Дискуссионный математический форумМатематический форум
Математический форум Math Help Planet

Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике

Теоретический раздел
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]
новый онлайн-сервис
число, сумма и дата прописью

Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]




Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 
Автор Сообщение
 Заголовок сообщения: Уравнение
СообщениеДобавлено: 09 апр 2014, 17:08 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 янв 2014, 16:45
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
а) Решите уравнение
[math]\log_4(\sin x +\sin 2x+16)=2[/math].
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку
[math]\left[-4\pi ;-\frac{5\pi}{2}\right][/math]
.

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 09 апр 2014, 18:18 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Тут делать нечего:

Перепишем так:

[math]\log_4[\sin(x)+\sin(2x)+16 ]=\log_4(16)[/math]

[math]\sin(x)+\sin(2x)=0[/math]

[math]\sin(x)=-\sin(2x)[/math]

Корни: [math]x=\pi n \, ; \, x=-\frac{2\pi}{3}+2\pi n \, ; \, x=\frac{2\pi}{3}+2\pi n[/math]

В указанный интервал попадут три корня

[math]x=-3\pi \, ; \, x=-\frac{2\pi}{3}-2\pi \, ; \, x=\frac{2\pi}{3}-4\pi[/math]

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 09 апр 2014, 18:32 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 янв 2014, 16:45
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А как надо находить корни из промежутка с помощю неравенста?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю ilonka "Спасибо" сказали:
Avgust
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 09 апр 2014, 18:39 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
Я просто вычислил примерный интервал [math]-12.5< x < -7.9[/math] и подобрал в каждой из общих формул свое [math]n[/math] .
Получил соответственно: -3, -1, -2

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали:
mad_math
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 09 апр 2014, 18:45 
Не в сети
Продвинутый
Зарегистрирован:
17 янв 2014, 16:45
Сообщений: 79
Cпасибо сказано: 7
Спасибо получено:
1 раз в 1 сообщении
Очков репутации: 1

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А если получается например так -2<=k<=-1 почему надо брать только 2?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
 Заголовок сообщения: Re: Уравнение
СообщениеДобавлено: 09 апр 2014, 19:20 
Не в сети
Light & Truth
Аватара пользователя
Зарегистрирован:
03 апр 2012, 19:13
Сообщений: 13571
Откуда: Москва
Cпасибо сказано: 1292
Спасибо получено:
3625 раз в 3182 сообщениях
Очков репутации: 678

Добавить очки репутацииУменьшить очки репутации
А что такое k ? И какое отношение имеет положительное число 2 к отрицательному интервалу?

Вернуться к началу
 Профиль  
Cпасибо сказано 
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему      Страница 1 из 1 [ Сообщений: 6 ]

 Похожие темы   Автор   Ответы   Просмотры   Последнее сообщение 
Уравнение гиперболы, зная фокус, уравнение директрисы,< асим

в форуме Аналитическая геометрия и Векторная алгебра

Marlex12s1d

1

1027

10 апр 2021, 12:44

Решить уравнение уравнение с обособленными переменными

в форуме Дифференциальное исчисление

Juliiii

2

431

17 май 2022, 21:03

Уравнение

в форуме Алгебра

Kiselev_FSO

12

706

08 фев 2019, 18:40

Уравнение

в форуме Тригонометрия

Kristinadefa

1

315

04 май 2015, 15:50

Уравнение

в форуме Алгебра

detectiveDeny

10

1055

04 май 2015, 22:10

Уравнение

в форуме Алгебра

Mobile

2

227

28 апр 2015, 19:21

Уравнение

в форуме Тригонометрия

nicat

8

482

23 апр 2015, 13:15

Re: Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

7

465

25 апр 2015, 18:59

Диф уравнение

в форуме Дифференциальные и Интегральные уравнения

alla1501

1

146

23 май 2016, 20:17

Уравнение

в форуме Алгебра

nicat

1

262

27 апр 2015, 20:01


Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ]



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 9


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Перейти:  

Яндекс.Метрика

Copyright © 2010-2024 MathHelpPlanet.com. All rights reserved