Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 2 |
[ Сообщений: 11 ] | На страницу 1, 2 След. |
|
Автор | Сообщение | ||
---|---|---|---|
Shkolnik99 |
|
||
Запишите выражение в виде дроби: [math]\frac{{4y}}{{4{y^2}- 1}}- \frac{{2y + 1}}{{6y - 3}}+ \frac{{2y - 1}}{{4y + 2}}[/math] Пологая что [math]\frac{x}{y}= 1[/math], найдите значение дроби: [math]\frac{{{x^2}- 4{y^2}}}{{{x^2}+ 4{y^2}}}[/math] [math]\frac{{4{x^2}- 12xy + 9{y^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Shkolnik99 "Спасибо" сказали: aurel5 |
|||
Andy |
|
||
Shkolnik99, в первом задании можно сначала привести дроби к общему знаменателю, учитывая, что [math]\frac{4y}{4y^2-1}=\frac{4y}{(2y-1)(2y+1)},[/math] [math]\frac{2y+1}{6y-3}=\frac{2y+1}{3(2y-1)},[/math] [math]\frac{2y-1}{4y+2}=\frac{2y-1}{2(2y+1)},[/math] а затем выполнить арифметические операции, чтобы записать в виде одной дроби.
Во втором задании разделите числитель и знаменатель заданной дроби на [math]y^2.[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
За это сообщение пользователю Andy "Спасибо" сказали: Shkolnik99 |
|||
aurel5 |
|
|
[math]\frac{4y}{4y^2- 1}- \frac{2y + 1}{6y - 3}+ \frac{2y - 1}{4y + 2} =\ \frac{^{6)}4y}{(2y-1)(2y+1)} - \ \ \frac{^{2(2y+1))}2y+1}{3(2y-1)} + \frac{^{3(2y-1))}2y-1}{2(2y+1)}=[/math]
[math]=\frac{24y - 2(2y+1)^2 + 3(2y-1)^2}{6(2y-1)(2y+1)} = \frac{24y - 2(4y^2+4y+1) + 3(4y^2-4y+1)}{6(2y-1)(2y+1)}=[/math] [math]=\frac{24y-8y^2-8y-2+12y^2-12y+3}{6(2y-1)(2y+1)}= \frac{4y^2+4y+1}{6(2y-1)(2y+1)} = \frac{(2y+1)^{2}}{6(2y-1)(2y+1)}=[/math] [math]=\frac{2y+1}{6(2y-1)}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю aurel5 "Спасибо" сказали: Shkolnik99 |
||
Shkolnik99 |
|
|
Andy писал(а): Shkolnik99, в первом задании можно сначала привести дроби к общему знаменателю, учитывая, что [math]\frac{4y}{4y^2-1}=\frac{4y}{(2y-1)(2y+1)},[/math] [math]\frac{2y+1}{6y-3}=\frac{2y+1}{3(2y-1)},[/math] [math]\frac{2y-1}{4y+2}=\frac{2y-1}{2(2y+1)},[/math] а затем выполнить арифметические операции, чтобы записать в виде одной дроби. Во втором задании разделите числитель и знаменатель заданной дроби на [math]y^2.[/math] И что получится если разделить на [math]y^2[/math]? |
||
Вернуться к началу | ||
aurel5 |
|
|
Shkolnik99 писал(а): Пологая что [math]\frac{x}{y}= 1[/math], найдите значение дроби: [math]\frac{{{x^2}- 4{y^2}}}{{{x^2}+ 4{y^2}}}[/math] [math]\frac{{4{x^2}- 12xy + 9{y^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}[/math] [math]\frac{x}{y} = 1 \ \Rightarrow\ \ x = y \ \ (*)[/math] ясно [math]x^2 = y^2\ \ (**)[/math] Последний раз редактировалось aurel5 19 май 2014, 10:44, всего редактировалось 2 раз(а). |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
||
Shkolnik99, разделите, потом увидите, что получится.
|
|||
Вернуться к началу | |||
Shkolnik99 |
|
|
aurel5 писал(а): Shkolnik99 писал(а): Пологая что [math]\frac{x}{y}= 1[/math], найдите значение дроби: [math]\frac{{{x^2}- 4{y^2}}}{{{x^2}+ 4{y^2}}}[/math] [math]\frac{{4{x^2}- 12xy + 9{y^2}}}{{{x^2}+{y^2}}}[/math] [math]\frac{x}{y} = 1 \ \Rightarrow\ \ x = y \ \ (*)[/math] ясно [math]x^2 = y^2\ \ (**)[/math] в первом получится 0? или [math]\frac{{{x^2}- 4}}{{{x^2}+ 4}}[/math] |
||
Вернуться к началу | ||
Shkolnik99 |
|
|
Andy писал(а): Shkolnik99, разделите, потом увидите, что получится. Скажите что получится в первом примере второго задания, а уже попробую разные решения этого примера |
||
Вернуться к началу | ||
Andy |
|
||
Shkolnik99, по-моему, получится так:
[math]\frac{x^2-4y^2}{x^2+4y^2}=\frac{\frac{x^2-4y^2}{y^2}}{\frac{x^2+4y^2}{y^2}}=\frac{\frac{x^2}{y^2}-4}{\frac{x^2}{y^2}+4}=\frac{1-4}{1+4}=\frac{-3}{5}=-\frac{3}{5},[/math] потому что если [math]\frac{x}{y}=1,[/math] то [math]\frac{x^2}{y^2}=\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{y}=1 \cdot 1 = 1.[/math] |
|||
Вернуться к началу | |||
Shkolnik99 |
|
|
Andy писал(а): Shkolnik99, по-моему, получится так: [math]\frac{x^2-4y^2}{x^2+4y^2}=\frac{\frac{x^2-4y^2}{y^2}}{\frac{x^2+4y^2}{y^2}}=\frac{\frac{x^2}{y^2}-4}{\frac{x^2}{y^2}+4}=\frac{1-4}{1+4}=\frac{-3}{5}=-\frac{3}{5},[/math] потому что если [math]\frac{x}{y}=1,[/math] то [math]\frac{x^2}{y^2}=\frac{x}{y} \cdot \frac{x}{y}=1 \cdot 1 = 1.[/math] а что во втором примере получится, там так не получается, там 12xy |
||
Вернуться к началу | ||
На страницу 1, 2 След. | [ Сообщений: 11 ] |
Похожие темы | Автор | Ответы | Просмотры | Последнее сообщение |
---|---|---|---|---|
Дроби
в форуме Алгебра |
1 |
338 |
19 май 2014, 14:55 |
|
Дроби
в форуме Алгебра |
2 |
213 |
11 мар 2018, 23:47 |
|
Дроби
в форуме Алгебра |
4 |
263 |
05 янв 2018, 22:54 |
|
Дроби
в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики |
1 |
257 |
25 фев 2021, 02:39 |
|
Дроби
в форуме Алгебра |
3 |
263 |
25 окт 2017, 12:47 |
|
Дроби
в форуме Алгебра |
1 |
376 |
23 сен 2014, 22:22 |
|
Десятичные дроби
в форуме Алгебра |
2 |
304 |
05 фев 2016, 03:54 |
|
Цепные дроби
в форуме Теория чисел |
4 |
425 |
13 фев 2017, 20:17 |
|
Цепные дроби
в форуме Теория чисел |
2 |
323 |
23 ноя 2016, 17:17 |
|
Задачка на дроби | 1 |
316 |
10 фев 2017, 08:48 |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 41 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |