корень может принимать только положительные значения. В соответствии с этим выбираем нужное выражение.
:)

Если что непонятно, спрашивайте.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Упростить выражение
СообщениеДобавлено: 01 сен 2014, 17:17 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Значения [math]b=\pm \frac{ 7 }{ \sqrt{2} }[/math]
приводят нас к тем же выражениям, проверьте подстановкой.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2  Страница 2 из 2 [ Сообщений: 14 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Упростить выражение

в форуме Алгебра

bressoger

1

217

15 май 2018, 23:24

Упростить выражение

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

K1b0rg

3

430

19 май 2018, 19:12

Упростить выражение

в форуме Тригонометрия

neeara

2

266

08 июн 2018, 08:09

Упростить выражение

в форуме Алгебра

sent_tr

2

246

10 май 2018, 16:06

Упростить выражение

в форуме Дискретная математика, Теория множеств и Логика

tatyanabelyaeva1

7

879

29 ноя 2017, 22:26

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Yan++

4

490

08 мар 2018, 20:32

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Yan++

5

432

14 мар 2018, 02:02

Упростить выражение

в форуме Maple

md_house

3

399

08 апр 2018, 13:50

Упростить выражение

в форуме Тригонометрия

nikpasternak

7

418

20 апр 2018, 00:51

Упростить выражение

в форуме Алгебра

Stern

5

330

17 июн 2018, 14:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved