Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 11 ]  На страницу 1, 2  След.
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Дроби
СообщениеДобавлено: 18 май 2014, 19:17 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2014, 19:13
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Помогите, очень срочно надо
Запишите выражение в виде дроби:
[math]\frac{{4y}}{{4{y^2}- 1}}- \frac{{2y + 1}}{{6y - 3}}+ \frac{{2y - 1}}{{4y + 2}}[/math]

Пологая что [math]\frac{x}{y}= 1[/math], найдите значение дроби:
[math]\frac{{{x^2}- 4{y^2}}}{{{x^2}+ 4{y^2}}}[/math]

[math]\frac{{4{x^2}- 12xy + 9{y^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Shkolnik99 "Спасибо" сказали:
aurel5
 Заголовок сообщения: Re: Дроби
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 06:45 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shkolnik99, в первом задании можно сначала привести дроби к общему знаменателю, учитывая, что [math]\frac{4y}{4y^2-1}=\frac{4y}{(2y-1)(2y+1)},[/math] [math]\frac{2y+1}{6y-3}=\frac{2y+1}{3(2y-1)},[/math] [math]\frac{2y-1}{4y+2}=\frac{2y-1}{2(2y+1)},[/math] а затем выполнить арифметические операции, чтобы записать в виде одной дроби.

Во втором задании разделите числитель и знаменатель заданной дроби на [math]y^2.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали:
Shkolnik99
 Заголовок сообщения: Re: Дроби
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 08:43 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 апр 2014, 22:24
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
[math]\frac{4y}{4y^2- 1}- \frac{2y + 1}{6y - 3}+ \frac{2y - 1}{4y + 2} =\ \frac{^{6)}4y}{(2y-1)(2y+1)} - \ \ \frac{^{2(2y+1))}2y+1}{3(2y-1)} + \frac{^{3(2y-1))}2y-1}{2(2y+1)}=[/math]


[math]=\frac{24y - 2(2y+1)^2 + 3(2y-1)^2}{6(2y-1)(2y+1)} = \frac{24y - 2(4y^2+4y+1) + 3(4y^2-4y+1)}{6(2y-1)(2y+1)}=[/math]


[math]=\frac{24y-8y^2-8y-2+12y^2-12y+3}{6(2y-1)(2y+1)}= \frac{4y^2+4y+1}{6(2y-1)(2y+1)} = \frac{(2y+1)^{2}}{6(2y-1)(2y+1)}=[/math]

[math]=\frac{2y+1}{6(2y-1)}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю aurel5 "Спасибо" сказали:
Shkolnik99
 Заголовок сообщения: Re: Дроби
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 09:04 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2014, 19:13
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Shkolnik99, в первом задании можно сначала привести дроби к общему знаменателю, учитывая, что [math]\frac{4y}{4y^2-1}=\frac{4y}{(2y-1)(2y+1)},[/math] [math]\frac{2y+1}{6y-3}=\frac{2y+1}{3(2y-1)},[/math] [math]\frac{2y-1}{4y+2}=\frac{2y-1}{2(2y+1)},[/math] а затем выполнить арифметические операции, чтобы записать в виде одной дроби.

Во втором задании разделите числитель и знаменатель заданной дроби на [math]y^2.[/math]


И что получится если разделить на [math]y^2[/math]?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дроби
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 10:38 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 апр 2014, 22:24
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shkolnik99 писал(а):
Пологая что [math]\frac{x}{y}= 1[/math], найдите значение дроби:
[math]\frac{{{x^2}- 4{y^2}}}{{{x^2}+ 4{y^2}}}[/math]

[math]\frac{{4{x^2}- 12xy + 9{y^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}[/math]



[math]\frac{x}{y} = 1 \ \Rightarrow\ \ x = y \ \ (*)[/math]

ясно

[math]x^2 = y^2\ \ (**)[/math]

:)


Последний раз редактировалось aurel5 19 май 2014, 10:44, всего редактировалось 2 раз(а).
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дроби
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 10:40 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shkolnik99, разделите, потом увидите, что получится.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дроби
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 12:09 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2014, 19:13
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
aurel5 писал(а):
Shkolnik99 писал(а):
Пологая что [math]\frac{x}{y}= 1[/math], найдите значение дроби:
[math]\frac{{{x^2}- 4{y^2}}}{{{x^2}+ 4{y^2}}}[/math]

[math]\frac{{4{x^2}- 12xy + 9{y^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}[/math]



[math]\frac{x}{y} = 1 \ \Rightarrow\ \ x = y \ \ (*)[/math]

ясно

[math]x^2 = y^2\ \ (**)[/math]

:)

в первом получится 0? или [math]\frac{{{x^2}- 4}}{{{x^2}+ 4}}[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дроби
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 12:38 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2014, 19:13
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Shkolnik99, разделите, потом увидите, что получится.

Скажите что получится в первом примере второго задания, а уже попробую разные решения этого примера

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дроби
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 14:22 
Не в сети
Любитель математики
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
16 июл 2011, 08:33
Сообщений: 22268
Откуда: Беларусь, Минск
Cпасибо сказано: 2096
Спасибо получено:
4958 раз в 4631 сообщениях
Очков репутации: 845

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Shkolnik99, по-моему, получится так:
[math]\frac{x^2-4y^2}{x^2+4y^2}=\frac{\frac{x^2-4y^2}{y^2}}{\frac{x^2+4y^2}{y^2}}=\frac{\frac{x^2}{y^2}-4}{\frac{x^2}{y^2}+4}=\frac{1-4}{1+4}=\frac{-3}{5}=-\frac{3}{5},[/math]

потому что если [math]\frac{x}{y}=1,[/math] то [math]\frac{x^2}{y^2}=\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{y}=1 \cdot 1 = 1.[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Дроби
СообщениеДобавлено: 19 май 2014, 14:44 
Не в сети
Начинающий
Зарегистрирован:
18 май 2014, 19:13
Сообщений: 7
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Andy писал(а):
Shkolnik99, по-моему, получится так:
[math]\frac{x^2-4y^2}{x^2+4y^2}=\frac{\frac{x^2-4y^2}{y^2}}{\frac{x^2+4y^2}{y^2}}=\frac{\frac{x^2}{y^2}-4}{\frac{x^2}{y^2}+4}=\frac{1-4}{1+4}=\frac{-3}{5}=-\frac{3}{5},[/math]

потому что если [math]\frac{x}{y}=1,[/math] то [math]\frac{x^2}{y^2}=\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{y}=1 \cdot 1 = 1.[/math]

а что во втором примере получится, там так не получается, там 12xy

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему    На страницу 1, 2  След.  Страница 1 из 2 [ Сообщений: 11 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Дроби

в форуме Алгебра

Shkolnik99

1

338

19 май 2014, 14:55

Дроби

в форуме Алгебра

kerfier07

2

213

11 мар 2018, 23:47

Дроби

в форуме Алгебра

Dobby1

4

263

05 янв 2018, 22:54

Дроби

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

[Saken]

1

257

25 фев 2021, 02:39

Дроби

в форуме Алгебра

Matanman

3

263

25 окт 2017, 12:47

Дроби

в форуме Алгебра

Businka

1

376

23 сен 2014, 22:22

Десятичные дроби

в форуме Алгебра

mjdoom2

2

304

05 фев 2016, 03:54

Цепные дроби

в форуме Теория чисел

Login V

4

425

13 фев 2017, 20:17

Цепные дроби

в форуме Теория чисел

ITwearsmeout

2

323

23 ноя 2016, 17:17

Задачка на дроби

в форуме Задачи со школьных и студенческих олимпиад

Yura_lion

1

316

10 фев 2017, 08:48


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 41


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2023 MathHelpPlanet.com. All rights reserved