Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 3 из 4 |
[ Сообщений: 31 ] | На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| radix |
|
|
|
pewpimkin писал(а): ![]() Можно так Скобочка должна быть квадратной, по-моему. |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Нет, именно фигурной, если б была квадратной, то ответ был бы от минус 16 до шести, а , например минус три не подходит
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
vvvv писал(а): radix, а что же Вы про метод интервалов ни гу-гу, я -то упор делал на него.Вы ведь, мягко говоря, писали неправду radix писал(а): ... Можно просто написать, словами, что подмодульные выражения обращаются в 0 в точках -2/3 и 3/2. Но можно и это не писать, а сразу делать рисунок числовой оси с нанесёнными этими точками. Что Вы и сделали после. 2. У Вас в системах первыми строками написаны интервалы. Либо перед интервалами нужно написать [math]x \in[/math], либо ( и это более предпочтительно) использовать неравенства: [math]x \leqslant-\frac{ 2 }{ 3 }[/math], [math]-\frac{ 2 }{ 3 } <x \leqslant \frac{ 3 }{ 2 }[/math] и т.д. Я, конечно, дико извиняюсь, но что ЭТО по-Вашему, как ни метод интервалов??? В данном случае возможно несколько способов оформления решения: можно нарисовать одну большую совокупность, в которую включить три системы (для каждого интервала); либо можно рассмотреть три случая отдельно в трёх отдельных пунктах решения. Я не понимаю обвинения в свой адрес о том, что я "мягко говоря, пишу неправду". В чём неправда-то??? Последний раз редактировалось radix 25 май 2014, 19:53, всего редактировалось 1 раз. |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
pewpimkin писал(а): Нет, именно фигурной, если б была квадратной, то ответ был бы от минус 16 до шести, а , например минус три не подходит А что тогда означает запись двух неравенств в одной строке? |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
А где там два неравенства в одной строке?
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
С правой стороны - это результаты вычислений левой
|
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
На мой взгляд, самый удобный способ записи такой (при помощи равносильных преобразований):
[math]\left| 3x+2 \right|+\left| 2x-3 \right| \leqslant 11 \Leftrightarrow[/math] [math]\Leftrightarrow \left[\!\begin{aligned}& \left\{\!\begin{aligned}& x < -\frac{2}{3}\\ & -(3x+2)-(2x-3) \leqslant 11 \end{aligned}\right. \\ & \left\{\!\begin{aligned}& -\frac{2}{3}\leqslant x < \frac{3}{2}\\ & (3x+2)-(2x-3) \leqslant 11 \end{aligned}\right. \\ & \left\{\!\begin{aligned}& x \geqslant \frac{3}{2}\\ & (3x+2)+(2x-3) \leqslant 11 \end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow[/math] [math]\Leftrightarrow \left[\!\begin{aligned}& \left\{\!\begin{aligned}& x<-\frac{2}{3}\\ & x \geqslant -2 \end{aligned}\right. \\ & \left\{\!\begin{aligned}& -\frac{2}{3}\leqslant x < \frac{3}{2}\\ & x \leqslant 6 \end{aligned}\right. \\ & \left\{\!\begin{aligned}& x \geqslant \frac{3}{2}\\ & x \leqslant \frac{12}{5}\end{aligned}\right. \end{aligned}\right. \Leftrightarrow[/math] [math]\Leftrightarrow \left[\!\begin{aligned}& -2\leqslant x \leqslant -\frac{ 2 }{ 3 }\\ & -\frac{2}{3}\leqslant x < \frac{3}{2}\\ & \frac{3}{2}\leqslant x \leqslant \frac{12}{5}\end{aligned}\right. \Leftrightarrow[/math] [math]\Leftrightarrow - 2 \leqslant x \leqslant \frac{ 12 }{ 5 }[/math] Последний раз редактировалось radix 25 май 2014, 19:51, всего редактировалось 5 раз(а). |
||
| Вернуться к началу | ||
| radix |
|
|
|
pewpimkin писал(а): С правой стороны - это результаты вычислений левой До меня дошло. Вы просто перебрали все возможные варианты раскрытия модулей. Да, там должна быть фигурная скобка, прошу прощения. Интересный метод. Но он подходит, если модулей не очень много. |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Этот метод из вышеуказанной книги: зато думать не надо. Если бы в в начальном уравнении было больше 11, то вместо фигурной скобки была бы квадратная
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
На страницу Пред. 1, 2, 3, 4 След. | [ Сообщений: 31 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Неравенство с модулем
в форуме Алгебра |
7 |
454 |
17 сен 2016, 22:41 |
|
|
Неравенство с модулем
в форуме Алгебра |
9 |
772 |
19 сен 2016, 00:07 |
|
|
Неравенство с модулем
в форуме Теория чисел |
6 |
550 |
28 окт 2015, 23:18 |
|
|
Неравенство с модулем
в форуме Алгебра |
2 |
418 |
20 сен 2016, 23:41 |
|
|
Неравенство с модулем
в форуме Алгебра |
29 |
555 |
29 сен 2019, 15:46 |
|
|
Неравенство с модулем и параметром
в форуме Алгебра |
18 |
1482 |
12 апр 2015, 16:56 |
|
|
Как решить неравенство с модулем?
в форуме Алгебра |
1 |
314 |
06 ноя 2018, 19:46 |
|
|
Неравенство с модулем, ЕГЭ-2022
в форуме Алгебра |
3 |
170 |
15 сен 2021, 19:27 |
|
|
Логарифм. неравенство с модулем
в форуме Алгебра |
4 |
351 |
29 авг 2017, 08:54 |
|
|
Неравенство с модулем и тригонометрическое уравнение
в форуме Алгебра |
3 |
248 |
27 май 2016, 16:31 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |