Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Решить систему уравнений
СообщениеДобавлено: 26 июл 2014, 11:21 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июл 2014, 11:17
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить систему уравнений:
СообщениеДобавлено: 26 июл 2014, 12:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
29 окт 2010, 00:53
Сообщений: 1391
Откуда: Вязьма
Cпасибо сказано: 138
Спасибо получено:
984 раз в 642 сообщениях
Очков репутации: 263

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Оцените левую часть первого уравнения с помощью неравенства между средним арифметическим и средним геометрическим двух неотрицательных чисел. Поделите обе части второго уравнения на [math]{3^y}[/math] и выполните подходящую замену переменных.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Uncle Fedor "Спасибо" сказали:
radix, ruslan1111
 Заголовок сообщения: Re: Решить систему уравнений
СообщениеДобавлено: 28 июл 2014, 12:13 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июл 2014, 11:17
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Beautiful Mind, можете обьяснить поподробней????

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить систему уравнений
СообщениеДобавлено: 28 июл 2014, 12:51 
Не в сети
Гений
Зарегистрирован:
25 июл 2014, 12:28
Сообщений: 594
Cпасибо сказано: 72
Спасибо получено:
186 раз в 172 сообщениях
Очков репутации: 37

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Сначала решим первое уравнение следующим способом:

Представим его в виде [math]\frac{ 4 * 2 ^x }{ 2 ^ {y^2} } + {(2^x)}^3 * 2 ^{y^2} = 4 * {(2^x)}^2[/math]

Теперь замена [math]2 ^ x = a, a > 0; 2 ^ {y^2} = b, b > 0[/math]

Подставляем [math]\frac{ 4 *a }{ b } + {a^3} * b = 4 * a^2[/math]

Решаем
[math]{a^3} * b - 4 * a^2 + \frac{ 4 *a }{ b } = 0 | * b[/math]
[math]{a^3} * {b^2} - 4 * {a^2} * b + 4 *a = 0[/math]
[math]a * ({a^2} * {b^2} - 4 * a * b + 4) = 0[/math] Полный квадрат!
[math]a * {{(a * b - 2)}^2} = 0[/math]

Т.к. [math]a > 0[/math], то уравнение имеет решения при

[math]a * b - 2 = 0[/math]
[math]{2^x}*{2^{y^2}} = 2[/math]
[math]{2^{x + y^2}} = 2[/math]
[math]x+y^2 = 1[/math]

Аналогично решаем второе уравнение и получаем простенькую систему...

P.S. Извините, если я ошибся.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Space "Спасибо" сказали:
radix, ruslan1111
 Заголовок сообщения: Re: Решить систему уравнений
СообщениеДобавлено: 28 июл 2014, 13:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июл 2014, 11:17
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
будем надеяться, что вы решили без ошибок!))) СПАСИБО!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить систему уравнений
СообщениеДобавлено: 28 июл 2014, 13:22 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июл 2014, 11:17
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а как представить второе уравнение????

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить систему уравнений
СообщениеДобавлено: 28 июл 2014, 17:32 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
05 апр 2014, 15:03
Сообщений: 42
Cпасибо сказано: 1
Спасибо получено:
10 раз в 9 сообщениях
Очков репутации: 6

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
умножаем на[math]3^{2x+3y}[/math]

получаем [math]3^{6}+39*3^{2x+4y}=39*9*3^{x+2y}+3^{3x+6y}[/math]

заменяем [math]3^{x+2y}=a[/math]

тогда [math]3^{6}+39a^{2}=39*9a+a^{3}[/math]

[math]a^{3}-9^{3}-39a^{2}+39*9a=0[/math]

[math](a-9)(a^{2}+9a+81)-39a(a-9)=0[/math]

[math](a-9)(a^{2}-30a+81)=0[/math]

[math](a-9)(a-27)(a-3)=0[/math]

[math]3^{x+2y}=3;x+2y=1[/math]

[math]3^{x+2y}=9;x+2y=2[/math]

[math]3^{x+2y}=27;x+2y=3[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Решить систему уравнений
СообщениеДобавлено: 28 июл 2014, 17:35 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вам уже объяснили ведь. Я только следовал указаниям Uncle Fedora

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
radix, ruslan1111
 Заголовок сообщения: Re: Решить систему уравнений
СообщениеДобавлено: 28 июл 2014, 18:02 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
26 июл 2014, 11:17
Сообщений: 25
Cпасибо сказано: 8
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо всем за помощь!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Решить систему уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

dudumargato

1

183

11 дек 2019, 20:10

Решить систему уравнений

в форуме Алгебра

Pavel_Kotoff

8

392

01 май 2019, 21:44

Решить систему уравнений

в форуме Алгебра

Korifa

7

398

08 май 2019, 20:22

Решить систему уравнений

в форуме Тригонометрия

Nikita161

2

449

20 окт 2017, 19:23

Решить систему уравнений

в форуме Линейная и Абстрактная алгебра

makc2299

2

468

03 дек 2019, 20:23

Решить систему уравнений

в форуме Численные методы

one man

1

192

21 фев 2024, 15:01

Решить систему уравнений

в форуме Алгебра

PilonovVlad97

4

287

15 окт 2018, 15:40

Решить систему уравнений

в форуме Численные методы

__kat__s

2

279

21 май 2020, 09:30

Решить систему уравнений

в форуме Алгебра

Nikita_99

4

997

16 мар 2016, 20:18

Решить систему уравнений

в форуме Алгебра

zDon

5

238

30 ноя 2019, 17:29


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved