Дискуссионный математический форумМатематический форум

Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
MathHelpPlanet.com RSS-лента Математического форума

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 20 апр 2014, 17:55 
Не в сети
Одарённый
Зарегистрирован:
11 фев 2014, 18:08
Сообщений: 115
Cпасибо сказано: 16
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Длина отрезка числовой прямой, все точки которой удовлетворяют
неравенству
[math]|3-x|\leq 2[/math], равна

1) 4 2) 2 3) 3 4) 5 5) 1.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 20 апр 2014, 18:10 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
13 окт 2010, 13:09
Сообщений: 19012
Откуда: Пермь + Одесса
Cпасибо сказано: 11287
Спасибо получено:
5105 раз в 4613 сообщениях
Очков репутации: 693

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 28 апр 2014, 03:12 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 апр 2014, 22:24
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
dasha math писал(а):
Длина отрезка числовой прямой, все точки которой удовлетворяют
неравенству
[math]|3-x|\leq 2[/math], равна

1) 4 2) 2 3) 3 4) 5 5) 1.


[math]\color{blue}|3-x|\leq 2\ \Leftrightarrow\ |x-3|\leq 2 \Leftrightarrow\ -2\leq x-3\leq2|_{+3} \Leftrightarrow\ 1\leq x \leq5[/math]

[math]\color{blue}x\in[1, 5]$[/math]

Длина отрезка числовой прямой ...

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 28 апр 2014, 04:05 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 11069
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 950
Спасибо получено:
3234 раз в 2824 сообщениях
Очков репутации: 629

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Результаты анализа желательно проверять графически. Я поступаю так: рассматриваю функцию без модуля, т.е. [math]y=3-x[/math] , и нахожу линию, которая расположена выше оси ОХ (красная ветвь). Как только линия доходит до нуля, то говорю Stop!, и отражаю ее, как луч света от зеркала [синяя линия [math]y=-(3-x)[/math] ]. Дальше, думаю, все понятно.

Изображение

PS. Этим приемом я пользуюсь всегда, когда у более сложного неравенство можно в явном виде выделить часть, заключенную в "столбиках модуля".

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Неравенство с модулем
СообщениеДобавлено: 28 апр 2014, 07:42 
Не в сети
Начинающий
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
27 апр 2014, 22:24
Сообщений: 14
Cпасибо сказано: 3
Спасибо получено:
4 раз в 4 сообщениях
Очков репутации: 2

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
все понятно ( ! ) :)

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 5 ] 

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
неравенство с модулем

в форуме Алгебра

KHR3b

3

325

03 июн 2011, 11:32

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

Whisper

10

913

04 май 2012, 17:51

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

kucher

7

217

17 сен 2016, 22:41

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

kucher

9

257

19 сен 2016, 00:07

Неравенство с модулем

в форуме Начала анализа и Другие разделы школьной математики

Free Dreamer

4

494

13 май 2013, 13:42

неравенство с модулем

в форуме Алгебра

oksanakurb

8

389

16 янв 2012, 21:46

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

Mik

8

555

20 июн 2013, 22:38

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

kucher

2

129

20 сен 2016, 23:41

Неравенство с модулем

в форуме Алгебра

Appolinariya

1

189

12 окт 2014, 18:17

Неравенство с модулем

в форуме Теория чисел

Kosta

6

269

28 окт 2015, 23:18


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2018 MathHelpPlanet.com. All rights reserved