Математический форум Math Help Planet
Обсуждение и решение задач по математике, физике, химии, экономике Теоретический раздел |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
новый онлайн-сервис число, сумма и дата прописью |
|
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Страница 1 из 1 |
[ Сообщений: 4 ] |
|
Автор | Сообщение | |
---|---|---|
ilonka |
|
|
−3 , среднее арифметическое всех положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех отрицательных из них равно −8 . а) Сколько чисел написано на доске? б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных? в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди них? |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Задача интересная, но не сложная. Обозначим:
x - сумма всех положительных чисел y - сумма всех отрицательных чисел n - общее количество чисел (из интервала от 40 до 48 ) m - количество положительных чисел Тогда можно составить систему трех уравнений с 4-мя неизвестными: [math]\frac{x+y}{n}=-3[/math] [math]\frac{x}{m}=4[/math] [math]\frac{y}{n-m}=-8[/math] Решаем и получим : [math]n=\frac {12}{5}m\, ; \, x=4m\, ; \, y=-\frac{56}{5}m[/math] Можем сразу найти подходящие n и m: при [math]m=20[/math] [math]n=48[/math] Других нет целочисленных решений, попадающих в интервал n от 40 до 48 ( в связи с этим нужно откорректировать текст задачи и написать "но не более 48 целых чисел" ) Далее [math]x=4 \cdot20 = 80 \, ; \, y=-\frac{56}{5} \cdot 20 = -224[/math] Количество отрицательных чисел :[math]n-m=48-20=28[/math] На все вопросы ответили. |
||
Вернуться к началу | ||
За это сообщение пользователю Avgust "Спасибо" сказали: ilonka |
||
radix |
|
|
Avgust писал(а): ( в связи с этим нужно откорректировать текст задачи и написать "но не более 48 целых чисел" ) Текст задачи нужно уточнить, если вызывает сомнение правильность условия. Прежде всего, желательно ещё раз перепроверить, действительно ли текст задачи в точности такой, не возникло ли ошибки или упущения каких-либо деталей при переписывании условия. Корректировать текст задачи нельзя! (Если только Вы не автор-составитель задания, разумеется.) В той формулировке, в которой условие написано в первом посте, задача решения не имеет. По крайней мере, у меня так получилось. |
||
Вернуться к началу | ||
Avgust |
|
|
Если нельзя, но очень хочется, то мне можно
Задача красивая и нелогично, чтобы она не имела решения. А опечатки бывают - я не раз и не два находил даже в солидных работах. |
||
Вернуться к началу | ||
[ Сообщений: 4 ] |
Часовой пояс: UTC + 3 часа [ Летнее время ] |
Кто сейчас на конференции |
Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 33 |
Вы не можете начинать темы Вы не можете отвечать на сообщения Вы не можете редактировать свои сообщения Вы не можете удалять свои сообщения Вы не можете добавлять вложения |