Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 29 май 2014, 19:16 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\log_{\sqrt[3]{x-3} }{(\frac{ x-10 }{ {x}^2-6x+5 }) }+3 \leqslant 0[/math]
Переносим 3 вправо и зарисываем в виде логарифма:
[math]\log_{\sqrt[3]{x-3} }{(\frac{ x-10 }{ {x}^2-6x+5 }) } \leqslant \log_{\sqrt[3]{x-3} }{\frac{ 1 }{ x-3 } }[/math]
Далее составил систему из 4-х неравенств:
[math]1)\frac{ 1 }{ x-3 }>0[/math]
[math]2)\sqrt[3]{x-3} \ne 1[/math]
[math]3)\frac{ x-10 }{ {x}^2-6x+5 }>0[/math]
[math]4)(\sqrt[3]{x-3}-1)(\frac{ x-10 }{ {x}^2-6x+5 }-\frac{ 1 }{ x-3 }) \leqslant 0[/math]
Как решить четвёртое уравнение из этой системы?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 29 май 2014, 19:38 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Исследуйте знаки каждого сомножителя, потом найдете , где они будут иметь разные знаки.Потом учтете ОДЗ

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 30 май 2014, 01:37 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
График так решает:

Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Bettykorablik, sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение
СообщениеДобавлено: 30 май 2014, 16:25 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7348
Cпасибо сказано: 472
Спасибо получено:
3620 раз в 2878 сообщениях
Очков репутации: 739

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
sfanter
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 4 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Kerber009

4

346

02 фев 2016, 09:18

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

kucher

6

288

06 фев 2016, 15:47

Логарифмическое неравенство.

в форуме Алгебра

neapol

0

229

09 фев 2016, 13:32

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

sfanter

13

860

30 май 2014, 19:35

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

butusich

6

353

13 май 2018, 20:01

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

goods

2

152

24 мар 2020, 13:33

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

neeara

14

565

29 май 2018, 18:22

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Maxim2222

2

344

17 апр 2015, 20:24

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

gericht

12

737

21 апр 2015, 19:02

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Ugelso

1

291

10 мар 2018, 18:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 28


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved