Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
| Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
|
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 8 ] |
|
| Автор | Сообщение | |
|---|---|---|
| automatickate |
|
|
|
Прошу, пожалуйста, подскажите мне возможный путь решения следующего нераверства: Преобразования, которые смогла сделать-выполнила, а дальше-что ни пробовала, всё не получается:( ![]() Заранее благодарна! |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Для начала в ОДЗ добавьте х>=0
|
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
pewpimkin, это потом будет.
Изначально ОДЗ, вроде, такое должно быть [math]\left\{\!\begin{aligned}& 3x+2\sqrt{x}-1>0, \\& \lg(5x+3\sqrt{x}-2)^5\ne0.\end{aligned}\right.[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| automatickate |
|
|
|
...ОДЗ это да, но вот как решать само неравенство-то..?
![]() |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
![]() У меня получилось так |
||
| Вернуться к началу | ||
| Alexdemath |
|
|
|
Пока только осилил, вроде бы, ОДЗ:
[math]\begin{gathered}\left\{\begin{gathered}3x + 2\sqrt x - 1 > 0, \hfill \\ \lg{(5x + 3\sqrt x - 2)^5}\ne 0 \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}3x + 2\sqrt x - 1 > 0, \hfill \\ 0 < 5x + 3\sqrt x - 2 \ne 1 \hfill \\ \end{gathered}\right.~\mathop \Leftrightarrow \limits_{\sqrt x = t}~ \left\{\begin{gathered}3{t^2}+ 2t - 1 > 0, \hfill \\ 0 < 5{t^2}+ 3t - 2 \ne 1 \hfill \\ t \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered}\right., \Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}(t + 1)(3t - 1) > 0, \hfill \\ 0 < (t + 1)(5t - 2) \ne 1, \hfill \\ t \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}t > 1/3, \hfill \\ t > 2/5,t \ne \frac{{\sqrt{69}- 3}}{{10}}, \hfill \\ t \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}t > 2/5, \hfill \\ t \ne \frac{{\sqrt{69}- 3}}{{10}}\hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}\sqrt x > 2/5, \hfill \\ \sqrt x \ne \frac{{\sqrt{69}- 3}}{{10}}\hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}x > 4/25, \hfill \\ x \ne \frac{{39 - 3\sqrt{69}}}{{50}}\hfill \\ \end{gathered}\right. \Rightarrow x \in \left({\frac{4}{{25}};\frac{{39 - 3\sqrt{69}}}{{50}}}\right) \cup \left({\frac{{39 - 3\sqrt{69}}}{{50}}; + \infty}\right). \hfill \\ \end{gathered}[/math] |
||
| Вернуться к началу | ||
| pewpimkin |
|
|
|
Цифры похожие получаются-это радует
|
||
| Вернуться к началу | ||
|
[ Сообщений: 8 ] |
| Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
|---|---|---|---|---|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
6 |
317 |
06 фев 2016, 15:47 |
|
|
ЕГЭ логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
5 |
422 |
14 мар 2016, 20:18 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
12 |
773 |
21 апр 2015, 19:02 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
6 |
384 |
13 май 2018, 20:01 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
2 |
362 |
17 апр 2015, 20:24 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
3 |
290 |
27 май 2018, 15:26 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
14 |
626 |
29 май 2018, 18:22 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
3 |
535 |
05 май 2015, 16:37 |
|
|
Логарифмическое неравенство.
в форуме Алгебра |
0 |
244 |
09 фев 2016, 13:32 |
|
|
Логарифмическое неравенство
в форуме Алгебра |
1 |
251 |
05 май 2015, 21:15 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4 |
| Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |