Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дробное уравнение со степенями
СообщениеДобавлено: 21 авг 2014, 23:49 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
21 авг 2014, 23:42
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В общем,нужно ваще содействие.
Сам вопрос ,как таковой ,к школьной программе не относится, но тем не менее :)
Сам текст(копипаста)
Читать можно со 2 абзаца.

4.2.86

Достаточно простая задача, решается можно сказать в одно действие:
Как известно, текущая рыночная стоимость актива (в том числе и облигации) должна быть равна приведенной к настоящему моменту совокупности генерируемых активом денежных потоков (в случае бескупонной облигации это только ее номинал, выплачиваемый при погашении по сроку). Т.е. P = N /(1+r)n, где r - альтернативная доходность.

Так как номиналы двух облигаций равны, то из условий задачи (для указанного в ней момента соотношения текущих рыночных стоимостей) можно составить равенство -

N / (1 + r)2 = 2 * N / (1 + r)3

Отсюда 1 + r = 2, т.е. r = 1 = 100%
Правильный ответ - C

Может здесь кто-нибудь пошагово! и доступным языком обьяснить как можно упростить это равенство и получить правильный ответ r=1.
Просто далее есть ряд однотипных задач и очень важно понять алгоритм решения.

Всё уже позабыл из школьной программы :fool:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дробное уравнение со степенями
СообщениеДобавлено: 22 авг 2014, 10:55 
Не в сети
Верховный модератор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19963
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11725
Спасибо получено:
5319 раз в 4796 сообщениях
Очков репутации: 708

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{N}{(1+r)^2}=\frac{2N}{(1+r)^3}[/math]

Умножим обе части равенства на [math](1+r)^3[/math]:
[math](1+r)^3\cdot\frac{N}{(1+r)^2}=(1+r)^3\cdot\frac{2N}{(1+r)^3}[/math]

Получим:
[math]N\cdot(1+r)=2N[/math]

Разделим обе части равенства на [math]N[/math]:
[math]\frac{N(1+r)}{N}=\frac{2N}{N}[/math]

Получим:
[math]1+r=2[/math]

Перенесём 1 вправо с противоположным знаком:
[math]r=2-1=1[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю mad_math "Спасибо" сказали:
semenepta
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 2 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дробное уравнение

в форуме Алгебра

eclipse1112

3

432

16 дек 2014, 18:05

Упростить дробное уравнение

в форуме Алгебра

RAMSEY

1

371

16 мар 2016, 17:02

Уравнение со степенями

в форуме Алгебра

Mdmaa1

2

830

19 янв 2015, 20:40

Иррациональное уравнение с разными степенями

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

irafat

3

256

04 дек 2019, 00:05

Дробное приключение: Выбор цифр

в форуме Интересные задачи участников форума MHP

Xenia1996

5

121

16 авг 2024, 00:02

Система неравенств (логарифмическое и дробное)

в форуме Алгебра

kicultanya

3

219

19 мар 2017, 17:22

Выражение(в ответе дробное число)

в форуме Тригонометрия

Mazekin

2

351

01 мар 2017, 22:08

Неравенство со степенями

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

2

377

24 авг 2015, 21:49

Неравенство со степенями

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

zakharova-forum

0

242

12 июл 2020, 16:12

Преобразование со степенями

в форуме Алгебра

sfanter

3

430

12 сен 2015, 05:27


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved