Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 31 ]  На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 18:57 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Изображение

Можно так

Скобочка должна быть квадратной, по-моему.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 19:02 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Нет, именно фигурной, если б была квадратной, то ответ был бы от минус 16 до шести, а , например минус три не подходит

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 19:06 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
vvvv писал(а):
radix, а что же Вы про метод интервалов ни гу-гу, я -то упор делал на него.Вы ведь, мягко говоря, писали неправду

:shock:
radix писал(а):
... Можно просто написать, словами, что подмодульные выражения обращаются в 0 в точках -2/3 и 3/2. Но можно и это не писать, а сразу делать рисунок числовой оси с нанесёнными этими точками. Что Вы и сделали после.

2. У Вас в системах первыми строками написаны интервалы. Либо перед интервалами нужно написать [math]x \in[/math], либо ( и это более предпочтительно) использовать неравенства: [math]x \leqslant-\frac{ 2 }{ 3 }[/math], [math]-\frac{ 2 }{ 3 } <x \leqslant \frac{ 3 }{ 2 }[/math] и т.д.

Я, конечно, дико извиняюсь, но что ЭТО по-Вашему, как ни метод интервалов???

В данном случае возможно несколько способов оформления решения: можно нарисовать одну большую совокупность, в которую включить три системы (для каждого интервала); либо можно рассмотреть три случая отдельно в трёх отдельных пунктах решения.

Я не понимаю обвинения в свой адрес о том, что я "мягко говоря, пишу неправду".
В чём неправда-то???


Последний раз редактировалось radix 25 май 2014, 19:53, всего редактировалось 1 раз.
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 19:08 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
Нет, именно фигурной, если б была квадратной, то ответ был бы от минус 16 до шести, а , например минус три не подходит

А что тогда означает запись двух неравенств в одной строке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 19:13 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А где там два неравенства в одной строке?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 19:22 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 19:28 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
С правой стороны - это результаты вычислений левой

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 19:36 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
На мой взгляд, самый удобный способ записи такой (при помощи равносильных преобразований):
[math]\left| 3x+2 \right|+\left| 2x-3 \right| \leqslant 11 \Leftrightarrow[/math]
[math]\Leftrightarrow \left[\!\begin{aligned}& \left\{\!\begin{aligned}& x < -\frac{2}{3}\\ & -(3x+2)-(2x-3) \leqslant 11 \end{aligned}\right. \\ & \left\{\!\begin{aligned}& -\frac{2}{3}\leqslant x < \frac{3}{2}\\ & (3x+2)-(2x-3) \leqslant 11 \end{aligned}\right. \\ & \left\{\!\begin{aligned}& x \geqslant \frac{3}{2}\\ & (3x+2)+(2x-3) \leqslant 11 \end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow[/math]

[math]\Leftrightarrow \left[\!\begin{aligned}& \left\{\!\begin{aligned}& x<-\frac{2}{3}\\ & x \geqslant -2 \end{aligned}\right. \\ & \left\{\!\begin{aligned}& -\frac{2}{3}\leqslant x < \frac{3}{2}\\ & x \leqslant 6 \end{aligned}\right. \\ & \left\{\!\begin{aligned}& x \geqslant \frac{3}{2}\\ & x \leqslant \frac{12}{5}\end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow[/math]

[math]\Leftrightarrow \left[\!\begin{aligned}& -2\leqslant x \leqslant -\frac{ 2 }{ 3 }\\ & -\frac{2}{3}\leqslant x < \frac{3}{2}\\ & \frac{3}{2}\leqslant x \leqslant \frac{12}{5}\end{aligned}\right. \Leftrightarrow[/math]
[math]\Leftrightarrow - 2 \leqslant x \leqslant \frac{ 12 }{ 5 }[/math]


Последний раз редактировалось radix 25 май 2014, 19:51, всего редактировалось 5 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 19:38 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
18 авг 2013, 14:27
Сообщений: 1978
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 384
Спасибо получено:
1069 раз в 855 сообщениях
Очков репутации: 197

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin писал(а):
С правой стороны - это результаты вычислений левой

До меня дошло. :D1
Вы просто перебрали все возможные варианты раскрытия модулей.
Да, там должна быть фигурная скобка, прошу прощения.
Интересный метод. Но он подходит, если модулей не очень много.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 25 май 2014, 20:09 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Этот метод из вышеуказанной книги: зато думать не надо. Если бы в в начальном уравнении было больше 11, то вместо фигурной скобки была бы квадратная

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу Пред.  1, 2, 3, 4  След.  Страница 3 из 4 [ Сообщений: 31 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

kucher

7

454

17 сен 2016, 22:41

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

kucher

9

772

19 сен 2016, 00:07

Неравенство с модулем

в форуме Теория чисел

Kosta

6

550

28 окт 2015, 23:18

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

kucher

2

418

20 сен 2016, 23:41

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

leeker

29

555

29 сен 2019, 15:46

Неравенство с модулем и параметром

в форуме Алгебра

Bonaqua

18

1482

12 апр 2015, 16:56

Как решить неравенство с модулем?

в форуме Алгебра

Pasha_831

1

314

06 ноя 2018, 19:46

Неравенство с модулем, ЕГЭ-2022

в форуме Алгебра

powerafin

3

170

15 сен 2021, 19:27

Логарифм. неравенство с модулем

в форуме Алгебра

Flutt1

4

351

29 авг 2017, 08:54

Неравенство с модулем и тригонометрическое уравнение

в форуме Алгебра

Kirill0505

3

248

27 май 2016, 16:31


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 8


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved