Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 20 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 09:07 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Как решить данное уравнение? Нужно обе части в квадрат возвести и потом преобразовать левую часть по формуле "квадрат суммы?"

[math]\frac{ \sqrt{x} }{ \sqrt{1+x} } + \sqrt{\frac{ 1+x }{ x } } = \frac{ 5 }{ 2 }[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 09:13 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
В левой части [math]u+\frac 1 u[/math]

Не забудьте про ОДЗ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shadows "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 09:26 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows писал(а):
В левой части [math]u+\frac 1 u[/math]

Не забудьте про ОДЗ.


[math]u + \frac{ 1 }{ u}[/math] = [math]\frac{ 5 }{ 2 }[/math]
[math]u[/math] = [math]\frac{ 5 }{ 3 }[/math]
но [math]\frac{ 5 }{ 3 }[/math] + [math]\frac{ 3 }{ 5}[/math] [math]\ne[/math] [math]\frac{ 5 }{ 2}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 09:29 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С чего Вы взяли, что[math]u=\frac 5 3[/math]?

Умножайте на [math]2u[/math] исходное уравнение и решайте как квадратное.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 09:31 
Не в сети
Beautiful Mind
Зарегистрирован:
26 май 2014, 08:50
Сообщений: 1122
Cпасибо сказано: 672
Спасибо получено:
10 раз в 10 сообщениях
Очков репутации: 4

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shadows писал(а):
С чего Вы взяли, что[math]u=\frac 5 3[/math]?

Умножайте на [math]2u[/math] исходное уравнение и решайте как квадратное.

Что то не пойму о чём вы говорите. Напишите пожалуйста

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 09:34 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Если просто алгебраически складывать дроби, то придем к:

[math]4(2x+1)^2=25 x(1+x)[/math]

Решаем квадратное уравнение и получим два решения:

[math]x_1=-\frac 43\, ; \quad x_2=\frac 13[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Bettykorablik, sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 09:52 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust, значение [math]x=-\frac{ 4 }{ 3 }[/math] не входит в ОДЗ.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю radix "Спасибо" сказали:
sfanter
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 10:40 
Не в сети
Последняя инстанция
Зарегистрирован:
17 окт 2013, 19:46
Сообщений: 1377
Cпасибо сказано: 108
Спасибо получено:
561 раз в 447 сообщениях
Очков репутации: 155

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
sfanter писал(а):
Что то не пойму о чём вы говорите.
Это я не понимаю о чем вы говорите. Есть уравнение:

[math]u+\frac 1 u=\frac 5 2[/math]

Люди обычно решают уравнение, чтобы понять чему равно неизвестное. Но Вы пишете сразу [math]u=\frac 5 3[/math]. Потом прямой проверкой убеждаетесь, что это не так.
Потому и спрашиваю, как Вы пришли к выводу, что [math]u=\frac 5 3[/math]?. Решали уравнение, или видение у Вас было, или Ванга когда-то сказала....Как?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 12:44 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13534
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1290
Спасибо получено:
3616 раз в 3175 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
radix писал(а):
Avgust, значение [math]x=-\frac{ 4 }{ 3 }[/math] не входит в ОДЗ.
А я объединил корни в первой дроби исходника и ОДЗ стало совсем иным. Все проходит. И если даже не объединять, то мнимая i успешно сокращается.
Вольфрам тоже со мной заодно:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=sq ... 29%3D5%2F2
Так что два решения, батенька.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
Bettykorablik
 Заголовок сообщения: Re: Иррациональное уравнение
СообщениеДобавлено: 26 май 2014, 13:00 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Avgust писал(а):
А я объединил корни в первой дроби исходника

А нельзя этого было делать, батенька.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 20 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

3

386

11 окт 2015, 19:38

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

searcher

8

794

05 фев 2017, 14:40

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

Niger_1

8

395

24 мар 2017, 15:34

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

Stern

4

303

02 сен 2018, 12:28

Иррациональное уравнение №2

в форуме Алгебра

Niger_1

2

235

24 мар 2017, 18:58

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

VladGreen

18

814

18 авг 2018, 12:38

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

zzzw

3

420

15 янв 2016, 17:22

Иррациональное уравнение

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

irafat

5

704

26 янв 2019, 23:00

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

Math137

4

194

04 фев 2022, 12:26

Иррациональное уравнение

в форуме Алгебра

Kristinadefa

1

327

20 янв 2016, 21:47


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 36


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved