Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 17 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| ivashenko |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю ivashenko "Спасибо" сказали: ruslan1111 |
||
| ivashenko |
|
|
|
Почему это произойдет в множествах четного размера?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
ruslan1111 писал(а): То есть, допустим наши числа - 4,5,6,7. 1,1,1,3 0,0,2,2 0,2,0,2 2,2,2,2 - числа сравнялись!!!! Будет ли так, для любых чисел??? Если да, то почему? ruslan1111, извините, что не удержался и опять "влез" в тему. Но продолжая дальше, получим четыре нуля. Процесс завершён. Остаётся либо доказать, что в любом случае процесс завершится за конечное число шагов, либо привести контрпример. Здесь нужно думать. Если же чисел три, то легко находится пример, показывающий, что процесс может и не завершиться: [math]1~2~3[/math] [math]1~1~2[/math] [math]0~1~1[/math] [math]1~0~1[/math] [math]1~1~0[/math] [math]0~1~1[/math] Чтобы объяснить это, нужно углубиться в изучение теории чисел. Её, кстати, на математическом факцльтете ЛГУ раньше изучали только в седьмом семестре. ![]() Наверняка, натаскивая ваш класс к олимпиаде, преподаватель уделил время изложению свойств чётности-нечётности или даже элементам теории групп. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Уважаемый Andy, я вполне логично обосновал, почему невозможны варианты с нечетным количеством цифр в том числе и количеством 3. Теория чисел здесь нипричем.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
ivashenko, а я Вам ничего и не писал.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Andy |
|
|
|
ruslan1111, по-видимому, мой пример с тремя числами неверен. Ведь [math]0[/math] не является положительным числом. Как только мы его получаем, процесс следует считать завершённым на предыдущем шаге. Тогда, я думаю, в любом случае процесс завершится за конечное число шагов, потому что заменяя числа модулями их разностей, мы при каждой итерации сужаем располагаемое подмножество натуральных чисел. Это пока интуитивная гипотеза.
Полагаю, что тут то же обоснование, что и у алгоритма Евклида. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: ruslan1111 |
||
| Shadows |
|
|
|
Можно доказать, что максимальное число постоянно уменьшается. Если нет нулей - за одну итерацию, с одним нулем - не более чем за две. Случаи с двумя нулями уже рассмотреть не сложно. Можно расставить числа по кругу, чтобы не проверять все возможные размещения.
С тремя числами еще проще. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 17 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Логическая задача | 12 |
1118 |
18 май 2015, 13:15 |
|
| Логическая задача | 4 |
191 |
21 сен 2021, 13:23 |
|
| Логическая задача | 12 |
402 |
01 дек 2019, 16:11 |
|
|
Логическая задача
в форуме Алгебра |
7 |
636 |
09 май 2017, 11:58 |
|
| Логическая задача | 6 |
512 |
25 апр 2016, 01:21 |
|
| Логическая задача | 8 |
658 |
15 мар 2016, 13:29 |
|
| ЛОГИЧЕСКАЯ ЗАДАЧА 2 | 2 |
457 |
15 мар 2016, 13:47 |
|
| Хорошая логическая задача | 5 |
535 |
16 апр 2016, 21:13 |
|
|
Логическая задача 8 класс
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
13 |
739 |
17 апр 2016, 17:16 |
|
| Логическая задача 8 класс | 2 |
529 |
17 апр 2016, 17:23 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 2 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |