Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| dasha math |
|
|
|
Мне вновь нужна очень ваша помощь с очередным неравенством [math](x-8)^2<\sqrt{3}\cdot(x-8)[/math]. Могу ли я решить следующим образом или это опять неправильно? [math](x-8)^4<3(x-8)^2[/math]; [math](x-8)^2\cdot((x-8)^2-3)<0[/math]....и т.д. |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
Зачем возводить в квадрат? У Вас слева и справа (x-8). Перенесите всё в одну сторону и вынесите общий множитель за скобки.
P.S. Набирайте, пожалуйста, в редакторе формул. А то непонятно, что находится под знаком корня. |
||
| Вернуться к началу | ||
| aurel5 |
|
|
|
[math](x-8)^2 < \sqrt3(x-8) \ \ (1)[/math]
[math](x-8)^2>0 \stackrel{(1)}{\Rightarrow} x-8 > 0 \Rightarrow x > 8 \ \ (2)[/math] [math](x-8)^2 < \sqrt3(x-8)|_{\div (x-8)} \Rightarrow\ x-8 < \sqrt3 \Rightarrow\ x <8+\sqrt3\ \ (3)[/math] [math](2),\ (3)\ \Rightarrow\ \ x \in (8,\ 8+\sqrt3).[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| sergebsl |
|
|
|
я пока беглым взглядом взглянул, но лучше перенести всю правую часть в левую, вынести (х-8) как общ. множ-ль за скобку, полученное нер-во методом интервалом. т.о. вы сохраните эквивалентное преобразование.
при делении/умножении обеих частей на выражение ф(х) не обходимо учитывать его знак, т.к. это действие влечет за собой изменение знака нер-ва, когда ф(х) < 0 |
||
| Вернуться к началу | ||
| Avgust |
|
|
|
|
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: Bettykorablik |
||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Любимые шарики :3
в форуме Теория вероятностей |
4 |
726 |
18 окт 2015, 18:10 |
|
|
Любимые урны
в форуме Теория вероятностей |
3 |
493 |
22 окт 2015, 19:40 |
|
|
Любимые интегралы
в форуме Интегральное исчисление |
5 |
457 |
17 апр 2016, 00:32 |
|
|
"Любимые" пределы
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
450 |
11 янв 2016, 12:15 |
|
|
Неравенства
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
3 |
514 |
23 сен 2015, 19:46 |
|
| Неравенства | 11 |
603 |
20 окт 2022, 14:53 |
|
|
Неравенства
в форуме Алгебра |
19 |
997 |
02 янв 2016, 14:55 |
|
|
Неравенства
в форуме Алгебра |
1 |
222 |
26 июн 2020, 21:03 |
|
|
Неравенства
в форуме Алгебра |
10 |
440 |
14 сен 2020, 17:01 |
|
|
Неравенства
в форуме Алгебра |
1 |
299 |
18 дек 2018, 01:09 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |