Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 6 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| afraumar |
|
|
|
Из учебника: При каких значениях q уравнение [math]x^{2}-2\sqrt{2} +q+1=0[/math] имеет различные корни? Я делала так (в учебнике ответ q<3, у меня другое получается): [math]x^{2}-2\sqrt{2} +q+1=0[/math] Предположим, что q+1=с, тогда [math]D = (2\sqrt{2})^{2} - 4(q+1) = 4(1-q)[/math] [math]x1 = \frac{ 2\sqrt{2}+\sqrt{4(1-q)} }{ 2 }[/math] [math]x2 = \frac{ 2\sqrt{2}-\sqrt{4(1-q)} }{ 2 }[/math] то есть [math]x1,2 = \sqrt{2} \pm \sqrt{1-q}[/math] таким образом, выражение имеет разные корни всегда, если q не равное 1. В чем моя ошибка? Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
afraumar писал(а): таким образом, выражение имеет разные корни всегда, если q не равное 1. Если q>1, то уравнение не имеет действительных корней. Поправьте уравнение, в условии явно описка. |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
radix писал(а): afraumar писал(а): таким образом, выражение имеет разные корни всегда, если q не равное 1. Если q>1, то уравнение не имеет действительных корней. Поправьте уравнение, в условии явно описка. условие полностью соответствует тому, что написано в учебнике - слово в слово. я понимаю, что квадратный корень из отрицательного числа невозможен. то есть мой ответ должен быть более точным, а именно при всех значениях q, кроме q=1 и при 1-q>0. что неверно у меня? Спасибо! |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
afraumar писал(а): условие полностью соответствует тому, что написано в учебнике - слово в слово. Тогда дискриминант находить не надо, уравнение преобразуется к виду: [math]x^2=2\sqrt{2}-q-1[/math] [math]x= \pm \sqrt{2\sqrt{2}-q-1 }[/math] А один корень получается, если подкоренное выражение равно нулю. |
||
| Вернуться к началу | ||
| afraumar |
|
|
|
radix писал(а): afraumar писал(а): условие полностью соответствует тому, что написано в учебнике - слово в слово. Тогда дискриминант находить не надо, уравнение преобразуется к виду: [math]x^2=2\sqrt{2}-q-1[/math] [math]x= \pm \sqrt{2\sqrt{2}-q-1 }[/math] А один корень получается, если подкоренное выражение равно нулю. Дискриминант нужно, потому что это задачка в разделе про дискриминант. Правильно я понимаю, что таким образом Вы подтверждаете верность моего решения? Вопрос в задании "При каких значениях q уравнение имеет различные корни?" и в учебнике дан ответ при q<3 Почему? |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
afraumar писал(а): (в учебнике ответ q<3, у меня другое получается): Берём значение q=-1 и подставляем в уравнение. Получаем [math]x^2=2\sqrt{2}[/math] Это уравнение имеет два корня. Вывод: или условие неверно, или ответ. |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 6 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Корни квадратного уравнения в Matlab
в форуме MATLAB |
1 |
568 |
12 дек 2019, 11:16 |
|
|
Найти корни квадратного уравнения относительно z
в форуме Алгебра |
1 |
508 |
14 май 2018, 21:01 |
|
|
При каких a корни уравнения принадлежат отрезку [0;4]
в форуме Алгебра |
7 |
618 |
23 фев 2017, 12:35 |
|
|
При каких a корни уравнения принадлежат интервалу
в форуме Алгебра |
7 |
618 |
09 сен 2018, 14:07 |
|
|
При каких a корни уравнения различны и оба больше −1?
в форуме Алгебра |
6 |
359 |
26 июн 2020, 22:21 |
|
|
Почему разные тригонометрические формулы дают разные ответы?
в форуме Палата №6 |
5 |
415 |
06 апр 2021, 05:54 |
|
|
Задача на составление квадратного уравнения
в форуме Алгебра |
1 |
442 |
09 июл 2016, 22:18 |
|
|
куда делся -x с квадратного уравнения?
в форуме Интегральное исчисление |
1 |
319 |
10 май 2015, 21:26 |
|
|
Задача на расположение корней квадратного уравнения
в форуме Алгебра |
14 |
728 |
25 дек 2016, 20:13 |
|
|
Как вычислить коэффициент сводного квадратного уравнения ?
в форуме Алгебра |
1 |
316 |
18 сен 2015, 16:36 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |