Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 8 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 18:16 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2013, 08:47
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Добрый вечер!
Прошу, пожалуйста, подскажите мне возможный путь решения следующего нераверства:
Преобразования, которые смогла сделать-выполнила, а дальше-что ни пробовала, всё не получается:(

Изображение

Заранее благодарна!

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 18:49 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Для начала в ОДЗ добавьте х>=0

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 19:03 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
pewpimkin, это потом будет.
Изначально ОДЗ, вроде, такое должно быть

[math]\left\{\!\begin{aligned}& 3x+2\sqrt{x}-1>0, \\& \lg(5x+3\sqrt{x}-2)^5\ne0.\end{aligned}\right.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 19:43 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
04 ноя 2013, 08:47
Сообщений: 27
Cпасибо сказано: 2
Спасибо получено:
0 раз в 0 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
...ОДЗ это да, но вот как решать само неравенство-то..? :(

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 20:07 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Изображение

У меня получилось так

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 20:13 
Не в сети
Администратор
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
23 фев 2010, 22:52
Сообщений: 6004
Cпасибо сказано: 3247
Спасибо получено:
3158 раз в 2273 сообщениях
Очков репутации: 652

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Пока только осилил, вроде бы, ОДЗ:

[math]\begin{gathered}\left\{\begin{gathered}3x + 2\sqrt x - 1 > 0, \hfill \\ \lg{(5x + 3\sqrt x - 2)^5}\ne 0 \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}3x + 2\sqrt x - 1 > 0, \hfill \\ 0 < 5x + 3\sqrt x - 2 \ne 1 \hfill \\ \end{gathered}\right.~\mathop \Leftrightarrow \limits_{\sqrt x = t}~ \left\{\begin{gathered}3{t^2}+ 2t - 1 > 0, \hfill \\ 0 < 5{t^2}+ 3t - 2 \ne 1 \hfill \\ t \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered}\right., \Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}(t + 1)(3t - 1) > 0, \hfill \\ 0 < (t + 1)(5t - 2) \ne 1, \hfill \\ t \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}t > 1/3, \hfill \\ t > 2/5,t \ne \frac{{\sqrt{69}- 3}}{{10}}, \hfill \\ t \geqslant 0 \hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}t > 2/5, \hfill \\ t \ne \frac{{\sqrt{69}- 3}}{{10}}\hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \hfill \\ \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}\sqrt x > 2/5, \hfill \\ \sqrt x \ne \frac{{\sqrt{69}- 3}}{{10}}\hfill \\ \end{gathered}\right. \Leftrightarrow \left\{\begin{gathered}x > 4/25, \hfill \\ x \ne \frac{{39 - 3\sqrt{69}}}{{50}}\hfill \\ \end{gathered}\right. \Rightarrow x \in \left({\frac{4}{{25}};\frac{{39 - 3\sqrt{69}}}{{50}}}\right) \cup \left({\frac{{39 - 3\sqrt{69}}}{{50}}; + \infty}\right). \hfill \\ \end{gathered}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Логарифмическое неравенство
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 20:18 
Не в сети
Свет и истина
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
30 мар 2010, 11:03
Сообщений: 7479
Cпасибо сказано: 526
Спасибо получено:
3644 раз в 2901 сообщениях
Очков репутации: 745

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Цифры похожие получаются-это радует

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 8 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

kucher

6

317

06 фев 2016, 15:47

ЕГЭ логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

SERGEYATAKA

5

422

14 мар 2016, 20:18

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

gericht

12

773

21 апр 2015, 19:02

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

butusich

6

384

13 май 2018, 20:01

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Maxim2222

2

362

17 апр 2015, 20:24

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

Dayl

3

290

27 май 2018, 15:26

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

neeara

14

626

29 май 2018, 18:22

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

onetwo

3

535

05 май 2015, 16:37

Логарифмическое неравенство.

в форуме Алгебра

neapol

0

244

09 фев 2016, 13:32

Логарифмическое неравенство

в форуме Алгебра

gericht

1

251

05 май 2015, 21:15


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 4


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved