Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 2 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Benya-a |
|
|
|
нужна ваша помощь. В данное время вспоминаю все с 0 и начал с упрощения выражений (Сканави). Прикрепил картинку(задача). Общая логика решения понятна. Дело в том, я действую длинным путем, т.е. то что в скобах привожу к общему знаменателю и путем умножения и получается, слишком долго. Вопросов несколько: 1. Какие формулы здесь необходимо использовать? 2. Опытные сразу видят решение, а именно, алгоритм решения. В моем случае, я не вижу решения, но путем переумножения, раскрытия скобок и тд (топорным способом) решаю. Как можно научиться смотреть в суть решения? Буду весьма благодарен советам и рекомендациям. Задачу так и решить не смог (исписал много страниц, а толку 0). Благодарю за дельные комментарии. ![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| 3D Homer |
|
|
|
Я бы сделал это так.
[math]\left(\frac{1+x+x^2}{2x+x^2}+2-\frac{1-x+x^2}{2x-x^2}\right)^{-1}(5-2x^2)[/math] [math]\quad= \left(\frac{(1+x+x^2)(2x-x^2) +(1-x+x^2)(2x+x^2) +2(4x^2-x^4)}{4x^2-x^4}\right)^{-1}(2x-5x^2)=\dots[/math] [math]\quad= \left(\frac{10x^2-4x^4} {4x^2-x^4}\right)^{-1} (2x-5x^2)[/math] [math]\left(2\frac{5-2x^2}{4-x^2}\right)^{-1}(2x-5x^2)[/math] т.к. [math]x\ne0[/math] [math]\quad= \frac{1}{2}\cdot\frac{4-x^2}{5-2x^2}\cdot(5-2x^2)[/math] [math]\quad= \frac{1}{2}(4-x^2)= 0{,}5(4-3.92)=0.04[/math]. Возможно, у меня недостаточно опыта, чтобы смотреть в суть решения. Если решить много таких задач, то можно научиться видеть, какие члены сократятся после умножения. Но, мне кажется, эти навыки имеют ограниченный спектр применения, в основном, при решении экзаменационных задач. Нет ничего плохого в том, чтобы проделать все выкладки честно. Правда, я бы перепроверил то, какие члены сокращаются, а какие нет в числителе выражении [math]\frac{(1+x+x^2)(2x-x^2) +(1-x+x^2)(2x+x^2)}{4x^2-x^4}[/math] поскольку там есть некоторая симметрия. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 2 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Булева Алгебра, Алгебра Логика, упрощение выражений | 2 |
256 |
11 дек 2022, 00:50 |
|
|
Упрощение выражений
в форуме Алгебра |
62 |
741 |
09 сен 2019, 14:13 |
|
| Упрощение выражений | 7 |
572 |
08 ноя 2020, 00:21 |
|
|
Упрощение выражений 11 класс
в форуме Алгебра |
2 |
367 |
16 фев 2017, 11:09 |
|
| Теория множества. Упрощение выражений | 3 |
958 |
09 сен 2015, 17:22 |
|
|
Из пропорции найти X и Y. Упрощение выражений
в форуме Комбинаторика и Теория вероятностей |
1 |
719 |
27 фев 2016, 19:05 |
|
| Мат. логика - задание на упрощение | 1 |
156 |
28 июн 2020, 20:45 |
|
|
Задания на упрощение выражений и доказательство тождеств
в форуме Тригонометрия |
1 |
395 |
05 ноя 2018, 14:52 |
|
| Упрощение выражений, работа с булевыми функциями | 0 |
74 |
22 дек 2021, 13:38 |
|
|
Упрощение формулы
в форуме Алгебра |
2 |
426 |
06 май 2015, 13:05 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |