Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 9 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 21:23 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2-4>4*({\frac{ x+2 }{ x-2 } } )^3[/math]
Подскажите пожалуйста как его решить

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 21:45 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Возможно, не самое красивое решение, но можно попробовать так:
Перенесите всё влево. Вынесите за скобки [math]\frac{ x+2 }{ x-2 }[/math].
В скобках при этом останется разность квадратов - тоже разложить по формуле. Останутся выражения не сложнее квадратных трёхчленов.
После этого метод интервалов.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 23:02 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1293
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

x>6

0<x<2

x<-2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Bettykorablik, sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 23:10 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
У меня такой же ответ получился. Перенес все в одну сторону, привел к общему знаменателю, вынес за скобку (х+2), далее как написал выше radix

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю pewpimkin "Спасибо" сказали:
mad_math, sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 23:10 
Не в сети
Light & Truth
Зарегистрирован:
10 дек 2013, 02:33
Сообщений: 3268
Cпасибо сказано: 263
Спасибо получено:
418 раз в 408 сообщениях
Очков репутации: 51

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
круто!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 23:44 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2-4-4{(\frac{ x+2 }{ x-2 }^3)>0 }[/math];
[math]\frac{ {(x-2)}^4(x+2)-4{(x+2)}^3 }{({x-2})^3 }>0[/math];
[math]\frac{ (x+2)({x}^2+8)x(x-6) }{ {(x-2)}^3 }>0[/math];
[math]\frac{x(x-6)(x+2) }{ ({x-2})^3 }>0[/math]
Подскажите пожалуйста:
1)Как сначало получилось [math]({x-2})^4(x+2)[/math] ?
2)Потом как получился весь числитель во второй дроби?
3)Почему [math]{{x}^2+8}[/math] сократили?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 23:49 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]x^2+8>0[/math] при всех значениях х. Поэтому при решении неравенства такой множитель можно убрать. Вернее, разделить неравенство на это выражение.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math, sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 23:53 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
1. Сначала привели к общему знаменателю.
2. Вынесли (х+2) за скобки. В скобках осталась разность квадратов, её разложили по формуле. В каждой из полученных скобок привели подобные слагаемые. Из одной ещё и вынесли х.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
mad_math, sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство
СообщениеДобавлено: 27 май 2014, 23:57 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
спасибо

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 9 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

swan

4

621

02 авг 2015, 10:24

Неравенство

в форуме Алгебра

Kristinadefa

3

286

11 окт 2015, 21:21

Неравенство

в форуме Алгебра

tanyhaftv

4

173

25 окт 2018, 14:05

Неравенство

в форуме Алгебра

Ramdesu

11

403

16 июл 2018, 12:09

Неравенство

в форуме Алгебра

VladGreen

10

466

14 июл 2018, 20:32

Неравенство

в форуме Алгебра

alimira

2

374

06 ноя 2015, 19:45

Неравенство

в форуме Алгебра

vitgon

8

458

11 ноя 2015, 20:51

Неравенство

в форуме Алгебра

Maxim2705

7

413

21 дек 2015, 19:56

Неравенство

в форуме Тригонометрия

rook185

1

304

14 янв 2016, 17:22

Неравенство

в форуме Алгебра

vlad-optim

1

332

18 янв 2016, 12:42


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved