Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 2 из 2 |
[ Сообщений: 20 ] | На страницу Пред. 1, 2 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| sergebsl |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
Строго говоря, Нет
n! mod n² = 0 не для всех значений n Это легко проверить, взяв первые 10 значений http://m.wolframalpha.com/input/?i=n%21 ... B2&x=0&y=0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Shadows |
|
|
|
Да вроде и без Стирлинга понятно, что [math]N!<N^N[/math] А, Вы продолжаете флудить...Ну хорошо: для натурального [math]n>1[/math], [math]n![/math] делится на [math]n^2[/math] тогда и только тогда, когда n-составное больше 4. |
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Стандартный случай: N=a*b,N><n^k, a><b, a>1, b>1. Особые случаи: N=n^k, N>4 , a,b,n,k- натуральные.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Соглашусь с уважаемым Shadows, но все же я бы разделил составные на составные, представляющие степени натуральных и составные, являющиеся произведениями простых.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Shadows |
|
|
|
"Особые" - только [math]n=p^2[/math], где p-простое.
Если [math]N=ab, a\ne b,a>1,b>1[/math], то [math]\frac{(N-1)!}{N}=\frac{1\cdot 2\cdots a \cdots b\cdots(N-1)}{ab}[/math] сокращается. В каких случаях нельзq разложит N на два различные множителя? - Когда N-простое или квадрат простого. (Если [math]N=p^k, k>2[/math], то [math]N=p\cdot p^{k-1}[/math] - различные делители N) 1. N-простое. Тогда не делится (не буду два раза за одну неделю долго объяснять почему произведение нескольких чисел, меньше простого p не делится на p) 2. [math]N=p^2[/math] [math]\frac{(N-1)!}{N}=\frac{1\cdots p\cdots (2p)\cdots (p^2-1)}{p^2}[/math] Для делимости необходимо и достаточно [math]2p\le p^2-1[/math], тоесть [math]p>2[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали: sergebsl |
||
| ivashenko |
|
|
|
Нет, особый случай, когда N=n^k, n,k- натуральные, а когда N=a*b, a,b- простые, то и случай простой
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| Shadows |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| ivashenko |
|
|
|
Извиняюсь, a,b- тоже натуральные.
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2 | [ Сообщений: 20 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Факториал
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
508 |
07 апр 2015, 11:12 |
|
|
Факториал
в форуме Алгебра |
8 |
389 |
05 окт 2016, 21:23 |
|
|
Факториал
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
4 |
411 |
03 ноя 2016, 07:26 |
|
|
Факториал
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
385 |
09 янв 2017, 17:10 |
|
|
Факториал
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
213 |
06 ноя 2018, 22:50 |
|
|
Упростить факториал
в форуме Алгебра |
3 |
540 |
22 окт 2016, 13:57 |
|
|
Как сокращать факториал?
в форуме Алгебра |
2 |
1422 |
25 янв 2016, 13:17 |
|
|
Факториал выражения
в форуме Алгебра |
1 |
644 |
15 ноя 2016, 00:41 |
|
|
26 факториал примерно равно 4 x 10^26
в форуме Алгебра |
27 |
1367 |
21 май 2015, 12:42 |
|
|
Не понимаю как посчитать факториал.
в форуме Алгебра |
3 |
465 |
25 ноя 2015, 22:51 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |