Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 18 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
| Автор | Сообщение | ||
|---|---|---|---|
| Jazzman |
|
||
|
Вот нарвался на еще одно задачу, тему которой и решения я не знаю. Задача: За какое минимальное число лет упадет цена предмета меньше чем на 1/10 часть первоначальной цены, если каждый год отчислять 18% от цены с предыдущего года? Я попытался решить ее и вот что у меня получилось: [math]X[/math]-первоначальная цена, условно равная 100 рублей. 1 год: Х - 18% = 82 2 год: 82 - 18% = 63,18 3 год: 63,18 - 18% = 51,8 ... 11 год: 10,57 - 18% = 8,66 < 1/10 первоначальной цены Но в ответе указано, что цена упадет до менее чем 1/10 за 12 лет. В чем я ошибся и правильно ли я ее решил? |
|||
| Вернуться к началу | |||
| radix |
|
||
|
Так цена первого года какая?
|
|||
| Вернуться к началу | |||
| sergebsl |
|
||
|
Вообще, это геометрическая прогрессия, определяемая следующим реккурсивным соотношением:
P[i + 1] = (1 - 0,18)P[i] P[i + 1] = 0,82P[i] или P[n] = P1*0,82^(n - 1) <= 0,1P1 откуда имеем 0.82^(n - 1) <= 0.1 т.к 0,82 < 1 знак нер-ва меняется на противоположный n - 1 >= log_0.82 0,1 n >= 1 + lg(0.1)/lg(0,82) |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: Jazzman |
|||
| radix |
|
||
|
radix писал(а): Так цена первого года какая? Jazzman писал(а): 1 год: Х - 18% = 82 Первый год цена 100. А второй год цена 82. ![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| sergebsl |
|
||
|
n >= 1 + lg(0.1)/lg(0,82)
n >= 1 + 11,6028 n >= 12,6028 n = 13 Проверим: P[12] = 0,82^11 ~ 0,1127 ... P[13] = 0,82^12 ~ 0,0924 ... А СПАСИБО?! НЕБЛАГОДАРНЫЙ(АЯ)! ![]() Слушайте, ну с этого кота я просто помираю ) |
|||
| Вернуться к началу | |||
| За это сообщение пользователю sergebsl "Спасибо" сказали: Jazzman |
|||
| radix |
|
||
|
sergebsl писал(а): n = 13 Проверим:P[12] = 0,82^11 ~ 0,1127 ... P[13] = 0,82^12 ~ 0,0924 ... Ну, так если НА 13-й год цена упала до нужного уровня, значит, этот процесс прошёл ЗА 12 лет. Последний раз редактировалось radix 15 июн 2014, 01:02, всего редактировалось 1 раз. |
|||
| Вернуться к началу | |||
| sergebsl |
|
||
|
Радикс, почему мне "Спасибо" не поставили?
обидно) |
|||
| Вернуться к началу | |||
| radix |
|
||
|
sergebsl писал(а): А СПАСИБО?!НЕБЛАГОДАРНЫЙ(АЯ)! А ЭТО вы мне??? ![]() |
|||
| Вернуться к началу | |||
| sergebsl |
|
||
|
Конечно же нет)
пожаловаться ж надо мож, кто пожалел бы) Я спать |
|||
| Вернуться к началу | |||
| Jazzman |
|
||
|
Спасибо за решение, но я все равно ничего не понял
Где почитать про это рекурсивное соотношение? В гугле что-то не вижу никакой инфы по существу. |
|||
| Вернуться к началу | |||
|
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 18 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |