Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Мои любимые неравенства
СообщениеДобавлено: 30 май 2014, 20:54 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 фев 2014, 18:08
Сообщений: 115
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
И снова здравствуйте!
Мне вновь нужна очень ваша помощь с очередным неравенством [math](x-8)^2<\sqrt{3}\cdot(x-8)[/math].
Могу ли я решить следующим образом или это опять неправильно?
[math](x-8)^4<3(x-8)^2[/math];
[math](x-8)^2\cdot((x-8)^2-3)<0[/math]....и т.д.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мои любимые неравенства
СообщениеДобавлено: 30 май 2014, 22:41 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Зачем возводить в квадрат? У Вас слева и справа (x-8). Перенесите всё в одну сторону и вынесите общий множитель за скобки.
P.S. Набирайте, пожалуйста, в редакторе формул. А то непонятно, что находится под знаком корня.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мои любимые неравенства
СообщениеДобавлено: 30 май 2014, 23:57 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 апр 2014, 22:24
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math](x-8)^2 < \sqrt3(x-8) \ \ (1)[/math]


[math](x-8)^2>0 \stackrel{(1)}{\Rightarrow} x-8 > 0 \Rightarrow x > 8 \ \ (2)[/math]

[math](x-8)^2 < \sqrt3(x-8)|_{\div (x-8)} \Rightarrow\ x-8 < \sqrt3 \Rightarrow\ x <8+\sqrt3\ \ (3)[/math]


[math](2),\ (3)\ \Rightarrow\ \ x \in (8,\ 8+\sqrt3).[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мои любимые неравенства
СообщениеДобавлено: 31 май 2014, 00:13 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
я пока беглым взглядом взглянул, но лучше перенести всю правую часть в левую, вынести (х-8) как общ. множ-ль за скобку, полученное нер-во методом интервалом. т.о. вы сохраните эквивалентное преобразование.

при делении/умножении обеих частей на выражение ф(х) не обходимо учитывать его знак, т.к. это действие влечет за собой изменение знака нер-ва, когда ф(х) < 0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Мои любимые неравенства
СообщениеДобавлено: 31 май 2014, 00:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А так решается графически:

http://i031.radikal.ru/1405/3d/eeaec9b3b8ad.png

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Bettykorablik
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Любимые шарики :3

в форуме Теория вероятностей

Partum

4

726

18 окт 2015, 18:10

Любимые урны

в форуме Теория вероятностей

Vovchik

3

493

22 окт 2015, 19:40

Любимые интегралы

в форуме Интегральное исчисление

arthur1997

5

457

17 апр 2016, 00:32

"Любимые" пределы

в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций

Romul124

3

450

11 янв 2016, 12:15

Неравенства

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Imaginarymath

3

514

23 сен 2015, 19:46

Неравенства

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Taulalan

11

603

20 окт 2022, 14:53

Неравенства

в форуме Алгебра

Teratore

19

997

02 янв 2016, 14:55

Неравенства

в форуме Алгебра

Kriteriy Silvestra

1

222

26 июн 2020, 21:03

Неравенства

в форуме Алгебра

limbro

10

440

14 сен 2020, 17:01

Неравенства

в форуме Алгебра

APPEH

1

299

18 дек 2018, 01:09


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved