Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 5 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| dasha math |
|
|
|
[math](x-5)^2<7\sqrt{x-5}[/math] Здесь ответ получается [math]x<\sqrt{7}+5[/math]? |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю dasha math "Спасибо" сказали: aurel5 |
||
| Alexdemath |
|
|
|
Неверно. Даже ОДЗ не учтено.
[math]\begin{gathered}{(x - 5)^2}< 7\sqrt{x - 5}\Leftrightarrow \left[{\sqrt{x - 5}= t}\right] \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}t \geqslant 0, \hfill \\{t^4}< 7t \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}t \geqslant 0, \hfill \\ t({t^3}- 7) < 0 \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}t \geqslant 0, \hfill \\ 0 < t < \sqrt[3]{7}\hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow 0 < t < \sqrt[3]{7}\Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow 0 < \sqrt{x - 5}< \sqrt[3]{7}\Leftrightarrow 0 < x - 5 <7^{2 \!\not{\phantom{|}}\,\, 3}\Leftrightarrow 5 < x <7^{2\!\not{\phantom{|}}\,\,3}+ 5 \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math, sfanter |
||
| dasha math |
|
|
|
Alexdemath писал(а): Неверно. Даже ОДЗ не учтено. [math]\begin{gathered}{(x - 5)^2}< 7\sqrt{x - 5}\Leftrightarrow \left[{\sqrt{x - 5}= t}\right] \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}t \geqslant 0, \hfill \\{t^4}< 7t \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}t \geqslant 0, \hfill \\ t({t^3}- 7) < 0 \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}t \geqslant 0, \hfill \\ 0 < t < \sqrt[3]{7}\hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow 0 < t < \sqrt[3]{7}\Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow 0 < \sqrt{x - 5}< \sqrt[3]{7}\Leftrightarrow 0 < x - 5 <7^{2 \!\not{\phantom{|}}\,\, 3}\Leftrightarrow 5 < x <7^{2\!\not{\phantom{|}}\,\,3}+ 5 \hfill \\ \end{gathered}[/math] Спасибо за столь полное решение,но мне кажется, что в ГИА такого ответа быть не может... А вот так можно? (x-5)^2<7*√x-5;x-5<7*(x-5);x-5<7x-35;x>5 (учитывая ОДЗ) |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
dasha math писал(а): Спасибо за столь полное решение,но мне кажется, что в ГИА такого ответа быть не может... Ответ должен быть верным: [math]x\in (5;7^{2\!\not{\phantom{|}}\,\,3}+5)[/math]. |
||
| Вернуться к началу | ||
| За это сообщение пользователю Alexdemath "Спасибо" сказали: mad_math |
||
| aurel5 |
|
|
|
[math]\it{(x-5)^2<7\sqrt{x-5}\ \ (1)}[/math]
[math]\it{\sqrt{x-5} \Rightarrow x-5 \geq 0\ \stackrel{(1)}{\Rightarrow} x-5>0 \Rightarrow x>5\ \ (2)}[/math] [math]\it{(x-5)^2<7\sqrt{x-5}\ \Rightarrow (x-5)^4 < 49(x-5)|_{ \cdot\ \frac{1}{(x-5)}[/math] [math]\it{(x-5)^3} < 49 \Rightarrow x-5 < \sqrt [3]{\it 49} \Rightarrow x< 5 + \sqrt [3]{\it 49}\ \ \ (3)}[/math] [math]\it{(2), (3) \Rightarrow x \in (5,\ 5 + \sqrt [3]{\it 49})}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 5 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Доказать неравенство с корнем n степени
в форуме Пределы числовых последовательностей и функций, Исследования функций |
3 |
437 |
04 июн 2015, 15:57 |
|
|
Квадратное неравенство с двумя переменными и с корнем квадра
в форуме Алгебра |
2 |
193 |
29 мар 2019, 22:58 |
|
|
Уравнение с корнем
в форуме Алгебра |
2 |
337 |
07 ноя 2020, 18:44 |
|
|
Уравнение с корнем
в форуме Алгебра |
9 |
246 |
27 июн 2019, 11:49 |
|
|
Интеграл с корнем
в форуме Интегральное исчисление |
6 |
375 |
13 мар 2015, 14:02 |
|
|
Уравнение с корнем
в форуме Алгебра |
7 |
449 |
29 ноя 2016, 01:45 |
|
|
Интеграл С корнем
в форуме Интегральное исчисление |
4 |
311 |
04 май 2017, 23:14 |
|
|
Интеграл С корнем
в форуме Интегральное исчисление |
7 |
356 |
09 май 2017, 21:39 |
|
|
Интграл с косинусом под корнем
в форуме Интегральное исчисление |
2 |
240 |
19 янв 2021, 23:27 |
|
|
Интегрирование с корнем в знаменателе
в форуме Интегральное исчисление |
15 |
509 |
25 май 2018, 22:40 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |