Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 7 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| ulukma |
|
|
|
Тогда [math]w^{10}+w^5+3=[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| OolesyaA |
|
|
|
ulukma писал(а): Пусть w решение уравнения x^2+x+1=0 Тогда w^10+w^5+3=? Может, где то со знаками напутали, у квадратного уравнения нет дейсвительных решений |
||
| Вернуться к началу | ||
| ulukma |
|
|
|
Нет. Но я тоже решить не смог. И с комплексными попробовал.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| casper1986 |
|
|
|
[math]x^{2} +x+1=0; x^{2}+x=-1; ( x^{2}+x)^{5}=-1;[/math]
[math]x^{10}+5x^{9}+10x^{8}+10x^{7}+5x^{6}+x^{5}=-1[/math] [math]x^{10}+x^{5}+3=2-5x^{9}-10x^{8}-10x^{7}-5x^{6}[/math] [math]x^{10}+x^{5}+3=2-5x^{6}(x^{3}+2x^{2}+2x+1)[/math] [math]...=2-5x^{6}(x^{3}+2(x^{2}+x)+1)=2-5x^{6}(x^{3}-2+1)[/math] [math]...=2-5x^{6}(x^{3}-1)=2-5x^{6}(x-1)(x^{2}+x+1)=2[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю casper1986 "Спасибо" сказали: ulukma |
||
| Avgust |
|
|
|
Тут же просто: корни
[math]w_1=-(-1)^{\frac 13}[/math] [math]w_2=(-1)^{\frac 23}[/math] При подстановке любого из корней: [math]w^{10}+w^5= -\frac 12 +\frac{\sqrt{3}}{2}i+\left (-\frac 12 -\frac{\sqrt{3}}{2}i \right )=-1[/math] Ответ, значит, 2 Последний раз редактировалось Avgust 03 июл 2014, 17:55, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| ulukma |
|
|
|
через дискриминант?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
Да. Полиноминальный дискриминант равен -3
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: ulukma |
||
|
[ Сообщений: 7 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
| Найти уравнение гиперболы | 2 |
381 |
20 дек 2022, 11:27 |
|
|
Найти дифференциальное уравнение
в форуме Дифференциальное исчисление |
1 |
147 |
03 июн 2020, 21:38 |
|
|
Найти каноническое уравнение
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
1 |
574 |
22 июн 2016, 14:50 |
|
|
Найти y уравнение с синусом
в форуме Тригонометрия |
5 |
588 |
18 июн 2016, 18:13 |
|
|
Найти уравнение окружности
в форуме Геометрия |
1 |
907 |
12 фев 2015, 21:13 |
|
|
найти уравнение окружности
в форуме Геометрия |
3 |
289 |
07 апр 2023, 18:23 |
|
| Найти уравнение прямой | 4 |
1266 |
17 дек 2017, 07:23 |
|
| Найти уравнение прямых | 2 |
243 |
27 ноя 2019, 00:20 |
|
| Найти уравнение плоскости | 7 |
457 |
27 дек 2015, 15:47 |
|
|
Найти уравнение эллипса
в форуме Геометрия |
4 |
252 |
12 сен 2021, 13:39 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |