Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 3 из 3 |
[ Сообщений: 25 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3 |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| Sonic |
|
|
|
Semen Bronza писал(а): Sonic, не более 2^n если все корни квадратные. Ну и дальше... Считайте, избавляйтесь уже от иррациональности совершенно так, как Вам нужно, я уже одно и то же пишу все время. Произведение сумм Вы сами можете выписать или опять надо за Вас все делать? Semen Bronza писал(а): В случае если корни имеют другие порядки или есть суперпозиция корней ответы на много сложнее. Точным ответом будет: число сопряженных корней равно степени канонического многочлена определенного данным алгебраическим числом минус единица. Так Вы определитесь тогда, какую Вы задачу решаете. Эту или исходную:Semen Bronza писал(а): Избавиться от иррациональности в уравнении: [math]\sqrt{x-2}[/math]+[math]\sqrt{x-1}[/math]+[math]\sqrt{x}[/math]+[math]\sqrt{x+1}[/math]+[math]\sqrt{x+2}[/math]=1 ?![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
Semen Bronza писал(а): Ваши ответы постоянно уводят от сути проблемы. Не будем относить к рациональной операции умножение на ноль. Кстати. классики тоже исключали эту операцию. От какой ещё сути? С сутью я и желал бы ознакомиться, но Вы постоянно уклоняетесь от точных формулировок. Умножение, понимаешь, не понравилось. Или только умножение на ноль? Что не является - малоинтересно. Лучше давайте в положительном ключе. Что мы будем (вместе с классиками) считать рациональной операцией? Определение, пожалуйста. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Semen Bronza |
|
|
|
Определение: рациональными операциями над полем (алгеброй) называют операции входящие в определение поля, а именно:
1) Операцию "+", определенную для всех элементов поля и образующую коммутативную группу с нейтральным элементом 0; 2) Операцию "*", определенную для ненулевых элементов поля... Подробности или Курош ""Алгебра" или ван дер Вандер Б.Л. "Алгебра" и т.д. Таким образом операция умножение на ноль не есть операция из определения поля и следовательно, по определению не есть рациональной операцией. Такие операции над элементами поля определяются дополнительно. |
||
| Вернуться к началу | ||
| Semen Bronza |
|
|
|
Термин "рациональная операция" восходит ко временам Эйлера, и по всей вероятности ему и принадлежит, как и термины "иррациональный", "мнимый" и т.д.
|
||
| Вернуться к началу | ||
| dr Watson |
|
|
|
Semen Bronza писал(а): 2) Операцию "*", определенную для ненулевых элементов поля...[/i] Хе-хе. Ладно, не буду просить указать страницы в поименованных источниках. Отправимся от точки согласия. Итак, сложение и умножение (с оговоркой) являются рациональными операциями. И это всё? Наверно нет, иначе было бы много чести для двух операций вводить специальное название. А где обращение ненулевых элементов? Вот здесь ограничение естественно и необходимо. Кроме того, надо полагать и суперпозиция рациональных операций является рациональной операцией. Так нет? Жду реакции, потом продолжим. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3 | [ Сообщений: 25 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Освободится от иррациональности
в форуме Алгебра |
7 |
275 |
21 мар 2024, 10:33 |
|
|
Избавить от иррациональности
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
9 |
750 |
02 июн 2016, 11:46 |
|
|
Что больше? Как избавиться от иррациональности?
в форуме Алгебра |
5 |
459 |
28 апр 2017, 23:37 |
|
|
Избавьтесь от иррациональности в равенстве
в форуме Линейная и Абстрактная алгебра |
6 |
393 |
24 янв 2019, 18:10 |
|
| Задача на доказательство иррациональности | 3 |
1270 |
13 июн 2021, 15:44 |
|
|
Различными способами освободиться от иррациональности
в форуме Алгебра |
2 |
398 |
21 янв 2015, 01:56 |
|
|
Вопрос по заданию: Освободиться от иррациональности
в форуме Алгебра |
8 |
516 |
02 ноя 2016, 19:27 |
|
|
Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби
в форуме Алгебра |
1 |
453 |
14 ноя 2015, 23:52 |
|
|
Можно ли избавиться от иррациональности простым вычитанием?
в форуме Алгебра |
11 |
470 |
21 фев 2022, 13:57 |
|
|
Избавиться от иррациональности в очень сложном выражении
в форуме Алгебра |
13 |
1182 |
08 апр 2016, 04:46 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |