Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмическая система
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 11:58 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 июн 2014, 11:53
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: логарифмическая система
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 12:09 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С каким из неравенств возникли трудности?
В первом представьте подлогарифмическое выражение в виде квадрата.
Во втором - избавьтесь от -3 и -6 в показателях и перейдите к вадратному неравенству относительно 2^x.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: логарифмическая система
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 15:30 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 июн 2014, 11:53
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
скажу так...я давно окончила школу...и уже не помню этой программы...при решении получилось 6.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: логарифмическая система
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 16:52 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вы под партой что ли фотографировали?)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: логарифмическая система
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 16:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня получилось так:
Первое неравенство имеет решение [math]x \in \left( 2;3 \right) \cup \left[ 6;8 \right][/math]
Второе: [math]x \in \left[ \log_{2}{7} ;6 \right][/math]
Система, значит, будет иметь решение [math]x \in [\log_{2}{7};3) \cup \left\{ 6 \right\}[/math]
Вроде так.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: логарифмическая система
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 17:02 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А)

log(x-2) (x2 - 14x + 49) <= 0

Область определения нер-ва:

x2 - 14x + 49 > 0

Sistema-1{
x2 - 14x + 49 <= 1
x - 2 > 1
}

Sistema-2{
x2 - 14x + 49 >= 1
0 < x - 2 < 1
}

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: логарифмическая система
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 17:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я всегда выражаю через натуральные логарифмы и упростил систему так:

[math]\frac{\ln(x-7)^2}{\ln(x-2)}\le 0[/math]

[math](2^x-64)(2^x-7)\le 0[/math]

Первое неравенство дает интервалы:

[math]2<x<3[/math]
[math]6\le x <7[/math]
[math]7<x\le 8[/math]

Второе неравенство - интервал:

[math]\frac{\ln(7)}{\ln(2)}\le x \le 6[/math]

Решением системы тогда будет:

[math]x=6[/math]

[math]\frac{\ln(7)}{\ln(2)}\le x <3[/math]

Красная область и красная точка на графике это доказывают:

Изображение


Последний раз редактировалось Avgust 22 июн 2014, 17:17, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Bettykorablik, sergebsl
 Заголовок сообщения: Re: логарифмическая система
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 17:12 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Б)

4^(x - 2) - 71 * 2^(x - 6) + 7 <= 0

t = 2^(x - 6)

4^(x - 2) = ( 2^(x - 3) )^2 =

= ( 2^((x - 6) + 3) )^2 =

= (8t)^2 = 64t^2

64t^2 - 71t + 7 <= 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: логарифмическая система
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 18:36 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: логарифмическая система
СообщениеДобавлено: 22 июн 2014, 19:24 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
22 июн 2014, 11:53
Сообщений: 3
Cпасибо сказано: 0
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Вы под партой что ли фотографировали?)

нет, но согласна, выглядит экстремально =)
Всем огромное спасибо!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 10 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмическая система

в форуме Алгебра

deadbrain

1

251

05 фев 2017, 16:34

Логарифмическая спираль

в форуме Интегральное исчисление

drago123

1

235

31 мар 2017, 13:40

Логарифмическая спираль

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

ges

5

281

13 ноя 2018, 15:07

Логарифмическая спираль

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

YuliaKuchinsky

2

653

10 май 2018, 23:05

Система ОДУ

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

lexus666

0

208

27 фев 2018, 10:55

Система

в форуме Алгебра

Arhimed455

4

205

27 июл 2019, 18:19

Система

в форуме Алгебра

Arhimed455

5

232

26 июл 2019, 13:37

Система

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

Kashkay

1

302

28 ноя 2016, 06:10

Система

в форуме Алгебра

abrolechka

7

367

13 янв 2017, 17:12

Система

в форуме Алгебра

kosov

1

498

25 фев 2016, 16:13


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 10


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved