Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Округление
СообщениеДобавлено: 19 июл 2014, 12:29 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
19 июл 2014, 12:20
Сообщений: 1
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В математике я не шарю, поэтому с детства мучает один вопрос с округлением чисел.
Например округлить число 2,4445 до целых. Конечно ясно что это скорее два чем три. Но если последовательно сначала округлять до тысячных, потом до сотых, потом до десятых и наконец до целых то выйдет тройка.Почему так? :unknown:

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Округление
СообщениеДобавлено: 19 июл 2014, 12:56 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Потому, что правила по которым Вы округляете - несовершенны. Нужно учитывать на каждом шаге все предыдущие округления, чтоб результат был верным.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Округление
СообщениеДобавлено: 19 июл 2014, 12:58 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Bezymniy_Shkolnik писал(а):
В математике я не шарю, поэтому с детства мучает один вопрос с округлением чисел.
Например округлить число 2,4445 до целых. Конечно ясно что это скорее два чем три. Но если последовательно сначала округлять до тысячных, потом до сотых, потом до десятых и наконец до целых то выйдет тройка.Почему так? :unknown:


Bezymniy_Shkolnik, если округлять по правилам, то [math]2,4445\approx 2[/math], потому что [math]0,4445<0,5[/math]. Если же округлять "последовательно", то округляется уже не первоначальное число [math]2,4445[/math], а [math]2,5[/math]. Результат округления, разумеется, будет иным. Происходит накопление погрешностей округления.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Округление
СообщениеДобавлено: 19 июл 2014, 13:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Правильные правила округления я бы сформулировал так, если пятерка присутствует в округляемом числе, то следующий за ней старший разряд увеличивается на 1 и округляется, если пятерка возникает в результате округления предыдущего разряда, то следующий за нею старший разряд остается без изменений и округляется.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Округление
СообщениеДобавлено: 19 июл 2014, 15:53 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 авг 2013, 15:21
Сообщений: 1027
Откуда: г. Липецк
Cпасибо сказано: 190
Спасибо получено:
126 раз в 118 сообщениях
Очков репутации: 16

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если отсекается цифра 5, а за ней не имеется значащих цифр, то округление выполняется на ближайшее четное число, другими словами, последняя оставляемая цифра остаётся неизменной, если она четная, и усиливается в случае, если она нечетная.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Округление
СообщениеДобавлено: 19 июл 2014, 16:25 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Непонятно, причем здесь четность?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Округление
СообщениеДобавлено: 19 июл 2014, 17:00 
Не в сети
Последняя инстанция
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
28 дек 2011, 15:16
Сообщений: 11671
Откуда: Дивногорск
Cпасибо сказано: 795
Спасибо получено:
1984 раз в 1822 сообщениях
Очков репутации: 314

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
ivashenko писал(а):
Непонятно, причем здесь четность?

Таковы правила у финансистов. Это компенсирует накопление ошибки округления.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Округление
СообщениеДобавлено: 19 июл 2014, 17:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
28 мар 2014, 23:59
Сообщений: 6312
Cпасибо сказано: 633
Спасибо получено:
509 раз в 477 сообщениях
Очков репутации: 47

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На мой взгляд мои правила более правильные :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Округление
СообщениеДобавлено: 19 июл 2014, 17:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
07 мар 2012, 08:11
Сообщений: 1433
Cпасибо сказано: 45
Спасибо получено:
193 раз в 179 сообщениях
Очков репутации: 73

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Ну конечно - это же правила от самого ivashenko :hh:) А округлять "до четного" предложил какой-то там Гаусс (Карл Фридрих) :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю zer0 "Спасибо" сказали:
sfanter
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Округление

в форуме Тригонометрия

Kasatkin8

2

308

30 ноя 2017, 14:31

Округление

в форуме Алгебра

Petr1

4

183

16 ноя 2018, 17:38

Задача про округление

в форуме Информатика и Компьютерные науки

taxprom

12

1217

15 окт 2014, 11:39

Как правильно записать ответ (Погрешности и округление)?

в форуме Механика

rivan1

2

196

19 апр 2022, 23:22

"Хитрое" округление

в форуме Алгебра

Talanov

5

139

23 май 2021, 05:10


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 32


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved