Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмическое уравнение. Как перейти к одному основанию?
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 12:32 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\log_{16x}{{x}^3}+\log_{\frac{ x }{ 2 } }{\sqrt{x} }=2[/math]
Как перейти к одному основанию,чтобы решить уравнение?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение. Как перейти к одному основанию?
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 12:51 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
По формуле [math]\log_{a}{b}=\frac{ \log_{c}{b} }{ \log_{c}{a} }[/math]
Но так как в основании содержится переменная, нужно одновременно с переходом наложить на неё соответствующие ограничения. Основание должно быть больше нуля и не равно единице.
В качестве нового основания в данном примере лучше выбрать 2.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение. Как перейти к одному основанию?
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 13:06 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{ \log_{2}{{x}^3} }{ \log_{2}{16x} } + \frac{ \log_{2}{\sqrt{x} } }{ \log_{2}{\frac{ x }{ 2 } } }-\log_{2}{4}[/math]
Вот так?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение. Как перейти к одному основанию?
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 14:38 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
По формуле [math]\log_{a}{b}=\frac{ \log_{c}{b} }{ \log_{c}{a} }[/math]
Но так как в основании содержится переменная, нужно одновременно с переходом наложить на неё соответствующие ограничения. Основание должно быть больше нуля и не равно единице.
В качестве нового основания в данном примере лучше выбрать 2.

А как тут быть после такого перехода?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое уравнение. Как перейти к одному основанию?
СообщениеДобавлено: 28 май 2014, 15:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\log_{2}{16x}=\log_{2}{16}+\log_{2}{x} =...[/math]
Аналогично со вторым знаменателем.
В числителях тоже выносим показатели степеней перед логарифмы.
P.S. Двойку не нужно было преобразовывать в логарифм.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 5 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Найти угол, противолежащий основанию

в форуме Геометрия

dikarka2004

3

688

19 май 2021, 01:46

Построить треугольник по основанию, высоте и произведением

в форуме Геометрия

IvanSavkiv

0

239

16 июн 2018, 16:47

В трапеции ABCD боковая сторона BC перпендикулярна основанию

в форуме Геометрия

codevias

5

688

17 мар 2016, 22:20

Средняя линия треугольника по одной стороне и основанию

в форуме Геометрия

Digenets

1

244

27 сен 2018, 20:38

Логарифмическое уравнение

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

nata_leb

1

536

02 апр 2016, 18:55

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

sfanter

6

710

28 май 2014, 18:27

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

sfanter

2

447

28 май 2014, 11:57

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

kicultanya

6

341

14 сен 2019, 18:08

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

sfanter

3

411

28 май 2014, 10:47

Логарифмическое уравнение

в форуме Алгебра

KeyLimTok

12

427

03 дек 2021, 13:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 43


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved