Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Сумма последовательности
СообщениеДобавлено: 18 июн 2014, 14:44 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 май 2013, 21:21
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 46
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Дана последовательность по формуле [math]a_{n}= \left[\frac{ n^{2}+8n+10 }{ n+9 } \right][/math]
где [x] - это наибольшее целое число которое не превышает x.
Найти значение [math]\sum\limits_{n=1}^{30} a_{n}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма последовательности
СообщениеДобавлено: 18 июн 2014, 16:06 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1445
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
615 раз в 486 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Разделите многочленов столбиком.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма последовательности
СообщениеДобавлено: 18 июн 2014, 16:14 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
a_n = [ n + 9 - 71 / (n + 9) ]

like this?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма последовательности
СообщениеДобавлено: 18 июн 2014, 16:19 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Σ a_n = Σ [ n + 9 - 71 /(n + 9) ] =

= Σ a_n = Σ n + Σ 9 -[ 71 * Σ 1 /(n + 9) ] =

= 30 * 31 / 2 + 9 * 30 + S


S - ?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма последовательности
СообщениеДобавлено: 18 июн 2014, 16:19 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 май 2013, 21:21
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 46
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]n - \frac{ n-10 }{n+9}[/math] и что потом?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма последовательности
СообщениеДобавлено: 18 июн 2014, 16:21 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
24 май 2013, 21:21
Сообщений: 80
Cпасибо сказано: 46
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sergebsl писал(а):
Σ a_n = Σ [ n + 9 - 71 /(n + 9) ] =

= Σ a_n = Σ n + Σ 9 -[ 71 * Σ 1 /(n + 9) ] =

= 30 * 31 / 2 + 9 * 30 + S


S - ?

не понял! что это?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма последовательности
СообщениеДобавлено: 18 июн 2014, 16:25 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1445
Cпасибо сказано: 121
Спасибо получено:
615 раз в 486 сообщениях
Очков репутации: 163

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Woxa999 писал(а):
[math]n - \frac{ n-10 }{n+9}[/math] и что потом?
Потом продолжайте делить...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма последовательности
СообщениеДобавлено: 18 июн 2014, 16:29 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Σ a_n = Σ n - Σ1 + 19 * Σ 1 / (n + 9)

¿¿¿ Σ 1 / (n + 9) ???

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма последовательности
СообщениеДобавлено: 18 июн 2014, 16:31 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Σ k = n(n+1)/2

Σ 1 = n

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Сумма последовательности
СообщениеДобавлено: 18 июн 2014, 16:35 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Σ a_n = Σ n - Σ1 + 19 * Σ 1 / (n + 9) =

= 15 * 31 - 30 + 19 Σ 1 / (n + 9)

= 435 + 19 * Σ 1 / (n + 9)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Пределы , теорема Вейерштрассе , сумма последовательности

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ioan

4

273

29 янв 2022, 20:31

Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна четвертая степен

в форуме Теория чисел

Phenol

1

364

01 апр 2020, 14:23

Сумма двух чисел и сумма их квадратов равна кубу

в форуме Теория чисел

johnson

5

993

14 мар 2017, 22:00

Сумма и Сумма сумм, есть ли разница

в форуме Исследование операций и Задачи оптимизации

urix

7

166

22 окт 2024, 10:07

Сумма синусов , сумма косинусов

в форуме Тригонометрия

dexforint

6

1354

19 мар 2016, 20:27

Сумма ряда , сумма рядов , поиск суммы рядов , математически

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

ioan

6

478

30 янв 2022, 19:06

Частичная сумма ряда и сумма ряда

в форуме Ряды

Ilya Sokolov

7

492

14 окт 2020, 16:00

Сумма

в форуме Ряды

kerim

8

635

30 мар 2015, 19:59

Сумма

в форуме Ряды

kerim

3

366

19 июн 2015, 21:24

Сумма 5x + 3y

в форуме Алгебра

Mahler

6

1651

08 май 2018, 00:33


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved